Fiche de révision : Bilan énergétique et thermodynamique

📋 Plan du Cours

1. Types de systèmes thermodynamiques
2. Transformations thermodynamiques
3. Travail des forces de pression
4. Diagramme de Watt et travail
5. Transferts thermiques et adiabaticité
6. Premier principe et applications
7. Enthalpie et transformations monobares
8. Capacités thermiques et modèles
9. Transformations particulières des gaz
10. Enthalpie des changements d’état

📖 1. Types de systèmes thermodynamiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Système isolé : Système qui n’échange ni matière ni transfert énergétique avec le milieu extérieur.
• Système fermé : Système qui n’échange pas de matière avec le milieu extérieur, mais peut recevoir des transferts thermiques ou du travail.
• Système ouvert : Système qui peut échanger de la matière et de l’énergie avec le milieu extérieur.

📝 Points essentiels

• Pour étudier un système ouvert, on peut ramener l’étude à celle d’un système fermé.

💡 Astuce mémo

Fermé : pas de matière ; isolé : ni matière ni énergie

📖 2. Transformations thermodynamiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation brutale : Transformation durant laquelle les conditions sont modifiées brusquement et les grandeurs intensives du système ne sont pas définies.
• Transformation quasi statique : Une transformation quasi statique fait passer le système par des états d’équilibre, ce qui permet de définir ses grandeurs intensives tout au long de l’évolution.
• Transformation isochore : Une transformation isochore se déroule à volume constant, qu’elle soit brutale ou quasi statique.
• Transformation monotherme : Une transformation monotherme échange de l’énergie avec un thermostat extérieur de température invariante $T_{\mathrm{ext}}$.
• Transformation monobare : Une transformation monobare reçoit le travail d’un réservoir de pression extérieure invariante $P_{\mathrm{ext}}$.

📝 Points essentiels

📌 Une transformation isotherme est à la fois quasi statique et monotherme, tandis qu’une transformation isobare est à la fois quasi statique et monobare.

💡 Astuce mémo

Brutale : grandeurs intensives non définies ; quasi statique : états d’équilibre

📖 3. Travail des forces de pression

★ À maîtriser

📐 Formule - Le travail élémentaire des forces de pression reçu par un système vaut $\delta W_P=-P_{\mathrm{ext}}\,dV$.

📐 Formule - Entre deux états de volumes $V_A$ et $V_B$, le travail des forces de pression reçu vaut $W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}-P_{\mathrm{ext}}\,dV$.

• Lors d’une transformation isochore, le travail des forces de pression est nul puisque le volume ne varie pas.

Compléments

📐 Formule - Pour une transformation monobare de pression extérieure constante $P_0$, le travail reçu vaut $W_{A\to B}=-P_0(V_B-V_A)$.

💡 Astuce mémo

Compression → travail reçu ; détente → travail cédé

📖 4. Diagramme de Watt et travail

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une transformation quasi statique, le travail des forces de pression reçu s’écrit $W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}-P\,dV$.

• Dans un diagramme de Watt, le travail reçu lors d’une diminution de volume correspond à l’aire sous la courbe $P(V)$, tandis que lors d’une augmentation de volume il correspond à l’opposé de cette aire.

Compléments

📌 Le travail total reçu sur un cycle peut être non nul alors que les fonctions d’état retrouvent leurs valeurs initiales, car le travail est une grandeur d’échange dépendant de la transformation.

💡 Astuce mémo

L’aire sous P(V) représente le travail, avec un signe dépendant du sens du parcours

📖 5. Transferts thermiques et adiabaticité

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation adiabatique : Une transformation adiabatique se déroule avec des parois calorifugées et sans transfert thermique entre le système et son environnement.

★ À maîtriser

• La conduction transfère l’énergie de proche en proche par interactions ou chocs entre particules et tend à homogénéiser la température.

• Le rayonnement électromagnétique transfère de l’énergie sans nécessiter de milieu matériel.

• La convection est un transfert thermique associé au déplacement de matière et nécessite un fluide en mouvement.

Compléments

• Une transformation d’abord rapide puis lente peut être modélisée par une première étape adiabatique sans transfert thermique notable, puis une étape lente permettant les échanges thermiques et l’établissement de l’équilibre mécanique.

💡 Astuce mémo

CCR : conduction, convection, rayonnement

📖 6. Premier principe et applications

🔑 Notions clés & Définitions

• Travail thermodynamique : Un travail thermodynamique est un transfert énergétique résultant d’une action observable à l’échelle macroscopique, comme un travail de pression, mécanique ou électrocinétique.
• Transfert thermique : Un transfert thermique est un transfert d’énergie reçu par le système à l’échelle microscopique, notamment par conduction ou rayonnement pour un système fermé.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un système fermé de composition constante, le premier principe s’écrit $d(E_{C,\mathrm{macro}}+U)=\delta Q+\sum_i\delta W_i$, ou globalement $\Delta(E_{C,\mathrm{macro}}+U)=Q+\sum_iW_i$.

