Fiche de révision : Atome et théorie quantique

📋 Plan du Cours

1. Chimie et théorie atomique
2. Composition et représentation de l’atome
3. Mole et ordres de grandeur
4. Quanta et rayonnement électromagnétique
5. Modèle de Bohr et spectres
6. Onde associée et incertitude
7. Nombres quantiques et orbitales
8. Formes et propriétés des orbitales
9. Énergie et dégénérescence
10. Configurations électroniques et magnétisme

📅 Repères chronologiques

1. 1804Lavoisier étudie la théorie atomique et Dalton publie sa théorie de l’atome
2. 1898, 1909 et 1913Thomson découvre l’électron, Rutherford identifie les nucléons et Bohr propose le premier modèle de l’atome d’hydrogène
3. 1923, 1925 et 1926de Broglie énonce la dualité onde-corpuscule, Heisenberg formule son principe d’incertitude et Schrödinger établit son équation

📖 1. Chimie et théorie atomique

📝 Points essentiels

• La chimie décrit, explique et prévoit les transformations de la matière, tandis qu’une réaction chimique modifie la matière contrairement à une transformation physique.

💡 Astuce mémo

De l’atome antique à Dalton, puis Thomson, Rutherford, Bohr et Schrödinger

📖 2. Composition et représentation de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Atome neutre : Possède Z protons, Z électrons et N=A-Z neutrons.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour un élément X, A est le nombre de masse égal au nombre de nucléons et Z est le numéro atomique égal au nombre de protons : $A=Z+N$.

• Un ion possède Z protons, N=A-Z neutrons et un nombre d’électrons égal à Z moins sa charge algébrique.

• Le proton porte une charge de +1,6×10⁻¹⁹ C et une masse d’environ 10⁻²⁷ kg, le neutron est neutre et possède une masse d’environ 10⁻²⁷ kg, tandis que l’électron porte −1,6×10⁻¹⁹ C et possède une masse d’environ 10⁻³⁰ kg.

💡 Astuce mémo

Noyau massif et positif, cortège électronique léger et négatif

📖 3. Mole et ordres de grandeur

★ À maîtriser

• Une mole est un groupe de particules identiques contenant 6,022×10²³ particules, ce nombre étant le nombre d’Avogadro.

• Le diamètre du noyau est d’environ 10⁻¹⁵ m, alors que celui de l’atome est d’environ 10⁻¹⁰ m.

Compléments

• La masse de l’atome est concentrée dans le noyau, qui est chargé positivement Z fois et possède une masse volumique très élevée.

💡 Astuce mémo

Un minuscule noyau très dense au centre d’un vaste cortège électronique

📖 4. Quanta et rayonnement électromagnétique

★ À maîtriser

📐 Formule — Selon Planck, l’énergie d’un quantum est proportionnelle à la fréquence du rayonnement : $E=h\nu$, avec $h=6{,}63×10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$.

📐 Formule — La longueur d’onde et la fréquence d’une onde électromagnétique sont liées par $\lambda=\frac{c}{\nu}$, avec $c=3×10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$.

📌 L’énergie lumineuse est discontinue et échangée par quanta, ce qui associe à la radiation électromagnétique une propagation ondulatoire et une conception corpusculaire.

Compléments

• Un électron accéléré sous une différence de potentiel de 1 volt acquiert une énergie de 1 eV, soit 1,6×10⁻¹⁹ J.

💡 Astuce mémo

Chauffage accru → énergie et fréquence augmentent → longueur d’onde diminue

📖 5. Modèle de Bohr et spectres

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de Bohr : Bohr, 1913 — Décrit l’électron comme un électron en mouvement à vitesse constante sur une orbite circulaire d’énergie quantifiée autour d’un noyau fixe.

📝 Points essentiels

📌 Le modèle de Bohr s’applique à l’hydrogène et aux ions hydrogénoïdes possédant un seul électron, comme He⁺ et Li²⁺.

📐 Formule — Pour un ion hydrogénoïde, le rayon de l’orbite n est $r_n=0{,}53\frac{n^2}{Z}\ \text{Å}$ et son énergie est $E_n=-13{,}6\frac{Z^2}{n^2}\ \text{eV}$.

📌 Lors d’une absorption, l’électron gagne de l’énergie et passe vers un niveau supérieur avec ΔE>0, tandis que lors d’une émission, il perd de l’énergie et passe vers un niveau inférieur avec ΔE<0.

• Les transitions vers n=1 forment la série de Lyman dans l’ultraviolet, celles vers n=2 la série de Balmer dans le visible et celles vers n=3 la série de Paschen dans l’infrarouge.

