Fiche de révision : Décrire un mouvement

📋 Plan du Cours

1. Système et référentiel
2. Relativité et trajectoire
3. Vecteur déplacement
4. Vitesses moyenne et instantanée
5. Évolution du vecteur vitesse

📖 1. Système et référentiel

🔑 Notions clés & Définitions

• Système : Objet dont on étudie le mouvement, généralement modélisé par un point, et dont le mouvement global est celui du centre de gravité ou d’inertie.
• Référentiel : Objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement d’un système ; on lui associe un repère d’espace et un repère de temps.

📝 Points essentiels

• Les référentiels sont utilisés selon l’échelle du mouvement:
  • référentiel terrestre : mouvements ayant lieu sur Terre et dont la durée est inférieure à 24 h
  • référentiel géocentrique : mouvements se produisant à l’échelle de la planète Terre
  • référentiel héliocentrique : mouvements se produisant à l’échelle du système solaire

📌 Avant toute étude de mouvement, il faut préciser le système étudié et le référentiel d’étude.

💡 Astuce mémo

Le système est étudié ; le référentiel sert à le décrire.

📖 2. Relativité et trajectoire

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement relatif : Dépend du référentiel utilisé pour le décrire.
• Trajectoire : Ensemble des positions occupées par un système au cours du temps dans un référentiel donné.

📝 Points essentiels

• La nature du mouvement dépend de la forme de la trajectoire:
  • rectiligne : portion de droite
  • circulaire : portion de cercle
  • curviligne : portion de courbe

💡 Astuce mémo

Même système, référentiel différent : mouvement différent.

📖 3. Vecteur déplacement

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur déplacement : Le vecteur déplacement $\overrightarrow{MM'}$ relie la position initiale M à la position finale M ; sa direction est la droite (MM′), son sens va de M vers M′ et sa valeur est la distance MM′.

📝 Points essentiels

📌 Le vecteur déplacement entre deux positions définit le plus court chemin entre ces positions, qui ne correspond pas forcément à la trajectoire du système.

💡 Astuce mémo

Une flèche directe relie M à M′, même si la trajectoire est courbe.

📖 4. Vitesses moyenne et instantanée

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur vitesse moyenne : Le vecteur vitesse moyenne a pour direction la droite (MM′), pour sens celui du mouvement de M vers M′ et pour valeur la vitesse moyenne en m.s⁻¹.

★ À maîtriser

📐 Formule — La vitesse moyenne se calcule par $v_{\mathrm{moy}}=\frac{MM'}{\Delta t_{\mathrm{total}}}$, où MM′ est la distance entre les positions de départ et d’arrivée et Δt_total la durée du parcours.

📐 Formule — La vitesse instantanée au point M_x se calcule entre les points précédant et suivant ce point par $v_x=\frac{M_{x-1}M_{x+1}}{t_{x+1}-t_{x-1}}$.

Compléments

📌 Pour convertir une vitesse exprimée en m.s⁻¹ en km.h⁻¹, il faut la multiplier par 3,6.

• Dans l’exemple du point M₂, M₁M₃ vaut 0,69 m et la durée entre M₁ et M₃ vaut 2 × 0,053 s, ce qui donne v₂ = 6,6 m.s⁻¹ ; avec l’échelle indiquée, le vecteur est représenté par une longueur de 4,4 cm.

💡 Astuce mémo

Moyenne : M→M′ ; instantanée : point précédent→point suivant.

📖 5. Évolution du vecteur vitesse

📝 Points essentiels

📌 Si le vecteur vitesse change de direction, le mouvement est circulaire ou curviligne ; s’il ne change pas de direction, le mouvement est rectiligne.

• Selon l’évolution de la valeur de la vitesse, le mouvement est:
  • ralenti ou décéléré si la valeur diminue
  • uniforme si la valeur reste la même
  • accéléré si la valeur augmente

💡 Astuce mémo

Direction changée → mouvement curviligne ; valeur changée → mouvement accéléré ou ralenti.

📊 Tableaux de synthèse

Référentiels et échelles d’étude

Forme de la trajectoire et mouvement