L’ensemble des points M tels que ΩM = R
Explication
Un cercle est l’ensemble des points situés à distance exactement R de son centre Ω. Les inégalités décriraient un disque ou l’extérieur du cercle, pas le cercle lui-même.
(x - x0)² + (y - y0)² = R²
Explication
L’équation d’un cercle en coordonnées est bien obtenue en imposant que la distance au centre soit égale au rayon. La forme avec ≤ R² correspondrait à un disque.
Un complexe ω tel que ωⁿ = 1
Explication
Les racines n-ièmes de l’unité sont exactement les solutions complexes de l’équation ωⁿ = 1. Les autres égalités proposées ne définissent pas ces racines.
0
Explication
La somme des n racines distinctes de l’unité s’annule pour tout n ≥ 2. C’est une conséquence de leur répartition régulière sur le cercle trigonométrique.
Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Caractéristiques des cercles et racines n-ièmes.
Cercle — définition ?
Ensemble des points à distance R d’un centre.
Racines n-ièmes de l’unité — forme ?
ωn = e^(2iπ/n).
Équation du cercle — formule ?
(x - x0)² + (y - y0)² = R².
Consultez la fiche de révision complète sur Caractéristiques des cercles et racines n-ièmes.
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