QCM : Champs et intégrales électromagnétiques (25 questions)

Question 1

1. Deux charges restent inchangées, mais leur distance est multipliée par 3. Comment évolue la valeur de la force électrique entre elles ?

Elle est divisée par 9.

Elle reste inchangée.

Elle est multipliée par 3.

Elle est divisée par 3.

Explication

La force varie comme l’inverse du carré de la distance : tripler la distance divise la force par $3^2=9$ . Une division par 3 correspondrait à l’inverse de la distance, une multiplication par 3 à une proportion directe, et une force inchangée négligerait la dépendance à la distance.

Answer

Elle est divisée par 9.

Question 2

2. Deux petites sphères chargées portent respectivement une charge positive et une charge négative. Quelle interaction électrique exercent-elles l’une sur l’autre ?

Elles n’exercent aucune force l’une sur l’autre.

Elles s’attirent.

Elles exercent une force dans le même sens sur chacune.

Elles se repoussent.

Explication

Des charges de signes opposés s’attirent, tandis que des charges de même signe se repoussent. La répulsion confond les deux catégories, l’absence d’interaction néglige la force électrique, et une force dans le même sens sur les deux objets ne décrit pas leur interaction mutuelle.

Answer

Elles s’attirent.

Question 3

3. Un objet ordinaire possède presque autant de charges positives que de charges négatives. Pourquoi sa force électrique nette est-elle généralement faible à grande échelle ?

La force électrique est intrinsèquement faible entre toutes les charges.

Les effets électriques opposés se compensent presque.

La masse de l’objet annule directement ses charges électriques.

Les charges positives et négatives deviennent des charges nulles.

Explication

Dans la matière ordinaire, les charges positives et négatives sont presque en nombres égaux, ce qui fait se compenser presque complètement leurs effets électriques à grande échelle. La force entre charges n’est pas intrinsèquement faible, la masse n’annule pas les charges, et celles-ci ne se transforment pas en charges nulles.

Answer

Les effets électriques opposés se compensent presque.

Question 4

4. Dans un système planétaire globalement neutre, quelle interaction gouverne principalement le mouvement des planètes à grande échelle ?

L’électrostatique, car elle domine la gravitation à l’échelle atomique.

L’électrostatique, car la neutralité amplifie les effets des charges.

Les forces électriques moléculaires, car elles gouvernent les orbites planétaires.

La gravitation, car la neutralité réduit fortement les effets électrostatiques globaux.

Explication

À l’échelle des planètes, la neutralité électrique globale rend l’électrostatique presque absente, tandis que la gravitation gouverne les mouvements. La prédominance électrostatique atomique ne se transpose pas à cette échelle, la neutralité ne l’amplifie pas, et les forces liant les molécules ne gouvernent pas les orbites.

Answer

La gravitation, car la neutralité réduit fortement les effets électrostatiques globaux.

Question 5

5. Deux charges immobiles sont éloignées l’une de l’autre de quatre fois leur distance initiale. Selon la loi de Coulomb, comment évolue la force électrique ?

Elle est divisée par 4.

Elle reste inchangée.

Elle est divisée par 16.

Elle est multipliée par 4.

Explication

Pour des charges immobiles, la loi de Coulomb prévoit une force inversement proportionnelle au carré de la distance : multiplier celle-ci par 4 divise la force par $4^2=16$ . Une division par 4 oublie le carré, une multiplication par 4 inverse la dépendance, et une force inchangée ignore la loi de Coulomb.

Answer

Elle est divisée par 16.

Question 6

6. Une charge positive se déplace dans un champ électrique et un champ magnétique. Quelle expression permet de déterminer la force qui s’exerce sur elle ?

\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{B})

\vec{F}=q(\vec{v}\wedge\vec{B})

\vec{F}=q\vec{E}

\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\wedge\vec{B})

Explication

La force de Lorentz comprend le terme électrique et le terme magnétique dépendant de la vitesse : $\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\wedge\vec{B})$ . L’expression avec le seul champ électrique omet l’effet magnétique, celle avec le seul terme magnétique omet l’effet électrique, et l’addition directe des champs oublie la vitesse et le produit vectoriel.

