Fiche de révision : Calcul des longueurs et parcours géométrique
📋 Plan du Cours
Calcul des longueurs manquantes
Longueur du parcours ABCDE
📖 1. Calcul des longueurs manquantes
🔑 Notions clés & Définitions
Segments : Un segment est la portion d’une droite limitée par deux points, et sa longueur correspond à la distance entre ces deux points.
Droites sécantes : Deux droites sécantes se coupent en un point commun, ici noté C.
Parcours ABCDE : Le parcours ABCDE est la somme des longueurs des segments parcourus successivement de A vers E en passant par B, C et D.
📝 Points essentiels
Les droites AE et BD sont sécantes en C, donc le point C appartient à la droite (AE) et à la droite (BD).
La longueur BC est une longueur manquante à calculer avec les informations de la figure et la position de C sur (AE) et (BD).
Les longueurs manquantes du trajet se déterminent en exploitant la configuration où C est point de croisement des deux droites.
📖 2. Longueur du parcours ABCDE
🔑 Notions clés & Définitions
Longueur réelle d’un parcours : La longueur réelle d’un parcours est la distance totale effectivement parcourue, égale à la somme des longueurs des segments successifs.
📝 Points essentiels
On doit démontrer que ED = 750 m à partir des longueurs données et de la configuration des droites qui se coupent en C.
La longueur réelle L du parcours ABCDE s’obtient en additionnant les longueurs AB, BC, CD et DE, dans cet ordre du trajet.
Une fois ED déterminé (ED = 750 m), L devient calculable car il ne reste plus que les longueurs déjà présentes sur la figure.
⚠️ Pièges & confusions fréquents
Confondre la longueur d’un segment isolé (par exemple ED) avec la longueur du trajet total ABCDE.
Oublier que le parcours passe par B, C puis D dans cet ordre, donc additionner dans le mauvais sens ou avec un segment manquant.
Lire “sécantes en C” comme “parallèles”, alors qu’il s’agit d’un croisement et que C appartient aux deux droites.
Faire le total sans d’abord établir ED = 750 m, alors que l’énoncé demande d’abord la justification puis le calcul de L.
✅ Checklist Examen
Identifier le point d’intersection C entre les droites (AE) et (BD) et en déduire que C est sur chacune des deux droites.
Déterminer BC à l’aide de la configuration géométrique donnée par la figure et les longueurs indiquées.
Réaliser la démonstration demandée que ED = 750 m en reliant les longueurs de la figure aux positions sur (AE) et (BD).
Calculer la longueur réelle L du parcours ABCDE en additionnant AB + BC + CD + DE, avec ED remplacé par 750 m.
Vérifier que la somme correspond bien au trajet A→B→C→D→E et non à une distance “à vol d’oiseau”.