Dérivée — définition ?
Pente de la tangente en un point.
Taux de variation — formule ?
(f(a+h)-f(a))/h.
Interprétation graphique — f'(x) ?
Signe indique croissance ou décroissance.
Équation tangente — formule ?
y = f'(a)(x - a) + f(a).
Tableau dérivées usuelles — constante ?
Dérivée = 0.
Dérivée somme — règle ?
(u+v)'=u'+v'.
Dérivée différence — règle ?
(u-v)'=u'-v'.
Dérivée produit — formule ?
(uv)'=u'v+uv'.
Dérivée quotient — formule ?
(u/v)'=(u'v - uv')/v².
Étude variations — étape clé ?
Analyser signe de f'(x) pour croître ou décroître.
Extremum — condition ?
f'(x)=0 et changement de signe.
Méthode étude — étape principale ?
Calcul, signe de dérivée, tableau, extremums.
Dérivée constante — résultat ?
0.
Dérivée x — résultat ?
1.
Puissance n — dérivée ?
nx^{n-1}.
Dérivée somme — propriété ?
S’applique terme à terme.
Dérivée différence — propriété ?
Utile pour décomposer.
Dérivée produit — règle ?
(uv)'=u'v+uv'.
Dérivée quotient — règle ?
(u/v)'=(u'v - uv')/v².
Étude des variations — principe ?
Signe de f'(x) détermine croissance/décroissance.
Extremum — caractéristique ?
f'(x)=0 + changement de signe.
Méthode d’étude — étape finale ?
Construire tableau de variation.
Domaine de définition — importance ?
Connaître où la fonction est définie.
Signe de f'(x) — signification ?
Croissance si >0, décroissance si <0.
Testez vos connaissances avec un QCM de 12 questions sur Calcul et étude des dérivées en Première.
1. Quelle est la caractéristique principale de la dérivée d'une fonction en un point en Première ?
2. Qu'est-ce que le taux de variation d'une fonction entre deux points proches ?
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