Flashcards : Changement de référentiel (40 cartes)

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1Question

Qu'est-ce qu'un référentiel en mécanique ?

Réponse

Un référentiel associe une horloge et un repère.

2Question

De quoi est constitué un repère ?

Réponse

Un repère a une origine et une base orthogonale.

3Question

Quand seul le repère suffit-il à caractériser un référentiel ?

Réponse

Quand les vitesses sont petites devant la célérité de la lumière.

4Question

Quelle est la première étape d'un problème de mécanique ?

Réponse

Le choix d'un référentiel.

5Question

Quels sont les référentiels courants à connaître ?

Réponse

Terrestre, géocentrique, héliocentrique et de Copernic.

6Question

Quelle trajectoire a la valve d'une roue de vélo dans le référentiel terrestre ?

Réponse

Une cycloïde.

7Question

Quelle trajectoire a la valve d'une roue de vélo dans le référentiel lié au vélo ?

Réponse

Un cercle.

8Question

Qu'est-ce qui caractérise deux référentiels en translation ?

Réponse

Les axes liés à R′ ont des directions fixes vues de R.

9Question

Qu'est-ce qui distingue une translation rectiligne d'une translation circulaire ?

Réponse

Le mouvement de O′ est rectiligne ou circulaire.

10Question

Quel mouvement caractérise le référentiel géocentrique par rapport au référentiel héliocentrique ?

Réponse

Une translation circulaire.

11Question

Qu'est-ce qu'une rotation autour d'un axe fixe Δ entre deux référentiels ?

Réponse

Les points fixes de R′ ont un mouvement circulaire dans R autour de Δ.

12Question

Quelle est l'expression du vecteur rotation pour R′ en rotation à pulsation ω autour de u⃗z\vec u_z ?

Réponse

Ω⃗R′/R=ωu⃗z=θ˙u⃗z\vec\Omega_{R'/R}=\omega\vec u_z=\dot\theta\vec u_z.

13Question

Comment s'exprime la vitesse v⃗R(M)\vec v_R(M) d'un point fixe M de R′ à distance r de l'axe ?

Réponse

v⃗R(M)=rθ˙u⃗θ=Ω⃗R′/R∧OM→\vec v_R(M)=r\dot\theta\vec u_\theta=\vec\Omega_{R'/R}\wedge\overrightarrow{OM}.

14Question

Quelle est l'expression de l'accélération a⃗R(M)\vec a_R(M) d'un point fixe M de R′ à distance r de l'axe ?

Réponse

a⃗R(M)=−rθ˙2u⃗r+rθ¨u⃗θ\vec a_R(M)=-r\dot\theta^2\vec u_r+r\ddot\theta\vec u_\theta.

15Question

Quelle est la formule de la composition des positions selon Chasles ?

Réponse

OM→=OO′→+O′M→\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OO'}+\overrightarrow{O'M}.

16Question

Quelle est la formule de la transformation de Galilée pour une translation rectiligne uniforme ?

Réponse

x′=x−Vt,y′=y,z′=zx'=x-Vt, y'=y, z'=z.

17Question

Quelle est la vitesse de la translation dans la transformation de Galilée donnée ?

Réponse

V⃗=Vu⃗x\vec V=V\vec u_x.

18Question

Quelles hypothèses suppose la transformation de Galilée ?

Réponse

Des vitesses très petites devant cc et un temps absolu identique.

19Question

Quelle distance Alice a-t-elle parcourue après 30 s sur le trottoir roulant ?

Réponse

120 mètres.

20Question

Quelle est la vitesse d'Alice dans le référentiel RR ?

Réponse

4 m/s.

21Question

Quelle est la vitesse de Bob dans le référentiel RR ?

Réponse

3 m/s.

22Question

Qu'est-ce qu'un point coïncident P_t de M à l’instant t ?

Réponse

C'est un point confondu avec M à cet instant et immobile dans R′.

23Question

Quelle est la vitesse du point coïncident dans R′ ?

