QCM : Bobine et circuit RL — 17 questions

Question 1

1. Quelle description correspond à la structure habituelle d’une bobine ?

Un empilement de plaques métalliques séparées par un isolant

Un enroulement conique de fil nu relié à une source

Un tube conducteur plein entouré d’une couche magnétique

Un enroulement cylindrique de fil conducteur gainé d’un isolant

Explication

Une bobine est généralement formée par un fil conducteur enroulé de manière cylindrique et recouvert d’une gaine isolante. Les autres descriptions modifient la forme, le matériau ou l’isolation caractéristiques de ce dipôle.

Answer

Un enroulement cylindrique de fil conducteur gainé d’un isolant

Question 2

2. Que se produit-il lorsqu’un champ magnétique varie à proximité ou à l’intérieur d’une bobine en circuit fermé ?

Le champ magnétique reste constant dans la bobine

Une charge électrique s’accumule sans circulation de courant

Un courant induit apparaît dans le circuit fermé

La résistance interne de la bobine devient nulle

Explication

Une variation du champ magnétique traversant ou entourant une bobine en circuit fermé engendre un courant électrique appelé courant induit. Elle ne supprime pas la résistance interne et ne garantit pas que le champ demeure constant.

Answer

Un courant induit apparaît dans le circuit fermé

Question 3

3. Dans quel cas le courant induit est-il appelé courant d’auto-induction ?

Lorsque le champ variable est créé par le courant de la bobine elle-même

Lorsque la bobine est parcourue par un courant constant imposé

Lorsque le champ variable provient d’un aimant déplacé près de la bobine

Lorsque le courant traverse une résistance placée en parallèle

Explication

Le courant d’auto-induction est un cas particulier où le courant circulant dans la bobine crée lui-même le champ magnétique variable responsable du courant induit. Un aimant extérieur peut provoquer un courant induit, mais il ne s’agit pas alors d’auto-induction.

Answer

Lorsque le champ variable est créé par le courant de la bobine elle-même

Question 4

4. Selon la loi de Lenz, dans quel sens le courant induit circule-t-il ?

Dans un sens fixé par la résistance interne de la bobine

Dans un sens qui annule directement la charge totale du circuit

Dans un sens dont les effets s’opposent à la cause de son apparition

Dans un sens qui renforce la variation du champ magnétique extérieur

Explication

La loi de Lenz impose que les effets du courant induit s’opposent à la variation ou à la cause qui l’a engendré. Le courant induit ne renforce donc pas cette variation, et son sens ne dépend pas directement de la seule résistance interne.

Answer

Dans un sens dont les effets s’opposent à la cause de son apparition

Question 5

5. Lors de l’établissement du courant dans une bobine, quel est l’effet de l’augmentation de l’intensité ?

Elle maintient le champ magnétique constant et réduit la tension résistive

Elle augmente le champ magnétique sans créer de f.é.m. dans la bobine

Elle augmente le champ magnétique et produit une f.é.m. qui s’oppose à cette variation

Elle diminue le champ magnétique et produit une tension qui accompagne cette variation

Explication

L’augmentation de l’intensité renforce le champ magnétique et engendre une f.é.m. négative qui s’oppose à la variation du courant. La tension résistive, elle, accompagne le courant et ne constitue pas cette f.é.m. d’auto-induction.

Answer

Elle augmente le champ magnétique et produit une f.é.m. qui s’oppose à cette variation

Question 6

6. Quelle relation exprime la f.é.m. d’auto-induction d’une bobine d’inductance L parcourue par un courant variable i ?

e=-L\frac{di}{dt}

e=-\frac{1}{L}\frac{di}{dt}

e=L\frac{di}{dt}

e=ri+L\frac{di}{dt}

Explication

La f.é.m. d’auto-induction vérifie $e=-L\frac{di}{dt}$ , le signe négatif traduisant l’opposition à la variation du courant. La relation contenant $ri$ décrit la tension aux bornes d’une bobine résistive, et non sa seule f.é.m. d’auto-induction.

Answer

$$e=-L\frac{di}{dt}$$

Question 7

7. Une bobine d’inductance L et de résistance interne r est parcourue par un courant variable i de A vers B. Quelle expression donne sa tension $u_{AB}$ ?

u_{AB}=ri-L\frac{di}{dt}

u_{AB}=L\frac{di}{dt}-ri

u_{AB}=ri+L\frac{di}{dt}

u_{AB}=\frac{r}{i}+L\frac{di}{dt}

Explication

La tension entre A et B est la somme de la tension résistive $ri$ et du terme inductif $L\frac{di}{dt}$ . Le signe moins devant le terme inductif ou la division de r par i ne correspondent pas à la relation donnée pour cette convention de courant.