Answer

$$\vec{F}=q(\vec{E}+\vec{v}\wedge\vec{B})$$

Question 7

7. Dans une description des interactions électromagnétiques fondée sur les champs, quel enchaînement relie les sources à l’action sur les charges ?

Les charges et les courants créent des champs, qui obéissent aux équations de Maxwell et agissent sur les charges par la force de Lorentz.

Les champs créent les charges et les courants, puis les charges obéissent aux équations de Maxwell.

Les charges subissent d’abord la force de Lorentz, qui produit ensuite les champs et les courants.

Les charges et les courants obéissent aux équations de Maxwell, puis créent la force de Lorentz.

Explication

Les charges et les courants sont les sources des champs ; les équations de Maxwell régissent ces champs, qui agissent ensuite sur les charges par la force de Lorentz. Dire que les champs créent les charges inverse le rôle des sources, placer la force en premier inverse l’enchaînement, et les équations de Maxwell décrivent les champs plutôt que les charges.

Answer

Les charges et les courants créent des champs, qui obéissent aux équations de Maxwell et agissent sur les charges par la force de Lorentz.

Question 8

8. Une charge est déplacée dans une région où les champs peuvent varier. Quelles propriétés de cette charge déterminent la force qui s’exerce sur elle ?

Sa valeur, sa position et sa vitesse.

Sa valeur et sa vitesse, mais pas sa position.

Sa position et sa vitesse, mais pas sa valeur.

Sa valeur et sa position, mais pas sa vitesse.

Explication

La force exercée sur une charge dépend de sa valeur, de sa position et de sa vitesse. Ne retenir que sa valeur et sa position omet l’effet du mouvement ; exclure la position ignore le lieu où se trouvent les champs ; exclure la valeur de la charge contredit la dépendance explicite de la force à $q$ .

Answer

Sa valeur, sa position et sa vitesse.

Question 9

9. Quelle description définit un champ physique ?

L’ensemble des valeurs d’une grandeur au cours du temps en un seul point

La valeur d’une grandeur en un point fixe, indépendamment du temps

La valeur moyenne d’une grandeur mesurée dans une région de l’espace

L’ensemble des valeurs d’une grandeur en chaque point de l’espace et à chaque instant

Explication

Un champ décrit les valeurs d’une grandeur physique en tout point, repéré par $\vec{r}$ , et à chaque instant $t$ . Une moyenne spatiale, un point fixe ou l’absence de dépendance temporelle ne correspondent pas à cette définition générale.

Answer

L’ensemble des valeurs d’une grandeur en chaque point de l’espace et à chaque instant

Question 10

10. Une carte fournit la température en chaque point d’une pièce et à chaque instant. De quel type de champ s’agit-il ?

Un champ vectoriel

Une grandeur ponctuelle sans champ

Un champ scalaire

Un champ de vecteurs de température

Explication

La température associe une valeur scalaire à chaque point et à chaque instant : elle forme donc un champ scalaire. Un champ vectoriel associe plutôt un vecteur orienté, tandis qu’une grandeur ponctuelle ne décrit pas l’ensemble de l’espace.

Answer

Un champ scalaire

Question 11

11. Pour décrire l’écoulement d’un liquide, on attribue à chaque point la vitesse locale, avec sa direction et son sens. Quel type de champ obtient-on ?

Un champ vectoriel

Un champ scalaire

Une grandeur ponctuelle

Un champ de température

Explication

La vitesse du liquide est représentée par un vecteur en chaque point, donc par un champ vectoriel. La traiter comme une valeur scalaire néglige son orientation, et une mesure ponctuelle ne décrit pas le champ dans l’espace.

Answer

Un champ vectoriel

Question 12

12. Dans une région, un champ prend la même valeur en tout point à chaque instant, même si cette valeur commune peut changer avec le temps. Comment le qualifier ?

