Fiche de révision : Deuxième loi de Newton

📋 Plan du Cours

1. Centre de masse et centre de gravité
2. Référentiels galiléens en mécanique
3. Loi de Newton et équilibre
4. Applications de la résultante des forces
5. Vitesse et variation de vitesse
6. Mesures et calculs de mouvement
7. Résolution de situations mécaniques

📖 1. Centre de masse et centre de gravité

🔑 Notions clés & Définitions

• Centre de masse : Point auquel on associe toute la masse du système et qui subit le même champ de gravitation que le système.

📝 Points essentiels

• Pour une boule de bowling ou une brique homogène, le centre de masse se situe au centre de l’objet ; pour une personne, il se trouve approximativement au niveau du nombril.

💡 Astuce mémo

Toute la masse concentrée en un point au milieu de l’objet.

📖 2. Référentiels galiléens en mécanique

🔑 Notions clés & Définitions

• Référentiel galiléen : Référentiel dans lequel le principe d’inertie est vérifié : un objet soumis à une résultante des forces nulle est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

★ À maîtriser

📌 Un référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est lui aussi galiléen.

📌 Le référentiel géocentrique peut être considéré comme galiléen sur un temps court, car la trajectoire elliptique de la Terre autour du Soleil est alors approximée par un mouvement rectiligne uniforme.

Compléments

• Le référentiel héliocentrique a pour centre le Soleil et des axes dirigés vers trois étoiles fixes très lointaines.

• Le référentiel terrestre a pour centre la Terre et des axes liés à sa surface ; il est considéré comme galiléen sur un temps court par rapport au référentiel géocentrique.

💡 Astuce mémo

Héliocentrique → géocentrique → terrestre, avec l’approximation des temps courts.

📖 3. Loi de Newton et équilibre

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans un référentiel galiléen, la deuxième loi de Newton s’écrit $\sum \vec{F}=m\vec{a}$.

📌 Lorsque la résultante des forces est nulle, l’accélération est nulle et le système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

📌 Un système est à l’équilibre s’il est immobile et si la résultante des forces qui s’appliquent à lui est nulle.

💡 Astuce mémo

Somme des forces nulle : accélération nulle ; forces résultantes : accélération de même direction et de même sens.

📖 4. Applications de la résultante des forces

★ À maîtriser

• En chute libre, si le poids est la seule force appliquée, la deuxième loi de Newton donne une accélération verticale vers le bas de valeur $9{,}81\ \mathrm{m\,s^{-2}}$.

📐 Formule - Pour un mouvement circulaire uniforme, l’accélération centripète vaut $a=\frac{v^2}{R}$ et la résultante des forces vaut $F_{\mathrm{rés}}=m\frac{v^2}{R}$, dirigée vers le centre du cercle.

Compléments

📐 Formule - Le poids d’un objet s’écrit $P=mg$, où $g=9{,}81\ \mathrm{N\,kg^{-1}}$ sur Terre.

📖 5. Vitesse et variation de vitesse

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur vitesse : Le vecteur vitesse est défini par le déplacement pendant un intervalle de temps, $\vec{v}=\frac{\overrightarrow{MM'}}{\Delta t}$ ; il est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, et sa norme correspond à la distance parcourue divisée par $\Delta t$.

★ À maîtriser

• Pour obtenir le vecteur variation de vitesse entre deux instants, on calcule $\Delta\vec{v}=\vec{v}_2-\vec{v}_1$ en reportant les vecteurs pour effectuer la soustraction.

📐 Formule - L’accélération moyenne sur l’intervalle considéré est $\vec{a}=\frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}$.

Compléments

📌 Le vecteur variation de vitesse et l’accélération ont la même direction et le même sens ; la résultante des forces partage également cette direction et ce sens.

💡 Astuce mémo

V₂ − V₁ donne Δv ; Δv divisé par Δt donne l’accélération.

📖 6. Mesures et calculs de mouvement

📝 Points essentiels

• Pour un mouvement rectiligne où les vitesses passent de 36 m·s⁻¹ à 42 m·s⁻¹ en 0,2 s, la variation de vitesse vaut 6 m·s⁻¹ et l’accélération vaut 30 m·s⁻².

• Dans l’exercice de chute, les vitesses aux points 2 et 3 valent respectivement 2,9 m·s⁻¹ et 4,9 m·s⁻¹ ; pour un intervalle de 0,2 s, l’accélération vaut 10 m·s⁻².

📖 7. Résolution de situations mécaniques

★ À maîtriser

📌 Si la résultante des forces est constante, l’accélération est constante ; lorsque cette accélération est opposée au sens du mouvement, le mouvement est uniformément ralenti.

Compléments

• Pour une force résultante de 50 N appliquée à une masse de 0,05 kg, l’accélération vaut 1000 m·s⁻² ; si la force reste constante, le mouvement est uniformément accéléré.

• Pour une masse de 650 kg soumise à deux forces opposées de 6500 N qui se compensent et à une force de 100 N vers la gauche, la résultante vaut 100 N vers la gauche et l’accélération vaut environ 0,15 m·s⁻².