Fiche de révision : Capteurs de pression et circulation des fluides

📋 Plan du Cours

1. Pression et force pressante
2. Statique des fluides incompressibles
3. Chaîne de mesure et capteurs
4. Sorties et sensibilité des capteurs
5. Résolution et échantillonnage du CAN
6. Débits et vitesse d’un liquide
7. Conservation du débit en canalisation

📖 1. Pression et force pressante

★ À maîtriser

📐 Formule - La pression est liée à la force pressante et à la surface par $P = \frac{F_p}{S}$.

📐 Formule - La conversion entre bar et pascal vérifie $1\ \text{bar} = 10^5\ \text{Pa}$.

Compléments

• La pression s’exprime en pascals (Pa), la force pressante en newtons (N) et la surface en mètres carrés (m²).

📖 2. Statique des fluides incompressibles

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un liquide immobile, la différence de pression entre deux points A et B vérifie $|P_B-P_A| = \rho g h_{AB}$.

• Dans un liquide au repos, la pression est plus importante au fond du récipient et constante dans un plan horizontal.

Compléments

• L’intensité de pesanteur utilisée est généralement 9,81 N/kg ou 10 N/kg.

• Avec une pression atmosphérique de 1,0 × 10⁵ Pa, une masse volumique de 1000 kg/m³ et g = 10 N/kg, la pression à 10 m sous l’eau vaut 2,0 × 10⁵ Pa.

💡 Astuce mémo

Plus la profondeur augmente, plus la pression augmente.

📖 3. Chaîne de mesure et capteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Étendue de mesure : La plage des valeurs d’entrée dans laquelle il fonctionne.

★ À maîtriser

• Un capteur transforme une grandeur physique, telle que la pression, en une grandeur électrique exploitable, telle qu’une tension, un courant ou une résistance.

• Le conditionneur adapte le signal du capteur au convertisseur analogique-numérique, notamment par amplification et filtrage.

Compléments

• Dans la chaîne de mesure présentée, le CAN convertit le signal analogique conditionné en une valeur numérique.

💡 Astuce mémo

Grandeur physique → capteur → conditionneur → CAN → valeur numérique.

📖 4. Sorties et sensibilité des capteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Sensibilité : La sensibilité d’un capteur est le rapport entre la variation de sa grandeur de sortie et celle de sa grandeur d’entrée, soit $\sigma = \frac{\Delta S}{\Delta E}$.

★ À maîtriser

📌 Un capteur analogique peut délivrer toutes les valeurs de signal, un capteur numérique délivre un nombre codé sur N bits et un capteur TOR ne délivre que les niveaux logiques 0 et 1.

Compléments

• Un signal numérique codé sur N bits peut prendre $2^N$ valeurs.

• La sensibilité d’un capteur linéaire est constante.

💡 Astuce mémo

Analogique : toutes les valeurs ; numérique : valeurs codées ; TOR : 0 ou 1.

📖 5. Résolution et échantillonnage du CAN

🔑 Notions clés & Définitions

• Résolution d’un CAN : Son nombre de bits.
• Quantum : Le quantum d’un CAN est la plus petite variation de tension observable et vaut $q = \frac{U_{max}-U_{min}}{2^N}$.
• Tension pleine échelle : La tension pleine échelle d’un CAN est la différence entre la plus grande et la plus petite tension qu’il peut convertir, soit $U_{max}-U_{min}$.
• Fréquence d’échantillonnage : Le nombre de conversions qu’il peut réaliser par seconde.

📝 Points essentiels

• Un CAN à N bits possède $2^N$ valeurs numériques possibles.

📐 Formule - La période et la fréquence d’échantillonnage sont liées par $T_e = \frac{1}{f_e}$ et $f_e = \frac{1}{T_e}$.

📖 6. Débits et vitesse d’un liquide

🔑 Notions clés & Définitions

• Fluide incompressible : Un liquide dont le volume ne dépend pas de la pression et dont la masse volumique reste constante dans une canalisation.
• Débit massique : Le débit massique est la masse de liquide traversant une section de canalisation par unité de temps, soit $Q_m = \frac{m}{\Delta t}$.
• Débit volumique : Le débit volumique est le volume de liquide traversant une section de canalisation par unité de temps, soit $Q_v = \frac{V}{\Delta t}$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le débit volumique est égal au produit de la vitesse du liquide par l’aire de la section de la canalisation, soit $Q_v = vS$.

Compléments

📐 Formule - Le débit massique et le débit volumique sont liés par $Q_m = \rho Q_v$.

📖 7. Conservation du débit en canalisation

★ À maîtriser

• En régime permanent, le débit massique est identique en tout point d’une canalisation.

• Pour un fluide incompressible en régime permanent, le débit volumique est constant en tout point d’une canalisation.

📐 Formule - Pour un fluide incompressible en régime permanent, la conservation du débit s’écrit $v_1S_1 = v_2S_2$.

Compléments

• Pour un fluide incompressible en régime permanent, la vitesse augmente si la section diminue, diminue si la section augmente et reste uniforme si la section est uniforme.

💡 Astuce mémo

Section réduite → vitesse accrue, à débit volumique constant.