Spectre — définition ?
Ensemble des valeurs λ rendant non inversible f - λ Id.
Valeurs propres — rôle ?
Caractère scalaires associant vecteurs propres.
Diagonalisation — condition ?
Existence d’une base de vecteurs propres.
Spectre — définition?
Ensemble des valeurs propres d'un endomorphisme.
Valeur propre — rôle?
Scalaire λ avec f(x)=λx pour x≠0.
Diagonalisation — condition?
Existence d'une base de vecteurs propres.
Polynôme minimal — propriété?
Plus petit polynôme annulant l'endomorphisme.
Forme de Jordan — objectif?
Simplifier la classification des matrices.
Matrices semblables — invariants?
Spectre, polynôme caractéristique, minimal.
Décomposition spectrale — technique?
Expression de la matrice en blocs diagonaux.
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Analyse Spectrale et Formes Canonique.
1. Qu'est-ce que le spectre d'un endomorphisme ou d'une matrice dans le contexte de l'algèbre linéaire ?
2. Quel est le rôle du noyau de l'application linéaire (f - λ Id) dans la caractérisation de la valeur propre λ ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Analyse Spectrale et Formes Canonique.
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