Answer

$$u_{AB}=ri+L\frac{di}{dt}$$

Question 8

8. Une bobine d’inductance $L$ est parcourue par un courant d’intensité $i$ . Quelle expression donne l’énergie magnétique qu’elle emmagasine ?

E_L=\frac{L}{2i^2}

E_L=\frac{1}{2}L^2i

E_L=\frac{1}{2}Li^2

E_L=Li

Explication

L’énergie magnétique est proportionnelle à l’inductance et au carré de l’intensité, selon $E_L=\frac{1}{2}Li^2$ . Une relation linéaire en $i$ ne traduit pas cette dépendance quadratique.

Answer

$$E_L=\frac{1}{2}Li^2$$

Question 9

9. Si l’intensité du courant dans une bobine est multipliée par $3$ , comment évolue son énergie magnétique à inductance constante ?

Elle est divisée par

3

.

Elle est multipliée par

9

.

Elle est multipliée par

3

.

Elle reste inchangée.

Explication

Comme $E_L=\frac{1}{2}Li^2$ , multiplier $i$ par $3$ multiplie $i^2$ par $9$ et donc l’énergie par $9$ . Une multiplication par $3$ correspondrait à une dépendance linéaire en intensité.

Answer

Elle est multipliée par $$9$$.

Question 10

10. Quels éléments montés en série constituent un dipôle RL ?

Une bobine d’inductance

L

et un générateur de force électromotrice

E

Un condensateur de capacité

C

et une bobine idéale d’inductance

L

sans résistance

Un conducteur de résistance

R_0

et une bobine d’inductance

L

ayant une résistance interne

r

Deux conducteurs ohmiques de résistances

R_0

et

r

sans élément inductif

Explication

Le dipôle RL associe en série un conducteur ohmique de résistance $R_0$ et une bobine d’inductance $L$ , dont la résistance interne vaut $r$ . Un condensateur ou un générateur ne fait pas partie de cette définition du dipôle.

Answer

Un conducteur de résistance $$R_0$$ et une bobine d’inductance $$L$$ ayant une résistance interne $$r$$

Question 11

11. Lors de la fermeture de l’interrupteur dans un circuit RL alimenté par une f.é.m. $E$ , quelle équation différentielle vérifie le courant $i$ ?

L\frac{di}{dt}+(R_0-r)i=E

R_0\frac{di}{dt}+Li=E+r

L\frac{di}{dt}+(R_0+r)i=0

L\frac{di}{dt}+(R_0+r)i=E

Explication

Pendant l’établissement du courant, la loi différentielle est $L\frac{di}{dt}+(R_0+r)i=E$ . Le second membre nul correspond à l’équation de rupture, lorsque le générateur n’intervient plus.

Answer

$$L\frac{di}{dt}+(R_0+r)i=E$$

Question 12

12. Lors de l’ouverture de l’interrupteur dans un circuit RL, quelle équation vérifie le courant de rupture ?

L\frac{di}{dt}+(R_1+r+R_2)i=E

L\frac{di}{dt}+(R_1+r+R_2)i=0

L\frac{di}{dt}+(R_1+r-R_2)i=0

R_1\frac{di}{dt}+(L+r+R_2)i=0

Explication

À la rupture, le courant vérifie $L\frac{di}{dt}+(R_1+r+R_2)i=0$ , car la f.é.m. $E$ du générateur n’apparaît plus dans l’équation. Le second membre $E$ caractérise l’établissement avec le générateur connecté.

Answer

$$L\frac{di}{dt}+(R_1+r+R_2)i=0$$

Question 13

13. Un courant de rupture suit $i(t)=I_0e^{-t/\tau_2}$ . Quelle expression donne sa constante de temps ?

\tau_2=\frac{R_1+r+R_2}{L}

\tau_2=\frac{L}{R_0+r}

\tau_2=\frac{L}{R_1+r+R_2}

\tau_2=L(R_1+r+R_2)

Explication

La constante de temps de rupture est $\tau_2=\frac{L}{R_1+r+R_2}$ , car les trois résistances du circuit de rupture contribuent à l’amortissement. L’expression fondée sur $R_0+r$ correspondrait à la configuration d’établissement, et non à celle de rupture.

