Fiche de révision : Calculs numériques

📋 Plan du Cours

1. Règle des signes
2. Sommes et différences relatives
3. Priorités et sommes algébriques

📖 1. Règle des signes

★ À maîtriser

• Pour un produit ou un quotient, un nombre pair de facteurs négatifs donne un résultat positif, tandis qu'un nombre impair de facteurs négatifs donne un résultat négatif.

• Pour multiplier ou diviser deux nombres de même signe, on conserve le signe commun et on calcule le produit ou le quotient des distances à zéro.

• Pour multiplier ou diviser deux nombres de signes contraires, le résultat est négatif et sa distance à zéro correspond au produit ou au quotient des distances à zéro.

Compléments

• Dans le calcul $-9 \times (-6)$, les deux facteurs sont négatifs, donc le produit vaut 54.

💡 Astuce mémo

Même signe → + ; signes contraires → −

📖 2. Sommes et différences relatives

★ À maîtriser

• Pour additionner deux nombres de même signe, on conserve leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

• Pour additionner deux nombres de signes contraires, on soustrait les distances à zéro et on donne au résultat le signe du nombre le plus éloigné de zéro.

• Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

Compléments

• Le calcul $5{,}6 - (-3{,}2)$ devient $5{,}6 + 3{,}2$ et vaut 8,8.

💡 Astuce mémo

Soustraire un nombre → ajouter son opposé

📖 3. Priorités et sommes algébriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Somme algébrique : Consiste à regrouper les nombres qui ont le même signe après avoir réalisé les transformations nécessaires.

★ À maîtriser

• Les priorités de calcul suivent cet ordre:
  • Parenthèses, en commençant par les plus intérieures
  • Puissances
  • Multiplications et divisions
  • Additions et soustractions

Compléments

• En transformant puis en regroupant les termes, le calcul $1{,}5 - (-3{,}5) - 7{,}9 + 0{,}2 - 0{,}3$ devient $1{,}5 + 3{,}5 + 0{,}2 - 7{,}9 - 0{,}3$, puis vaut $-3$.

• En appliquant les priorités de calcul, l'expression $-8 - 13 \div (5 - 31) + (-6) \times (21 - 2 \times 3^2)$ vaut $-25{,}5$.

💡 Astuce mémo

Parenthèses → puissances → multiplications/divisions → additions/soustractions