Réponse

Elle est nulle, soit v⃗R′(Pt)=0⃗\vec v_{R'}(P_t)=\vec 0.

24Question

Qu'appelle-t-on la vitesse d’entraînement ?

Réponse

La vitesse du point coïncident dans R.

25Question

Comment s'exprime la vitesse d’entraînement v⃗e(t)\vec v_e(t) ?

Réponse

v⃗e(t)=v⃗R(Pt)\vec v_e(t)=\vec v_R(P_t).

26Question

Qu'appelle-t-on l’accélération d’entraînement ?

Réponse

L’accélération du point coïncident dans R.

27Question

Comment s'exprime l’accélération d’entraînement a⃗e(t)\vec a_e(t) ?

Réponse

a⃗e(t)=a⃗R(Pt)\vec a_e(t)=\vec a_R(P_t).

28Question

Quelle est la loi générale de composition des vitesses ?

Réponse

v⃗R(M)=v⃗R′(M)+v⃗R(Pt)\vec v_R(M)=\vec v_{R'}(M)+\vec v_R(P_t).

29Question

Comment s'écrit la loi générale de composition des vitesses avec v⃗r\vec v_r et v⃗e\vec v_e ?

Réponse

v⃗R(M)=v⃗r+v⃗e\vec v_R(M)=\vec v_r+\vec v_e.

30Question

Quelle relation lie la vitesse d'un point fixe de R' dans R à la vitesse de translation ?

Réponse

La vitesse dans R est la somme de la vitesse dans R' et de la vitesse de translation.

31Question

Comment s'exprime la vitesse d'entraînement pour une rotation uniforme autour d'un axe fixe ?

Réponse

Elle vaut v⃗e=HMωu⃗θ=Ω⃗∧OM→\vec v_e=HM\omega\vec u_\theta=\vec\Omega\wedge\overrightarrow{OM}.

32Question

Quelle est la vitesse de la pluie par rapport au sol et par rapport à une voiture roulant à 50 km/h ?

Réponse

La pluie a une vitesse de 60 km/h par rapport au sol et 78 km/h par rapport à la voiture.

33Question

Quelle est la loi générale de composition des accélérations ?

Réponse

Elle est vec aR(M)=vecaR′(M)+vecaR(Pt)+2vec9wedgevecvR′(M)a_R(M)=vec a_{R'}(M)+vec a_R(P_t)+2vec9wedgevec v_{R'}(M).

34Question

Comment s'exprime l'accélération de Coriolis ?

Réponse

Elle est vec a_c=2vec9wedgevec v_r.

35Question

Que repre9sente vec v_r dans l'acce9le9ration de Coriolis ?

Réponse

C'est la vitesse relative vec vR′(M)v_{R'}(M).

36Question

Quelle conse9quence a une translation sur l'acce9le9ration de Coriolis ?

Réponse

L'acce9le9ration de Coriolis est nulle.

37Question

Quelle est la relation de composition des acce9le9rations en translation ?

Réponse

vec aR(M)=vecaR′(M)+veca_R(M)=vec a_{R'}(M)+vec A.

38Question

Quelle est l'expression de l'acce9le9ration d'entraeenement en rotation uniforme ?

Réponse

Elle est vec a_e=-HMomega^2vec u_r.

39Question

Comment s'exprime la composition des acce9le9rations en rotation uniforme ?

Réponse

vec aR(M)=vecaR′(M)−HMomega2vecur+2vec9wedgevecvR′(M)a_R(M)=vec a_{R'}(M)-HMomega^2vec u_r+2vec9wedgevec v_{R'}(M).

40Question

Quelle est l'acce9le9ration du directeur dans le mane8ge ?

Réponse

vec a_R(M)=-v_0tomega^2vec u_r+2omega v_0vec u_theta.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Changement de référentiel.

1. Quelle association définit un référentiel en mécanique ?

2. Quels éléments constituent un repère ?

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