Fiche de révision : Diffraction et interférences

📋 Plan du Cours

1. Phénomène de diffraction
2. Angle et tache de diffraction
3. Superposition et interférences
4. Conditions d’interférences
5. Interférences de Young
6. Somme de signaux sinusoïdaux

📖 1. Phénomène de diffraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : Changement de direction de propagation d’une onde lorsqu’elle rencontre une petite ouverture ou un obstacle.

★ À maîtriser

📌 Pour une onde mécanique, la diffraction est observable lorsque la dimension de l’ouverture a est du même ordre de grandeur que la longueur d’onde λ.

📌 Pour une onde lumineuse, la diffraction est observable si a ≤ 100 λ.

Compléments

• La figure de diffraction produite par une fente longue et verticale comporte une tache centrale très lumineuse encadrée par des taches secondaires moins lumineuses et deux fois moins larges.

💡 Astuce mémo

Ouverture petite → changement de direction

📖 2. Angle et tache de diffraction

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une ouverture rectangulaire, l’angle caractéristique de diffraction vérifie $\sin\theta=\frac{\lambda}{a}$, où θ est en radians, λ est la longueur d’onde en mètres et a est la largeur de l’ouverture en mètres.

📐 Formule - La largeur de la tache centrale vérifie $\ell=\frac{2D\lambda}{a}$.

Compléments

📐 Formule - Pour une onde lumineuse, la géométrie de la tache centrale donne $\tan\theta=\frac{\ell/2}{D}$, où D est la distance entre la fente et l’écran et ℓ la largeur de la tache centrale.

📌 Dans l’approximation des petits angles exprimés en radians, on utilise $\sin\theta\approx\theta$ et $\tan\theta\approx\theta$.

💡 Astuce mémo

a diminue, θ et ℓ augmentent

📖 3. Superposition et interférences

🔑 Notions clés & Définitions

• Interférences : Résultent de la superposition de deux ondes de même fréquence issues de deux sources ponctuelles en phase.

★ À maîtriser

• Dans l’expérience des fentes d’Young, deux fentes S1 et S2 éclairées par une même source lumineuse monochromatique S constituent deux sources ponctuelles en phase.

📌 Les interférences constructives apparaissent lorsque les deux ondes arrivent en phase en M, ce qui rend l’amplitude de l’onde résultante maximale.

📌 Les interférences destructives apparaissent lorsque les deux ondes arrivent en opposition de phase en M, ce qui rend l’amplitude de l’onde résultante nulle.

Compléments

• Deux vibreurs alimentés par un même générateur constituent deux sources d’ondes ponctuelles en phase à la surface de l’eau, car ils frappent la surface de façon synchrone.

💡 Astuce mémo

En phase : amplitude maximale ; en opposition : amplitude nulle

📖 4. Conditions d’interférences

🔑 Notions clés & Définitions

• Différence de chemin optique : La différence de chemin optique entre les deux ondes au point M est définie par $\Delta L=n\times(S_2M-S_1M)$, où n est l’indice de réfraction du milieu.

📝 Points essentiels

📌 Les interférences sont constructives et produisent une frange brillante lorsque $\Delta L=k\lambda$, avec k entier relatif et λ longueur d’onde dans le vide.

📌 Les interférences sont destructives et produisent une frange sombre lorsque $\Delta L=(k+\frac{1}{2})\lambda$.

💡 Astuce mémo

ΔL multiple entier : brillant ; demi-entier : sombre

📖 5. Interférences de Young

🔑 Notions clés & Définitions

• Interfrange : Distance séparant les centres de deux franges brillantes consécutives ou de deux franges sombres consécutives.

★ À maîtriser

• Les interférences de deux ondes lumineuses monochromatiques produisent des franges alternativement brillantes et sombres à l’intérieur de la figure de diffraction.

Compléments

• Pour prévoir les lieux d’interférences dans les trous d’Young, on utilise l’expression linéarisée donnée de la différence de chemin optique, puis on identifie les positions correspondant aux conditions constructive et destructive.

💡 Astuce mémo

Un écran portant des franges brillantes et sombres alternées

📖 6. Somme de signaux sinusoïdaux

📝 Points essentiels

• La capacité numérique consiste à représenter la somme de deux signaux sinusoïdaux périodiques synchrones en faisant varier la phase à l’origine de l’un des deux signaux.

📊 Tableaux de synthèse

Interférences constructives et destructives