L'intersection avec l'axe des ordonnées
Explication
Le paramètre p représente l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire le point où la droite coupe l'axe des ordonnées (x=0). La pente est donnée par m, et non p.
f(x) = mx + p
Explication
La forme générale d'une fonction affine est f(x) = mx + p, où m et p sont des réels. Elle modélise une relation linéaire.
f(x) = mx + p
Explication
La forme générale d'une fonction affine est f(x) = mx + p, où m est le coefficient directeur (pente) et p l'ordonnée à l'origine. Les autres options ne représentent pas une fonction affine.
L'ordonnée à l’origine, point d’intersection avec l’axe des ordonnées
Explication
p est l'ordonnée à l’origine, c’est-à-dire le point où la droite coupe l’axe y. La pente m indique la variation de f(x) avec x.
La droite passe par l'origine
Explication
Si p=0, la fonction affine devient f(x) = mx, une fonction linéaire dont la droite passe par l'origine (0,0). La pente m indique la variation de f(x) en fonction de x.
La différence f(u) - f(v) est proportionnelle à u-v
Explication
Dans une fonction affine, f(u) - f(v) = m(u - v), ce qui montre que l’accroissement est proportionnel à u - v. C’est une propriété fondamentale pour reconnaître une relation linéaire.
Une droite dans un repère cartésien
Explication
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite dans un repère cartésien, déterminée par sa pente m et son ordonnée à l’origine p.
La fonction est croissante, la droite monte de gauche à droite
Explication
Une pente positive indique que la fonction est croissante, c’est-à-dire que la droite monte lorsque x augmente.
Une fonction affine peut avoir p différent de zéro, une linéaire a p=0
Explication
Une fonction affine généralise la fonction linéaire en permettant p, l’ordonnée à l’origine, d’être différente de zéro. La fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine avec p=0.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Caractérisation des Fonctions Affines.
Coefficient directeur — rôle ?
Indique la pente de la droite
Fonction affine — définition?
$f(x) = mx + p$, avec $m$, $p$ réels
Fonction affine — définition ?
$f(x)=mx+p$, relation linéaire
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