Answer

$$\tau_2=\frac{L}{R_1+r+R_2}$$

Question 14

14. Dans un circuit RL, quelle relation permet d’observer expérimentalement la variation de l’intensité du courant à partir de la tension mesurée aux bornes de $R_1$ ?

La relation

u_1=\frac{R_1}{i}

exprime la tension en fonction du courant.

La relation

u_1=R_1+i

additionne la résistance et l’intensité.

La relation

u_1=\frac{i}{R_1}

relie la tension mesurée à l’intensité du courant.

La relation

u_1=R_1i

relie la tension mesurée à l’intensité du courant.

Explication

La loi d’Ohm appliquée au résistor donne $u_1=R_1i$ , donc la mesure de $u_1$ permet de suivre les variations de $i(t)$ . La tension et l’intensité sont deux grandeurs différentes, même si elles sont proportionnelles dans ce résistor.

Answer

La relation $$u_1=R_1i$$ relie la tension mesurée à l’intensité du courant.

Question 15

15. Quelle expression donne l’intensité en régime permanent dans la bobine d’un circuit RL comportant $R_1$ et la résistance interne $r$ ?

I_0=\frac{E}{R_1-r}

I_0=\frac{E}{L(R_1+r)}

I_0=\frac{E}{R_1+r}

I_0=\frac{R_1+r}{E}

Explication

En régime permanent, le courant est constant et l’effet inductif ne contribue plus à la relation d’intensité, d’où $I_0=\frac{E}{R_1+r}$ . L’expression faisant intervenir $L$ correspondrait à une confusion avec le régime transitoire.

Answer

$$I_0=\frac{E}{R_1+r}$$

Question 16

16. Quelles valeurs expérimentales sont associées au circuit RL étudié ?

I_0=12\ \mathrm{A}

,

E=0,2\ \mathrm{V}

,

r=0,12\ \Omega

et

L=10\ \mathrm{H}

I_0=0,2\ \mathrm{A}

,

E=10\ \mathrm{V}

,

r=12\ \Omega

et

L=0,50\ \mathrm{H}

I_0=0,12\ \mathrm{A}

,

E=2\ \mathrm{V}

,

r=50\ \Omega

et

L=10\ \mathrm{H}

I_0=0,2\ \mathrm{A}

,

E=12\ \mathrm{V}

,

r=10\ \Omega

et

L=0,12\ \mathrm{H}

Explication

Les mesures indiquent $I_0=0,2\ \mathrm{A}$ , $E=12\ \mathrm{V}$ , $r=10\ \Omega$ et $L=0,12\ \mathrm{H}$ . Les autres ensembles modifient ou permutent plusieurs valeurs expérimentales, notamment la tension, la résistance interne ou l’inductance.

Answer

$$I_0=0,2\ \mathrm{A}$$, $$E=12\ \mathrm{V}$$, $$r=10\ \Omega$$ et $$L=0,12\ \mathrm{H}$$

Question 17

17. Pour le circuit RL étudié, quelle valeur et quelle expression correspondent à la constante de temps d’établissement ?

\tau_1=\frac{L}{R_1-r}=20\ \mathrm{ms}

\tau_1=\frac{L}{R_1+r}=2\ \mathrm{ms}

\tau_1=L(R_1+r)=0,2\ \mathrm{s}

\tau_1=\frac{R_1+r}{L}=2\ \mathrm{ms}

Explication

La constante de temps d’établissement d’un circuit RL est le quotient de l’inductance par la résistance totale, soit $\tau_1=\frac{L}{R_1+r}=2\ \mathrm{ms}$ . Inverser le quotient ou multiplier les grandeurs ne donne pas la constante de temps indiquée.

Answer

$$\tau_1=\frac{L}{R_1+r}=2\ \mathrm{ms}$$

QCM : Bobine et circuit RL — 17 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle description correspond à la structure habituelle d’une bobine ?

2. Que se produit-il lorsqu’un champ magnétique varie à proximité ou à l’intérieur d’une bobine en circuit fermé ?

3. Dans quel cas le courant induit est-il appelé courant d’auto-induction ?

4. Selon la loi de Lenz, dans quel sens le courant induit circule-t-il ?

5. Lors de l’établissement du courant dans une bobine, quel est l’effet de l’augmentation de l’intensité ?

6. Quelle relation exprime la f.é.m. d’auto-induction d’une bobine d’inductance L parcourue par un courant variable i ?

7. Une bobine d’inductance L et de résistance interne r est parcourue par un courant variable i de A vers B. Quelle expression donne sa tension $u_{AB}$ ?

