Fiche de révision : Atome et spectres de l’hydrogène

📋 Plan du Cours

1. Structure et représentation de l’atome
2. Isotopes et masse atomique
3. Stabilité et transformations nucléaires
4. Rayonnement électromagnétique et photons
5. Spectres et quantification de l’énergie
6. Séries spectrales de l’hydrogène
7. Modèle de Bohr de l’hydrogène
8. Ionisation et hydrogénoïdes

📖 1. Structure et représentation de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Atome : Un atome comprend des protons et des neutrons, qui sont les nucléons du noyau, ainsi que des électrons.
• Numéro atomique : Nombre de protons et caractérise un atome.
• Nombre de masse : Nombre total de nucléons du noyau.

📝 Points essentiels

• L’essentiel de la masse de l’atome se trouve dans le noyau.

📌 Pour un atome neutre, le nombre d’électrons est égal au nombre de protons et vaut Z.

💡 Astuce mémo

Nucléons dans le noyau, électrons autour

📖 2. Isotopes et masse atomique

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotopes : Éléments ayant le même nombre de protons Z mais des nombres de nucléons A différents, et donc des masses différentes.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La masse moyenne d’un élément naturel vérifie $\overline{M}=A_1\times\frac{y}{100}+A_2\times\frac{k}{100}+A_3\times\frac{f}{100}$ lorsque ses isotopes ont les nombres de masse A₁, A₂ et A₃ et les abondances y %, k % et f %.

💡 Astuce mémo

Même Z mais A différent → masses différentes

📖 3. Stabilité et transformations nucléaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Défaut de masse : La formation d’un noyau à partir de ses nucléons s’accompagne d’une perte de masse Δm qui stabilise le noyau.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’énergie de cohésion libérée par le défaut de masse vérifie $E_{libérée}=\Delta m c^2$.

📌 La fusion associe deux petits noyaux pour produire un noyau moyen plus stable, tandis que la fission scinde un gros noyau en noyaux moyens plus stables.

Compléments

📌 Un ion positif possède Z − n électrons et un ion négatif possède Z + n électrons.

💡 Astuce mémo

Fusion : petits noyaux associés ; fission : gros noyau scindé

📖 4. Rayonnement électromagnétique et photons

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde électromagnétique : Onde comportant un champ électrique et un champ magnétique oscillant à la même fréquence.

★ À maîtriser

• Dans le vide, la vitesse de propagation du rayonnement électromagnétique est c = 3,0 × 10⁸ m·s⁻¹.

📐 Formule — L’énergie d’un photon vérifie $E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$, avec h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s.

Compléments

• La relation entre fréquence et longueur d’onde est $\nu=\frac{c}{\lambda}$ et 1 nm vaut 10⁻⁹ m.

💡 Astuce mémo

Fréquence croissante → énergie croissante → longueur d’onde décroissante

📖 5. Spectres et quantification de l’énergie

🔑 Notions clés & Définitions

• Quantification de l’énergie : Fait que l’énergie de l’atome ne peut prendre que certaines valeurs discontinues.

★ À maîtriser

📌 Dans un spectre d’absorption, l’échantillon absorbe certaines longueurs d’onde d’un faisceau incident, tandis que dans un spectre d’émission, l’atome émet certaines longueurs d’onde après une décharge électrique.

Compléments

• La quantification de l’énergie des atomes et des molécules sélectionne les longueurs d’onde d’absorption ou d’émission de la matière.

💡 Astuce mémo

Absorption : raies manquantes ; émission : raies ajoutées

📖 6. Séries spectrales de l’hydrogène

★ À maîtriser

• Le spectre d’émission de l’hydrogène est constitué de plusieurs séries de raies, chaque série comprenant une infinité de raies de plus en plus rapprochées vers les courtes longueurs d’onde.

• Les séries spectrales de l’hydrogène sont:

  • Lyman
  • Balmer
  • Paschen
  • Brackett
  • Pfund

📐 Formule — La longueur d’onde des raies de l’hydrogène vérifie $\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right)$, avec R_H = 1,0974 × 10⁷ m⁻¹ et y > x.

Compléments

• La série de Lyman se situe dans l’ultraviolet, la série de Balmer dans le proche ultraviolet et le visible, et les séries de Paschen, Brackett et Pfund dans l’infrarouge.

• Les premières et dernières longueurs d’onde des séries de Lyman, Balmer et Paschen sont respectivement 121,5 nm et 91,1 nm, 656,1 nm et 364,5 nm, et 1874 nm et 820,1 nm.

💡 Astuce mémo

L-B-P-B-P : Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund

📖 7. Modèle de Bohr de l’hydrogène

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de Bohr : Modèle dans lequel l’électron de l’hydrogène décrit une trajectoire circulaire autour du proton et ne peut occuper que certaines orbites quantifiées.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le rayon de l’orbite de l’électron vérifie $r_n=n^2r_1$, avec r₁ = a₀ = 0,053 nm.

📐 Formule — L’énergie de l’électron sur le niveau n vérifie $E_n=\frac{E_1}{n^2}$, avec E₁ = −13,6 eV et E∞ = 0.

📌 L’état fondamental correspond au niveau d’énergie le plus bas et l’atome y est stable, tandis qu’un niveau supérieur correspond à un état excité et instable.

• Une absorption fait passer l’électron de l’état fondamental vers un état excité en absorbant un photon d’énergie E = hν, tandis qu’une émission le fait revenir vers un niveau inférieur en libérant un photon de même énergie que l’écart entre les niveaux.

💡 Astuce mémo

Transition de niveau → absorption ou émission d’un photon

📖 8. Ionisation et hydrogénoïdes

🔑 Notions clés & Définitions

• Hydrogénoïde : Ion monoatomique ne possédant qu’un seul électron.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’énergie d’ionisation de l’hydrogène vérifie $E_{ionisation}=E_\infty-E_1=-E_1=13{,}6\ \mathrm{eV}$.

📐 Formule — Pour un hydrogénoïde de numéro atomique Z, l’énergie du niveau n vérifie $E_n=\frac{Z^2}{n^2}E_1$ et le rayon vérifie $r_n=\frac{n^2}{Z}r_1$.

Compléments

• Les ions ⁴₂He⁺ et ⁶₃Li²⁺ sont des hydrogénoïdes, car ils possèdent chacun un seul électron.

📐 Formule — La longueur d’onde d’une raie d’un hydrogénoïde vérifie $\frac{1}{\lambda}=\frac{Z^2E_1}{hc}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right)$.

💡 Astuce mémo

Hydrogène : Z=1 ; hydrogénoïde : un seul électron mais Z variable

📊 Tableaux de synthèse

Absorption et émission