Permanent

Non uniforme

Permanent et non uniforme

Uniforme

Explication

Un champ est uniforme lorsque sa valeur est identique en tout point de l’espace à chaque instant; elle peut néanmoins évoluer avec le temps. Le caractère permanent concerne l’indépendance temporelle, et non l’uniformité spatiale.

Answer

Il est permanent, mais non uniforme

Answer

Une situation de statique

Answer

Lorsque les charges et les courants sont statiques

Answer

D’une surface d’équation constante

Answer

Une ligne de champ

Answer

Un tube de champ

Answer

Un vecteur

Answer

Un scalaire ou un vecteur

Answer

$$\int_{\mathcal{C}} \vec{A}(\vec{r})\cdot d\vec{r}$$

Answer

À circulation conservative

Answer

Les deux circulations sont égales

Answer

$$\Phi=\iint_{\mathcal{S}}\vec{A}(\vec{r})\cdot d\vec{S}$$

Answer

Vers l’extérieur du volume

Question 13

13. Un champ ne varie pas au cours du temps, mais sa valeur dépend de la position. Quelle conclusion distingue correctement les deux propriétés ?

Il est uniforme, mais non permanent

Il est ni permanent ni uniforme

Il est à la fois permanent et uniforme

Il est permanent, mais non uniforme

Explication

Un champ permanent est indépendant du temps, mais peut varier d’un point à l’autre; il n’est donc pas nécessairement uniforme. L’uniformité exige la même valeur partout à chaque instant, tandis qu’une variation dans le temps exclurait la permanence.

Question 14

14. Dans un circuit, les charges se déplacent de façon continue et le champ étudié reste indépendant du temps. Comment qualifie-t-on cette situation ?

Une situation de statique

Une situation sans courant électrique

Une situation de champ uniforme

Une situation de courant variable

Explication

La statique inclut les charges fixes et celles qui se déplacent comme un courant continu. L’absence de courant exclut à tort les charges en mouvement, le courant variable ne correspond pas au cas décrit, et l’uniformité concerne la variation dans l’espace plutôt que la permanence dans le temps.

Question 15

15. Dans quel cas l’électricité et le magnétisme sont-ils considérés comme des phénomènes distincts ?

Lorsque les charges et les courants sont statiques

Lorsque les champs sont uniformes dans l’espace

Lorsque les charges et les courants varient

Lorsque les charges circulent dans un circuit

Explication

L’électricité et le magnétisme sont distincts tant que les charges et les courants sont statiques. L’uniformité spatiale ne fixe pas leur statut, la présence d’un circuit ne suffit pas à caractériser la statique, et le cas des charges variables ne satisfait pas la condition.

Question 16

16. Dans une région, plusieurs points forment une même surface où le module du champ électrostatique garde une valeur constante. De quoi s’agit-il ?

D’une ligne de champ du champ électrostatique

D’une surface d’équation constante

D’une surface équipotentielle

D’une surface de direction constante

Explication

Une surface d’équation constante rassemble les points où une grandeur du champ, ici son module, conserve la même valeur. Une ligne de champ est une courbe, une surface équipotentielle concerne le potentiel, et la constance de direction n’est pas la propriété donnée.

Question 17

17. Une courbe est tracée dans un champ vectoriel et, en chaque point, sa tangente est parallèle au champ local. Comment appelle-t-on cette courbe ?

Une ligne de champ

Une trajectoire quelconque

Le contour d’un tube de champ

Une surface d’équation constante

Explication

Une ligne de champ est définie par une tangente ayant, en chaque point, la direction du champ. Une surface de niveau est une surface, une trajectoire quelconque ne respecte pas nécessairement cette condition, et le contour d’un tube ne définit pas une ligne de champ.

Question 18

18. Des lignes de champ s’appuient sur une courbe fermée et engendrent une surface. Quel est le nom de cette surface ?

Une ligne de champ

Un tube de champ

Une surface d’équation constante

Une courbe fermée

Explication

Le tube de champ est la surface engendrée par l’ensemble des lignes de champ s’appuyant sur une courbe fermée. Une surface d’équation constante est définie par la constance d’une grandeur, la courbe fermée est le support de départ, et une ligne isolée ne forme pas cette surface.

