Diviseurs d’un nombre entier :
Un nombre entier b est un diviseur de a si le reste de la division de a par b est nul, c’est-à-dire : il existe un entier c tel que a = b × c.
Propriétés de divisibilité :
Division euclidienne :
Pour deux nombres entiers a et b (avec b ≠ 0), effectuer la division euclidienne consiste à déterminer deux entiers positifs q (quotient) et r (reste) tels que :
a = b × q + r, avec 0 ≤ r < b.
Reste de division :
Le reste r obtenu lors de la division euclidienne de a par b.
1. Que signifie un nombre b qui est un diviseur d’un nombre entier a ?
2. Qui est crédité d'avoir formulé ou découvert la notion de nombres premiers dans l'histoire des mathématiques ?
3. Quand la propriété de la décomposition en facteurs premiers a-t-elle été établie pour la première fois dans l’histoire des mathématiques ?
Diviseurs — définition ?
Nombres qui divisent un entier sans reste.
Multiples — définition ?
Nombres obtenus en multipliant un entier par un autre entier.
Nombre premier — propriété ?
Aucun diviseur autre que 1 et lui-même.
Décomposition en facteurs premiers — principe ?
Tout nombre ≥ 2 peut s’écrire comme produit de facteurs premiers.
Fraction irréductible — condition ?
Numérateur et dénominateur n’ont pas de diviseurs communs autres que 1.
Théorème de Pythagore — formule ?
$BC^2=AB^2+AC^2$ dans un triangle rectangle.
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