💡 Astuce mémo

Absorption : l’électron s’éloigne ; émission : l’électron se rapproche

📖 6. Onde associée et incertitude

🔑 Notions clés & Définitions

• Densité de probabilité : Donnée par Ψ², et la probabilité de le trouver dans un volume dV vérifie $dP=\Psi^2dV$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Selon de Broglie, une particule de masse m et de vitesse v possède une longueur d’onde associée $\lambda=\frac{h}{mv}$. — Louis de Broglie, 1924

📌 Le principe d’incertitude d’Heisenberg interdit de connaître simultanément avec une précision illimitée la position et la vitesse d’une particule subatomique.

📐 Formule — Le principe d’incertitude s’écrit $\Delta x\Delta p\geq\frac{h}{2\pi}$ ou $\Delta x\Delta v\geq\frac{h}{2\pi m}$.

💡 Astuce mémo

Objet macroscopique : trajectoire ; électron microscopique : probabilité de présence

📖 7. Nombres quantiques et orbitales

📝 Points essentiels

• Le nombre quantique principal n définit la couche électronique, le volume de l’orbitale et le nombre maximal de 2n² électrons par couche.

📌 Le nombre quantique azimutal ℓ vérifie 0≤ℓ≤n−1 et définit la sous-couche et la forme de l’orbitale : ℓ=0 correspond à s, ℓ=1 à p, ℓ=2 à d et ℓ=3 à f.

• Le nombre quantique magnétique mℓ vérifie −ℓ≤mℓ≤ℓ et possède 2ℓ+1 valeurs correspondant au nombre d’orbitales de la sous-couche.

• Une orbitale atomique est représentée par un jeu de trois nombres quantiques (n, ℓ, mℓ) et correspond à un domaine spatial où Ψ² est élevée.

💡 Astuce mémo

n donne la couche, ℓ la forme, mℓ l’orientation

📖 8. Formes et propriétés des orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Orbitale s : Possède une forme sphérique et le nombre de coques nodales vaut n−1.

★ À maîtriser

• Les orbitales p possèdent deux lobes de signes opposés, un plan nodal et une orientation selon un axe spatial.

• Le spin de l’électron est une propriété intrinsèque caractérisée par le nombre quantique mₛ, qui vaut +1/2 ou −1/2.

Compléments

• Les orbitales p de la couche 2 sont orientées ainsi: 2pₓ selon l’axe x, 2pᵧ selon l’axe y, 2p𝓏 selon l’axe z

💡 Astuce mémo

s sphérique, p bilobée avec un plan nodal

📖 9. Énergie et dégénérescence

🔑 Notions clés & Définitions

• Dégénérescence : Correspond au fait que les sous-couches d’une même couche ont la même énergie dans l’hydrogène et les ions hydrogénoïdes.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour l’hydrogène et les ions hydrogénoïdes, l’énergie ne dépend que de n et vaut $E_n=-13{,}6\frac{Z^2}{n^2}\ \text{eV}$.

• Dans les atomes polyélectroniques, les sous-couches d’une même couche n’ont pas la même énergie : il y a levée de dégénérescence.

Compléments

• La dégénérescence des couches L, M et N vaut respectivement 4, 9 et 16 orbitales ou états spatiaux.

💡 Astuce mémo

Hydrogénoïde : énergie dépend de n ; polyélectronique : énergie dépend de n et ℓ

📖 10. Configurations électroniques et magnétisme

★ À maîtriser

📌 La règle de Klechkowski remplit les sous-couches par énergie croissante selon n+ℓ, puis selon n croissant en cas d’égalité.

• L’ordre usuel de remplissage électronique est 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s et 5f.

• Le principe d’exclusion de Pauli interdit à deux électrons d’un même atome d’avoir les quatre nombres quantiques identiques, et une orbitale contient au maximum deux électrons de spins opposés.

• La règle de Hund impose, dans des orbitales de même énergie, un remplissage par des électrons de spins parallèles avant leur appariement.

• Un électron de valence appartient au niveau n le plus élevé ou à une sous-couche non saturée et participe aux réactions chimiques, tandis qu’un électron de cœur appartient aux couches internes et n’y participe pas.

• Un élément diamagnétique possède uniquement des électrons appariés et un moment magnétique nul, tandis qu’un élément paramagnétique possède au moins un électron célibataire et un moment magnétique non nul.

Compléments

• Les sous-couches s, p, d et f peuvent contenir respectivement 2, 6, 10 et 14 électrons.

• L’atome d’azote de numéro atomique Z=7 possède la configuration électronique 1s² 2s² 2p³.

• Le chrome possède la configuration exceptionnelle [Ar] 4s¹ 3d⁵ et le cuivre [Ar] 4s¹ 3d¹⁰, car une sous-couche d demi-remplie ou remplie apporte une stabilité supplémentaire.

💡 Astuce mémo

Klechkowski → Pauli → Hund → configuration électronique

📊 Tableaux de synthèse

Absorption et émission

Sous-couches électroniques