Question 19

19. Lorsqu’on intègre un champ vectoriel sur un contour en le multipliant par l’élément différentiel scalaire de longueur, quelle est la nature du résultat ?

Un vecteur

Un nombre complexe

Un scalaire

Un tenseur

Explication

L’intégration d’un champ vectoriel avec un élément différentiel scalaire additionne des contributions vectorielles et donne donc un vecteur. Un scalaire correspond à l’intégrale d’un champ scalaire avec un élément scalaire, et un élément vectoriel relève d’une autre opération.

Question 20

20. Une intégrale associe un champ vectoriel à un élément différentiel vectoriel. Quelle nature peut avoir son résultat ?

Un tenseur dans tous les cas

Un vecteur dans tous les cas

Un scalaire dans tous les cas

Un scalaire ou un vecteur

Explication

Avec un élément différentiel vectoriel, l’intégrale d’un champ vectoriel peut produire un scalaire, comme une circulation ou un flux, ou une quantité vectorielle. Réduire le résultat au seul cas scalaire ou vectoriel exclut l’autre possibilité.

Question 21

21. Pour calculer la circulation du champ $\vec{A}(\vec{r})$ le long d’un contour orienté de $P$ à $Q$ , quelle expression faut-il utiliser ?

\iint_{\mathcal{S}} \vec{A}(\vec{r})\cdot d\vec{S}

\int_{\mathcal{C}} \|\vec{A}(\vec{r})\|\,dl

\int_{\mathcal{C}} \vec{A}(\vec{r})\cdot d\vec{r}

\int_{\mathcal{C}} \vec{A}(\vec{r})\times d\vec{r}

Explication

La circulation le long d’un contour orienté est l’intégrale curviligne scalaire du produit scalaire entre le champ et le déplacement élémentaire. Le produit vectoriel, la norme du champ et l’intégrale de surface correspondent à d’autres opérations.

Question 22

22. Dans un champ vectoriel, une mesure le long de chaque contour fermé donne zéro. Comment qualifie-t-on ce champ ?

À circulation conservative

À circulation dépendante du chemin

À divergence nulle

À flux conservatif

Explication

Un champ est à circulation conservative lorsque sa circulation le long de tout contour fermé est nulle. Un flux nul ou une divergence nulle ne constitue pas le critère de définition, et la dépendance au chemin va à l’encontre de cette propriété.

Question 23

23. Une circulation est évaluée entre les mêmes points de départ et d’arrivée par deux chemins différents dans un champ à circulation conservative. Que peut-on conclure ?

Les deux circulations sont opposées

La circulation du chemin le plus court est plus faible

Les deux circulations sont égales

Les deux circulations sont nulles

Explication

Dans un champ à circulation conservative, la circulation entre deux points ne dépend pas du chemin suivi, donc les valeurs calculées sur ces deux chemins sont égales. La circulation sur chaque chemin n’est pas nécessairement nulle; c’est celle d’un contour fermé qui l’est.

Question 24

24. Pour calculer le flux d’un champ vectoriel $\vec{A}(\vec{r})$ à travers une surface orientée $\mathcal{S}$ , quelle expression faut-il utiliser ?

\Phi=\iint_{\mathcal{S}}\|\vec{A}(\vec{r})\|\,dS

\Phi=\iint_{\mathcal{S}}\vec{A}(\vec{r})\cdot d\vec{S}

\Phi=\oint_{\partial\mathcal{S}}\vec{A}(\vec{r})\cdot d\vec{r}

\Phi=\iint_{\mathcal{S}}\vec{A}(\vec{r})\times d\vec{S}

Explication

Le flux est l’intégrale de surface du produit scalaire entre le champ et l’élément de surface orienté. Le produit vectoriel, la norme seule et l’intégrale de ligne correspondent à d’autres opérations.

Question 25

25. Une équipe calcule le flux à travers une surface fermée entourant un volume. Dans quel sens doit-elle orienter chaque vecteur élémentaire $d\vec{S}$ ?