📌 Pour une transformation adiabatique, le transfert thermique reçu est nul : $Q=0$.

Compléments

• Lors d’une détente de Joule-Gay-Lussac, le gaz se détend dans le vide dans un système isolé thermiquement, donc $Q=0$ et le travail des forces de pression est nul, d’où la conservation de l’énergie interne.

• Lors d’une détente de Joule-Gay-Lussac d’un gaz parfait, la température reste constante puisque l’énergie interne du gaz parfait ne dépend que de la température.

• Lors d’une transformation isotherme d’un gaz parfait sans mouvement macroscopique ni autre travail que celui des forces de pression, la variation d’énergie interne est nulle et la chaleur reçue est l’opposé du travail reçu par les forces de pression.

📖 7. Enthalpie et transformations monobares

🔑 Notions clés & Définitions

• Enthalpie : L’enthalpie est la fonction d’état extensive définie par $H=U+PV$ et s’exprime en joules.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une transformation monobare où seul le travail des forces de pression intervient et où les états initial et final sont en équilibre mécanique avec l’extérieur, la chaleur reçue vaut $Q_{A\to B}=H_B-H_A$.

Compléments

📐 Formule - Pour un gaz parfait monoatomique, $H=\frac{5}{2}nRT$, et pour un gaz parfait diatomique à température ambiante, $H=\frac{7}{2}nRT$.

📖 8. Capacités thermiques et modèles

🔑 Notions clés & Définitions

• Capacité thermique à pression constante : La capacité thermique à pression constante est définie par $C_P=\left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_P$ et s’exprime en $\mathrm{J\,K^{-1}}$.

★ À maîtriser

📐 Formule - À pression constante, la variation d’enthalpie vérifie $dH=C_P\,dT=nC_{P,m}\,dT=mc_P\,dT$.

📐 Formule - Pour un gaz parfait, la relation de Mayer est $C_{P,m}-C_{V,m}=R$ et le rapport des capacités thermiques molaires est $\gamma=\frac{C_{P,m}}{C_{V,m}}$.

Compléments

📐 Formule - Pour un gaz parfait, $C_{V,m}=\frac{R}{\gamma-1}$ et $C_{P,m}=\frac{\gamma R}{\gamma-1}$.

• Pour une phase condensée indilatable et incompressible, les capacités thermiques molaires à pression constante et à volume constant sont quasiment égales.

• La capacité thermique massique de l’eau liquide est d’environ 4,18 kJ⋅K−1⋅kg−1.

💡 Astuce mémo

À pression constante, ΔH ; à volume constant, ΔU

📖 9. Transformations particulières des gaz

★ À maîtriser

• Lors d’une détente de Joule-Thomson en régime stationnaire, sans transfert thermique ni travail actif et en négligeant les variations d’énergie cinétique, l’enthalpie du fluide se conserve.

📐 Formule - Lors d’une transformation adiabatique quasi statique d’un gaz parfait, les relations de Laplace équivalentes sont $PV^\gamma=\mathrm{constante}$, $P^{1-\gamma}T^\gamma=\mathrm{constante}$ et $V^{\gamma-1}T=\mathrm{constante}$.

Compléments

• Lors d’une détente de Joule-Thomson d’un gaz parfait, la température ne varie pas puisque l’enthalpie du gaz parfait ne dépend que de la température.

📖 10. Enthalpie des changements d’état

🔑 Notions clés & Définitions

• Enthalpie molaire de vaporisation : L’enthalpie molaire de vaporisation est la différence entre les enthalpies molaires du corps pur en phase vapeur et liquide aux conditions de changement de phase : $\Delta_{\mathrm{vap}}H=H_{V,m}-H_{L,m}$.
• Enthalpie massique de vaporisation : L’enthalpie massique de vaporisation est la différence entre les enthalpies massiques du corps pur en phase vapeur et liquide aux conditions de changement de phase : $\Delta_{\mathrm{vap}}h=h_V-h_L$.

★ À maîtriser

📐 Formule - À pression constante, lors de la vaporisation d’une quantité de matière $n_{L\to V}$, la variation d’enthalpie vaut $\Delta H=\Delta_{\mathrm{vap}}H\,n_{L\to V}$, et la chaleur reçue vaut $Q=\Delta H$ si seul le travail de pression intervient.

Compléments

📐 Formule - Pour un système diphasé liquide-vapeur, l’enthalpie massique du mélange vaut $h=w_Lh_L+w_Vh_V$, avec $w_L+w_V=1$.