n^k
Explication
Le nombre de k-uplets possibles issus d’un ensemble de cardinal n est donné par n^k, car à chaque position du k-uplet, on peut choisir parmi n éléments, indépendamment des autres.
n!
Explication
Les permutations d’un ensemble de n éléments sont toutes les arrangements possibles sans répétition, ce qui correspond à n!.
Le nombre d’éléments dans l’ensemble
Explication
Le cardinal d’un ensemble fini, noté |E|, correspond au nombre d’éléments qu’il contient. Par exemple, si E = {a, e, i, o, u, y}, alors |E| = 6.
2^n
Explication
Il y a 2^n sous-ensembles possibles, car pour chaque élément, on peut choisir de l’inclure ou non.
2^n
Explication
Le nombre de sous-ensembles d’un ensemble de n éléments est 2^n, car chaque élément peut soit être dans le sous-ensemble, soit ne pas y être, ce qui donne 2 choix par élément.
m × p
Explication
Le produit cartésien combine chaque élément de E avec chaque élément de F, ce qui donne m × p éléments.
Une permutation inclut uniquement des éléments différents tandis qu'un k-uplet peut contenir des répétitions.
Explication
Une permutation est un arrangement sans répétition de tous les éléments d’un ensemble, alors qu’un k-uplet peut inclure des éléments répétés.
n^k
Explication
Le nombre de k-uplets possibles est n^k, car chaque position peut être remplie par n choix.
Confondre avec la formule n! / (n-k)!
Explication
Le nombre de k-uplets sans répétition est donné par la permutation partielle n! / (n-k)!.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Concepts fondamentaux de combinatoire.
Cardinal d’un ensemble fini ?
Nombre d’éléments, noté |E| = n
Cardinal d’un ensemble fini — définition?
Nombre d’éléments de l’ensemble.
Produit cartésien — définition ?
Ensembles de couples (x,y) avec x∈E, y∈F
Consultez la fiche de révision complète sur Concepts fondamentaux de combinatoire.
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