Vers l’extérieur du volume

Selon le contour choisi

Dans le sens du champ

Vers l’intérieur du volume

Explication

Pour une surface fermée, chaque élément orienté pointe vers l’extérieur. L’orientation par un contour concerne une surface ouverte, tandis que la normale ne se définit pas en suivant nécessairement le champ.

QCM : Champs et intégrales électromagnétiques (25 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Deux charges restent inchangées, mais leur distance est multipliée par 3. Comment évolue la valeur de la force électrique entre elles ?

2. Deux petites sphères chargées portent respectivement une charge positive et une charge négative. Quelle interaction électrique exercent-elles l’une sur l’autre ?

3. Un objet ordinaire possède presque autant de charges positives que de charges négatives. Pourquoi sa force électrique nette est-elle généralement faible à grande échelle ?

4. Dans un système planétaire globalement neutre, quelle interaction gouverne principalement le mouvement des planètes à grande échelle ?

5. Deux charges immobiles sont éloignées l’une de l’autre de quatre fois leur distance initiale. Selon la loi de Coulomb, comment évolue la force électrique ?

6. Une charge positive se déplace dans un champ électrique et un champ magnétique. Quelle expression permet de déterminer la force qui s’exerce sur elle ?

7. Dans une description des interactions électromagnétiques fondée sur les champs, quel enchaînement relie les sources à l’action sur les charges ?

8. Une charge est déplacée dans une région où les champs peuvent varier. Quelles propriétés de cette charge déterminent la force qui s’exerce sur elle ?

9. Quelle description définit un champ physique ?

10. Une carte fournit la température en chaque point d’une pièce et à chaque instant. De quel type de champ s’agit-il ?

11. Pour décrire l’écoulement d’un liquide, on attribue à chaque point la vitesse locale, avec sa direction et son sens. Quel type de champ obtient-on ?

12. Dans une région, un champ prend la même valeur en tout point à chaque instant, même si cette valeur commune peut changer avec le temps. Comment le qualifier ?

13. Un champ ne varie pas au cours du temps, mais sa valeur dépend de la position. Quelle conclusion distingue correctement les deux propriétés ?

14. Dans un circuit, les charges se déplacent de façon continue et le champ étudié reste indépendant du temps. Comment qualifie-t-on cette situation ?

15. Dans quel cas l’électricité et le magnétisme sont-ils considérés comme des phénomènes distincts ?

16. Dans une région, plusieurs points forment une même surface où le module du champ électrostatique garde une valeur constante. De quoi s’agit-il ?

17. Une courbe est tracée dans un champ vectoriel et, en chaque point, sa tangente est parallèle au champ local. Comment appelle-t-on cette courbe ?

18. Des lignes de champ s’appuient sur une courbe fermée et engendrent une surface. Quel est le nom de cette surface ?

19. Lorsqu’on intègre un champ vectoriel sur un contour en le multipliant par l’élément différentiel scalaire de longueur, quelle est la nature du résultat ?

20. Une intégrale associe un champ vectoriel à un élément différentiel vectoriel. Quelle nature peut avoir son résultat ?

21. Pour calculer la circulation du champ $\vec{A}(\vec{r})$ le long d’un contour orienté de $P$ à $Q$ , quelle expression faut-il utiliser ?

22. Dans un champ vectoriel, une mesure le long de chaque contour fermé donne zéro. Comment qualifie-t-on ce champ ?

23. Une circulation est évaluée entre les mêmes points de départ et d’arrivée par deux chemins différents dans un champ à circulation conservative. Que peut-on conclure ?

24. Pour calculer le flux d’un champ vectoriel $\vec{A}(\vec{r})$ à travers une surface orientée $\mathcal{S}$ , quelle expression faut-il utiliser ?

25. Une équipe calcule le flux à travers une surface fermée entourant un volume. Dans quel sens doit-elle orienter chaque vecteur élémentaire $d\vec{S}$ ?

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Questions et réponses du QCM

1. Deux charges restent inchangées, mais leur distance est multipliée par 3. Comment évolue la valeur de la force électrique entre elles ?

