QCM : Calculs numériques — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel signe obtient-on pour le produit de quatre facteurs négatifs ?

Un résultat négatif, car chaque facteur négatif change le signe
Un résultat négatif, car la valeur absolue du produit est négative
Un résultat positif, car les facteurs négatifs s’annulent deux à deux
Un résultat positif, car le nombre de facteurs négatifs est pair

Un résultat positif, car le nombre de facteurs négatifs est pair

Explication

Un nombre pair de facteurs négatifs produit un résultat positif. La présence de facteurs négatifs ne suffit donc pas à rendre le produit négatif : c’est leur parité qui détermine le signe.

2. Quelle est la règle des signes pour le produit ou le quotient de plusieurs nombres ?

Un nombre pair de facteurs négatifs donne un résultat positif, un nombre impair donne un résultat négatif.
Le résultat est toujours négatif si l'un des facteurs est négatif.
Un seul facteur négatif suffit pour que le résultat soit négatif.
Le signe du résultat dépend uniquement du signe du premier facteur.

Un nombre pair de facteurs négatifs donne un résultat positif, un nombre impair donne un résultat négatif.

Explication

La règle des signes indique qu'un produit ou un quotient avec un nombre pair de facteurs négatifs donne un résultat positif, tandis qu'un nombre impair donne un résultat négatif. La réponse incorrecte suggère une règle inexacte ou incomplète.

3. Quelle méthode permet de calculer le quotient de deux nombres de même signe ?

Conserver le signe commun et diviser leurs distances à zéro
Soustraire leurs distances à zéro et choisir le signe du plus grand nombre
Attribuer un signe négatif et diviser leurs distances à zéro
Additionner leurs distances à zéro en conservant le signe commun

Conserver le signe commun et diviser leurs distances à zéro

Explication

Deux nombres de même signe donnent un quotient positif : on conserve leur signe commun et on divise leurs distances à zéro. La soustraction des distances concerne les sommes de nombres de signes contraires, pas ce quotient.

4. Selon la règle des signes, quel est le résultat du produit −9×(−6)-9 \times (-6) ?

54
36
-36
-54

54

Explication

Le produit de deux nombres négatifs donne un résultat positif, donc −9×(−6)-9 \times (-6) vaut 54. La règle des signes indique que deux facteurs négatifs donnent un résultat positif.

5. Comment calcule-t-on la somme de deux nombres de signes contraires ?

On additionne les distances à zéro et on donne au résultat le signe positif
On soustrait les distances à zéro et on garde le signe du nombre le plus éloigné
On soustrait les distances à zéro et on garde le signe du nombre le plus proche
On additionne les distances à zéro et on garde le signe du premier nombre

On soustrait les distances à zéro et on garde le signe du nombre le plus éloigné

Explication

Pour des signes contraires, la distance à zéro du résultat est obtenue par soustraction et le signe vient du nombre le plus éloigné de zéro. Le signe du premier nombre ne joue donc pas nécessairement ce rôle.

6. Quelle est la fonction principale de la priorité des opérations dans le calcul des sommes algébriques?

Organiser l'ordre dans lequel les opérations doivent être effectuées pour obtenir un résultat correct.
Identifier les termes qui doivent être multipliés ou divisés en premier.
Simplifier les expressions en regroupant les termes similaires.
Déterminer la valeur absolue des termes dans une somme.

Organiser l'ordre dans lequel les opérations doivent être effectuées pour obtenir un résultat correct.

Explication

La priorité des opérations garantit que les calculs sont effectués dans un ordre précis pour assurer la cohérence du résultat. Elle ne concerne pas la valeur absolue, la simplification ou la multiplication en premier, mais l'ordre d'exécution des opérations.

7. Quelle transformation permet de calculer une différence comme 5,6−(−3,2)5,6 - (-3,2) ?

Conserver la soustraction et remplacer −3,2-3,2 par 3,23,2
Soustraire l’opposé du nombre soustrait, soit 5,6−3,25,6 - 3,2
Ajouter l’opposé du nombre soustrait, soit 5,6+3,25,6 + 3,2
Inverser les deux nombres pour obtenir −3,2+5,6-3,2 + 5,6

Ajouter l’opposé du nombre soustrait, soit $$5,6 + 3,2$$

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé ; l’opposé de −3,2-3,2 est donc 3,23,2, ce qui donne 5,6+3,25,6 + 3,2. Remplacer le nombre soustrait sans changer l’opération ne traduit pas cette règle.

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Quel est le signe du produit avec un nombre pair de facteurs négatifs ?

Le produit est positif.

Règle des signes pour produit

Même signe → positif, signes contraires → négatif

Quel est le signe du produit de −9×(−6)-9 \times (-6) ?

Le produit est positif.

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