b est un nombre qui divise a sans reste
Explication
Un nombre b est un diviseur de a si et seulement si a peut s’écrire comme b multiplié par un autre entier, c’est-à-dire que b divise a sans reste.
Édouard Lucas
Explication
Édouard Lucas est reconnu pour ses travaux approfondis sur la théorie des nombres premiers, notamment pour avoir étudié leur distribution et formulé des conjectures importantes dans ce domaine au XIXe siècle.
Au 3e siècle avant notre ère, avec Euclide
Explication
La décomposition en facteurs premiers a été formellement établie dans l'Antiquité, notamment dans les travaux d'Euclide vers -300 av. J.-C., qui a introduit la notion d'unicité de la décomposition.
Une fraction irréductible n'a plus de diviseurs communs entre le numérateur et le dénominateur sauf 1.
Explication
Une fraction irréductible est celle dont le numérateur et le dénominateur n'ont pas de diviseurs communs autres que 1, ce qui la distingue d'une fraction non simplifiée ou réductible. Les autres propositions sont incorrectes : une fraction irréductible ne peut plus être simplifiée davantage, mais cela ne signifie pas que le dénominateur doit être premier ou que la fraction doit être propre.
Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Explication
Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Cette relation caractérise ce théorème.
Le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Explication
La réciproque du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté (hypoténuse) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle. C’est cette relation qui permet de vérifier si un triangle est rectangle.
En divisant la longueur du côté opposé par la tangente de l’angle.
Explication
La fonction tangente dans un triangle rectangle est définie comme le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent. Pour trouver la longueur du côté adjacent, si l’angle et le côté opposé sont connus, on doit isoler le côté adjacent dans cette relation. La formule est tan(θ) = opposé / adjacent, donc » adjacent = opposé / tan(θ). La réponse correcte est donc la division de la longueur du côté opposé par la tangente de l’angle.
Il est transformé en une seule image déterminée par la règle de la fonction
Explication
Lorsqu'on applique une fonction à un nombre, cela entraîne sa transformation en une seule image précise, selon la règle de la fonction, ce qui correspond à la définition d'une image en mathématiques.
Permettre de visualiser la relation entre x et f(x)
Explication
La représentation graphique d'une fonction sert principalement à visualiser la relation entre la variable x et son image f(x), en traçant une courbe ou un ensemble de points pour mieux comprendre le comportement de la fonction.
Une liste organisée de couples (x, f(x)) permettant de visualiser ou construire la représentation graphique d'une fonction
Explication
Un tableau de valeurs est une liste organisée de couples (x, f(x)) qui sert à préparer la représentation graphique d'une fonction ou à analyser ses valeurs pour différentes entrées x.
Euclide
Explication
Euclide est crédité d’avoir formalisé la décomposition en facteurs premiers dans ses travaux, notamment dans 'Les Éléments', où il a établi la propriété fondamentale de l'unicité de cette décomposition. Les autres mathématiciens, bien qu'importants, ne sont pas spécifiquement associés à cette formulation.
À la Renaissance, au 16e siècle.
Explication
Les équations du premier degré ont été formalisées et leur enseignement est devenu systématique à la Renaissance, notamment au 16e siècle, lorsque les mathématiciens ont commencé à distinguer clairement cette branche de l'algèbre.
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Diviseurs — définition ?
Nombres qui divisent un entier sans reste.
Multiples — définition ?
Nombres obtenus en multipliant un entier par un autre entier.
Nombre premier — propriété ?
Aucun diviseur autre que 1 et lui-même.
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