2. Deux petites sphères chargées portent respectivement une charge positive et une charge négative. Quelle interaction électrique exercent-elles l’une sur l’autre ?

3. Un objet ordinaire possède presque autant de charges positives que de charges négatives. Pourquoi sa force électrique nette est-elle généralement faible à grande échelle ?

4. Dans un système planétaire globalement neutre, quelle interaction gouverne principalement le mouvement des planètes à grande échelle ?

5. Deux charges immobiles sont éloignées l’une de l’autre de quatre fois leur distance initiale. Selon la loi de Coulomb, comment évolue la force électrique ?

6. Une charge positive se déplace dans un champ électrique et un champ magnétique. Quelle expression permet de déterminer la force qui s’exerce sur elle ?

7. Dans une description des interactions électromagnétiques fondée sur les champs, quel enchaînement relie les sources à l’action sur les charges ?

8. Une charge est déplacée dans une région où les champs peuvent varier. Quelles propriétés de cette charge déterminent la force qui s’exerce sur elle ?

9. Quelle description définit un champ physique ?

10. Une carte fournit la température en chaque point d’une pièce et à chaque instant. De quel type de champ s’agit-il ?

11. Pour décrire l’écoulement d’un liquide, on attribue à chaque point la vitesse locale, avec sa direction et son sens. Quel type de champ obtient-on ?

12. Dans une région, un champ prend la même valeur en tout point à chaque instant, même si cette valeur commune peut changer avec le temps. Comment le qualifier ?

13. Un champ ne varie pas au cours du temps, mais sa valeur dépend de la position. Quelle conclusion distingue correctement les deux propriétés ?

14. Dans un circuit, les charges se déplacent de façon continue et le champ étudié reste indépendant du temps. Comment qualifie-t-on cette situation ?

15. Dans quel cas l’électricité et le magnétisme sont-ils considérés comme des phénomènes distincts ?

16. Dans une région, plusieurs points forment une même surface où le module du champ électrostatique garde une valeur constante. De quoi s’agit-il ?

17. Une courbe est tracée dans un champ vectoriel et, en chaque point, sa tangente est parallèle au champ local. Comment appelle-t-on cette courbe ?

18. Des lignes de champ s’appuient sur une courbe fermée et engendrent une surface. Quel est le nom de cette surface ?

19. Lorsqu’on intègre un champ vectoriel sur un contour en le multipliant par l’élément différentiel scalaire de longueur, quelle est la nature du résultat ?

20. Une intégrale associe un champ vectoriel à un élément différentiel vectoriel. Quelle nature peut avoir son résultat ?

21. Pour calculer la circulation du champ A⃗(r⃗)\vec{A}(\vec{r})A(r) le long d’un contour orienté de PPP à QQQ, quelle expression faut-il utiliser ?

22. Dans un champ vectoriel, une mesure le long de chaque contour fermé donne zéro. Comment qualifie-t-on ce champ ?

23. Une circulation est évaluée entre les mêmes points de départ et d’arrivée par deux chemins différents dans un champ à circulation conservative. Que peut-on conclure ?

24. Pour calculer le flux d’un champ vectoriel A⃗(r⃗)\vec{A}(\vec{r})A(r) à travers une surface orientée S\mathcal{S}S, quelle expression faut-il utiliser ?

25. Une équipe calcule le flux à travers une surface fermée entourant un volume. Dans quel sens doit-elle orienter chaque vecteur élémentaire dS⃗d\vec{S}dS ?

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21. Pour calculer la circulation du champ $\vec{A}(\vec{r})$ le long d’un contour orienté de $P$ à $Q$ , quelle expression faut-il utiliser ?

24. Pour calculer le flux d’un champ vectoriel $\vec{A}(\vec{r})$ à travers une surface orientée $\mathcal{S}$ , quelle expression faut-il utiliser ?

25. Une équipe calcule le flux à travers une surface fermée entourant un volume. Dans quel sens doit-elle orienter chaque vecteur élémentaire $d\vec{S}$ ?