8. Une bobine d’inductance $L$ est parcourue par un courant d’intensité $i$ . Quelle expression donne l’énergie magnétique qu’elle emmagasine ?

9. Si l’intensité du courant dans une bobine est multipliée par $3$ , comment évolue son énergie magnétique à inductance constante ?

10. Quels éléments montés en série constituent un dipôle RL ?

11. Lors de la fermeture de l’interrupteur dans un circuit RL alimenté par une f.é.m. $E$ , quelle équation différentielle vérifie le courant $i$ ?

12. Lors de l’ouverture de l’interrupteur dans un circuit RL, quelle équation vérifie le courant de rupture ?

13. Un courant de rupture suit $i(t)=I_0e^{-t/\tau_2}$ . Quelle expression donne sa constante de temps ?

14. Dans un circuit RL, quelle relation permet d’observer expérimentalement la variation de l’intensité du courant à partir de la tension mesurée aux bornes de $R_1$ ?

15. Quelle expression donne l’intensité en régime permanent dans la bobine d’un circuit RL comportant $R_1$ et la résistance interne $r$ ?

16. Quelles valeurs expérimentales sont associées au circuit RL étudié ?

17. Pour le circuit RL étudié, quelle valeur et quelle expression correspondent à la constante de temps d’établissement ?

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Questions et réponses du QCM

1. Quelle description correspond à la structure habituelle d’une bobine ?

2. Que se produit-il lorsqu’un champ magnétique varie à proximité ou à l’intérieur d’une bobine en circuit fermé ?

3. Dans quel cas le courant induit est-il appelé courant d’auto-induction ?

4. Selon la loi de Lenz, dans quel sens le courant induit circule-t-il ?

5. Lors de l’établissement du courant dans une bobine, quel est l’effet de l’augmentation de l’intensité ?

6. Quelle relation exprime la f.é.m. d’auto-induction d’une bobine d’inductance L parcourue par un courant variable i ?

7. Une bobine d’inductance L et de résistance interne r est parcourue par un courant variable i de A vers B. Quelle expression donne sa tension uABu_{AB}uAB​ ?

8. Une bobine d’inductance LLL est parcourue par un courant d’intensité iii. Quelle expression donne l’énergie magnétique qu’elle emmagasine ?

9. Si l’intensité du courant dans une bobine est multipliée par 333, comment évolue son énergie magnétique à inductance constante ?

10. Quels éléments montés en série constituent un dipôle RL ?

11. Lors de la fermeture de l’interrupteur dans un circuit RL alimenté par une f.é.m. EEE, quelle équation différentielle vérifie le courant iii ?

12. Lors de l’ouverture de l’interrupteur dans un circuit RL, quelle équation vérifie le courant de rupture ?

13. Un courant de rupture suit i(t)=I0e−t/τ2i(t)=I_0e^{-t/\tau_2}i(t)=I0​e−t/τ2​. Quelle expression donne sa constante de temps ?

14. Dans un circuit RL, quelle relation permet d’observer expérimentalement la variation de l’intensité du courant à partir de la tension mesurée aux bornes de R1R_1R1​ ?

15. Quelle expression donne l’intensité en régime permanent dans la bobine d’un circuit RL comportant R1R_1R1​ et la résistance interne rrr ?

16. Quelles valeurs expérimentales sont associées au circuit RL étudié ?

17. Pour le circuit RL étudié, quelle valeur et quelle expression correspondent à la constante de temps d’établissement ?

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7. Une bobine d’inductance L et de résistance interne r est parcourue par un courant variable i de A vers B. Quelle expression donne sa tension $u_{AB}$ ?

8. Une bobine d’inductance $L$ est parcourue par un courant d’intensité $i$ . Quelle expression donne l’énergie magnétique qu’elle emmagasine ?

9. Si l’intensité du courant dans une bobine est multipliée par $3$ , comment évolue son énergie magnétique à inductance constante ?

11. Lors de la fermeture de l’interrupteur dans un circuit RL alimenté par une f.é.m. $E$ , quelle équation différentielle vérifie le courant $i$ ?

13. Un courant de rupture suit $i(t)=I_0e^{-t/\tau_2}$ . Quelle expression donne sa constante de temps ?

14. Dans un circuit RL, quelle relation permet d’observer expérimentalement la variation de l’intensité du courant à partir de la tension mesurée aux bornes de $R_1$ ?

15. Quelle expression donne l’intensité en régime permanent dans la bobine d’un circuit RL comportant $R_1$ et la résistance interne $r$ ?