Fiche de révision : Lois de l’optique géométrique

📋 Plan du Cours

1. Nature et propriétés de la lumière
2. Sources et indices de réfraction
3. Principes de l’optique géométrique
4. Réflexion et réfraction aux interfaces
5. Géométrie de l’incidence
6. Lois de Snell-Descartes

📖 1. Nature et propriétés de la lumière

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde lumineuse : Onde électromagnétique caractérisée par une fréquence ν, exprimée en hertz, et une longueur d’onde λ, exprimée en mètres.

★ À maîtriser

📐 Formule — La fréquence et la longueur d’onde d’une lumière vérifient $\lambda = \frac{c}{\nu}$, où c est la vitesse de propagation de l’onde.

• La lumière visible par l’œil humain possède une fréquence comprise entre 4 × 10^14 Hz et 7 × 10^14 Hz.

• Dans le vide, la célérité de la lumière est c = 3 × 10^8 m·s^-1.

Compléments

📐 Formule — Pour la lumière visible, la relation $\lambda = \frac{c}{\nu}$ donne une longueur d’onde comprise entre 400 nm et 750 nm, avec 1 nm = 10^-9 m.

💡 Astuce mémo

Visible entre UV et IR : 400–750 nm

📖 2. Sources et indices de réfraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Source lumineuse : Corps qui émet de la lumière visible.

★ À maîtriser

📌 Une source primaire émet directement de la lumière, comme le Soleil, un néon ou une ampoule, tandis qu’une source secondaire est un objet éclairé qui réémet indirectement la lumière.

📌 Une source monochromatique émet une seule longueur d’onde, comme un laser, tandis qu’une source polychromatique émet plusieurs longueurs d’onde et peut produire une lumière blanche.

📐 Formule — Dans un milieu matériel, la vitesse de propagation de la lumière vérifie $v = \frac{c}{n}$, où n est l’indice de réfraction du milieu.

• Les indices de réfraction indiqués sont environ 1 pour le vide, 1,0003 pour l’air, 1,33 pour l’eau, 1,5 pour le verre et 2,42 pour le diamant.

Compléments

📌 Une source ponctuelle a une taille assimilable à un point, tandis qu’une source étendue possède une taille non négligeable.

• L’indice de réfraction est supérieur ou égal à 1, car la vitesse de propagation dans un milieu matériel est inférieure ou égale à celle du vide.

💡 Astuce mémo

Indice élevé → vitesse de propagation plus faible

📖 3. Principes de l’optique géométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Propagation rectiligne : Dans un milieu transparent, homogène et isotrope, propagation de la lumière en ligne droite sans changement de sens ni de direction.

★ À maîtriser

📌 Un faisceau divergent s’écarte à partir d’un sommet, un faisceau convergent se dirige vers un sommet et un faisceau cylindrique reste parallèle.

📌 En optique géométrique, deux rayons lumineux qui se croisent n’interagissent pas et poursuivent leur propagation indépendamment.

Compléments

• Un rayon lumineux est une portion de droite munie d’une flèche indiquant le sens de propagation.

💡 Astuce mémo

Propagation rectiligne → indépendance → changement de milieu

📖 4. Réflexion et réfraction aux interfaces

★ À maîtriser

• Lorsqu’un rayon lumineux rencontre une surface séparant deux milieux, une partie peut être diffusée, une partie réfléchie vers le milieu 1 et une partie réfractée dans le milieu 2.

Compléments

📌 La lumière diffusée est due à la rugosité de la surface et devient négligeable si la surface est géométriquement parfaite, par exemple plane, sphérique ou torique.

💡 Astuce mémo

Réflexion : retour dans le milieu 1 ; réfraction : passage dans le milieu 2

📖 5. Géométrie de l’incidence

🔑 Notions clés & Définitions

• Plan d’incidence : Plan contenant le rayon incident et la normale à la surface au point d’impact.
• Angle d’incidence : Angle orienté, dans le sens trigonométrique, entre la normale et le rayon incident.

📝 Points essentiels

📌 Une incidence normale correspond à i1 = 0°, tandis qu’une incidence rasante correspond à i1 = 90°.

• L’angle d’incidence orienté appartient à l’intervalle [-90° ; +90°].

💡 Astuce mémo

Incidence normale à 0° ; incidence rasante à 90°

📖 6. Lois de Snell-Descartes

★ À maîtriser

📌 Selon la première loi de Descartes, les rayons réfléchi et réfracté appartiennent au plan d’incidence.

📐 Formule — Selon la deuxième loi de Descartes, l’angle de réflexion vérifie $i'_1 = -i_1$.

📐 Formule — Selon la troisième loi de Descartes, les angles de réfraction vérifient $n_1\sin i_1 = n_2\sin i_2$.

📌 Le principe du retour inverse affirme que la réflexion et la réfraction sont réversibles, avec inversion des chemins optiques.

Compléments

📌 Les angles d’incidence et de réfraction sont toujours de même signe : i1 > 0 implique i2 > 0 et i1 < 0 implique i2 < 0.

💡 Astuce mémo

Plan, Réflexion, Réfraction : PRR