Polynôme du second degré — définition ?
Fonction de la forme $ax^2+bx+c$ avec $a eq0$.
Forme canonique — rôle ?
Met en évidence sommet et axe de symétrie.
Complétion du carré — mécanisme ?
Réécrit $ax^2+bx+c$ en $a(x- ext{α})^2+ ext{β}$.
Variation si $a>0$ — type ?
Croissante après le sommet, minimum en $ ext{α}$.
Sommet — localisation ?
Point $( ext{α}; ext{β})$ où la parabole atteint son extremum.
Axe de symétrie — équation ?
Ligne verticale $x= ext{α}$.
Représentation graphique — étape clé ?
Identifier sommet, axe, puis tracer par symétrie.
Forme canonique — comment déterminer ?
Compléter le carré ou utiliser $ ext{α}=- rac{b}{2a}$ et $ ext{β}=f( ext{α})$.
Valeur de $ ext{α}$ — formule ?
$- rac{b}{2a}$.
Valeur de $ ext{β}$ — comment ?
Calculer $f( ext{α})$.
Variation si $a<0$ — type ?
Décroissante puis croissante, maximum en $ ext{α}$.
Extrémum — quand ?
En $ ext{α}$, valeur $ ext{β}$, maximum ou minimum selon $a$.
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1. Quelle expression définit une fonction polynôme du second degré ?
2. Laquelle de ces fonctions est bien une fonction polynôme du second degré ?
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