La mécanique
Explication
La mécanique est consacrée à l’étude des mouvements des systèmes matériels. La cinématique constitue une partie plus ciblée qui décrit le mouvement sans examiner ses causes physiques.
La cinématique décrit le mouvement, tandis que la dynamique relie les forces aux déplacements.
Explication
La cinématique décrit les mouvements sans invoquer leur origine, alors que la dynamique met en relation les forces appliquées et les déplacements produits. L’idée inverse attribuerait à la cinématique le rôle propre de la dynamique.
Lorsque ses dimensions sont négligeables devant les distances étudiées
Explication
On peut assimiler un objet à un point matériel lorsque sa taille est négligeable par rapport aux distances considérées. Une masse faible, une vitesse constante ou une trajectoire rectiligne ne constituent pas les critères de cette approximation.
Par ses coordonnées x, y et z dans trois axes orthogonaux fixes
Explication
Les coordonnées cartésiennes repèrent M par x, y et z dans les axes orthogonaux fixes Ox, Oy et Oz. Une distance et un angle décrivent plutôt des coordonnées polaires ou cylindriques, tandis qu’une base locale variable intervient en coordonnées sphériques.
La distance r, l’angle θ et la coordonnée z
Explication
Les coordonnées cylindriques utilisent r, θ et z, avec r égal à la distance entre M et sa projection sur l’axe concerné, et θ comme angle polaire. Le couple r, θ correspond aux coordonnées polaires, qui ne comporte pas la coordonnée z.
Un repère d’espace et un repère de temps
Explication
Un référentiel est le cadre spatio-temporel d’une étude mécanique, construit à partir d’un repère d’espace et d’un repère de temps. Une trajectoire ou une force décrit l’étude du mouvement, mais ne suffit pas à définir ce cadre.
Une unité de durée et une origine des temps
Explication
Un repère de temps associe une unité de durée, qui permet de mesurer le temps, et une origine des temps, qui fixe le début de la datation. Une origine spatiale concerne le repérage géométrique, tandis qu’une force n’intervient pas dans la définition temporelle.
La trajectoire du point M
Explication
La trajectoire est l’ensemble géométrique des positions successivement occupées par M. L’équation horaire décrit plutôt la position en fonction du temps, sans désigner l’ensemble des positions lui-même.
L’évolution de sa position en fonction du temps
Explication
Les équations horaires donnent la position en fonction du temps. L’ensemble géométrique des positions correspond à la trajectoire, et non aux équations horaires elles-mêmes.
$$\vec{v}_{m}=\frac{\Delta\overrightarrow{OM}}{\Delta t}$$
Explication
La vitesse moyenne est le déplacement vectoriel divisé par la durée correspondante, soit . La dérivée temporelle de la position définit la vitesse instantanée, tandis que les deux autres expressions concernent l’accélération.
$$\vec{a}=\frac{d^{2}\overrightarrow{OM}}{dt^{2}}$$
Explication
L’accélération instantanée est la dérivée seconde temporelle de la position, et aussi la dérivée de la vitesse. La dérivée première de la position donne la vitesse instantanée, non l’accélération.
$$\vec{a}=\ddot{x}\vec{u}_{x}+\ddot{y}\vec{u}_{y}+\ddot{z}\vec{u}_{z}$$
Explication
En base cartésienne fixe, chaque composante de l’accélération est la dérivée seconde de la coordonnée correspondante. Les expressions utilisant les coordonnées ou leurs dérivées premières représentent respectivement la position et la vitesse.
La dérivée temporelle de $$\vec{u}_{z}$$ est nulle
Explication
En coordonnées cylindriques, la position s’écrit et possède une dérivée temporelle nulle. Ce sont notamment les vecteurs radiaux et azimutaux qui peuvent varier lorsque le point tourne.
Déterminer d’abord la vitesse à partir de l’accélération, puis la position
Explication
L’accélération uniforme permet d’obtenir successivement la vitesse puis la position par intégration temporelle. Une vitesse constante caractérise plutôt le mouvement rectiligne uniforme, tandis que les autres démarches concernent le mouvement circulaire.
M décrit un cercle de centre O et de rayon constant R
Explication
Un mouvement circulaire est défini par une trajectoire constituée d’un cercle de centre O et de rayon constant R. Une trajectoire rectiligne relève d’un autre type de mouvement, tandis qu’un rayon variable ne décrit pas un cercle fixe.
Mémorisez les réponses avec 32 flashcards sur Cinématique du point matériel.
Qu'est-ce que la mécanique étudie en physique ?
Les mouvements de systèmes matériels.
Que décrit la cinématique en mécanique ?
Les mouvements sans référence à leurs origines physiques.
Que relie la dynamique en mécanique ?
Les forces appliquées aux déplacements d’un corps.
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