Fiche de révision : Diffraction et interférences

📋 Plan du Cours

1. Observations de la diffraction
2. Paramètres et mesure de diffraction
3. Conséquences de la diffraction
4. Conditions et types d’interférences
5. Interférences lumineuses et interfrange

📖 1. Observations de la diffraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Diffraction : Modification de la direction de propagation d’une onde lorsqu’elle rencontre un obstacle de petite dimension.

★ À maîtriser

• Lorsqu’une onde mécanique plane rencontre une fente de dimension voisine de sa longueur d’onde, elle devient circulaire et se propage au-delà de l’obstacle.

Compléments

• Lorsqu’un faisceau laser rencontre une fente ou un fil de petite taille, la lumière s’éparpille perpendiculairement à l’obstacle au lieu de continuer à se propager rectilignement.

💡 Astuce mémo

Obstacle petit : propagation déviée, contrairement à la propagation rectiligne.

📖 2. Paramètres et mesure de diffraction

🔑 Notions clés & Définitions

• Écart angulaire : Demi-angle délimitant les premiers minima d’amplitude de la diffraction et s’exprime en radians.

★ À maîtriser

• La diffraction dépend de la longueur d’onde incidente λ et de la dimension a de l’obstacle, et elle est d’autant plus marquée que a est voisin ou inférieur à λ.

📐 Formule - L’écart angulaire de diffraction vérifie $\theta = \frac{\lambda}{a}$.

Compléments

📐 Formule - L’écart angulaire vérifie $\theta = \tan\theta = \frac{d}{D} = \frac{\ell}{2D}$, et pour les petits angles, $\tan\theta \approx \theta$.

📐 Formule - Pour une ouverture circulaire de diamètre d et lorsque le rapport λ/d est petit, l’écart angulaire vérifie $\theta = 1{,}22\,\frac{\lambda}{d}$.

📖 3. Conséquences de la diffraction

★ À maîtriser

• L’étalement des directions de propagation par diffraction permet à l’onde d’atteindre des zones de l’espace inatteignables sans ce phénomène.

• La diffraction limite la capacité des instruments optiques à distinguer les plus petits détails d’un objet, car l’image d’un point forme une succession de cercles concentriques appelée tache d’Airy.

Compléments

• La diffraction des ondes sonores permet d’entendre une discussion depuis l’extérieur même si l’auditeur n’est pas dans l’encadrement de la porte.

• La diffraction permet à la houle d’affecter des bateaux même lorsqu’ils sont à l’abri dans un port.

💡 Astuce mémo

Étalement des directions → accès à des zones autrement inatteignables.

📖 4. Conditions et types d’interférences

🔑 Notions clés & Définitions

• Interférences : Phénomène où deux ondes monochromatiques de même nature se superposent et où l’amplitude de l’onde résultante varie dans l’espace.

★ À maîtriser

• Pour observer des interférences, les deux ondes doivent être cohérentes, c’est-à-dire de même fréquence et de déphasage constant, et monochromatiques de même longueur d’onde.

• Les interférences sont constructives lorsque les ondes sont en phase et que leurs crêtes et leurs creux coïncident, ce qui les renforce.

• Les interférences sont destructives lorsque les ondes sont en opposition de phase et que les crêtes de l’une coïncident avec les creux de l’autre, ce qui les annule.

Compléments

• En lumière, on obtient des interférences en divisant une même source puis en recombinant les faisceaux, qui ont suivi des trajets différents.

💡 Astuce mémo

Crêtes avec crêtes : renforcement ; crêtes avec creux : annulation.

📖 5. Interférences lumineuses et interfrange

🔑 Notions clés & Définitions

• Différence de marche : Différence entre les longueurs des trajets respectifs de deux ondes en un point ; dans le cas des fentes d’Young, δ = S₂P − S₁P.
• Interfrange : Plus petite distance séparant deux points où se produisent des interférences constructives ou deux points où se produisent des interférences destructives.

★ À maîtriser

• Avec une source lumineuse monochromatique, les interférences produisent une succession de franges sombres et brillantes dont l’interfrange dépend notamment de la longueur d’onde.

📌 Dans le milieu, les interférences lumineuses sont constructives lorsque $\delta = k\lambda$ et destructives lorsque $\delta = (k+\frac{1}{2})\lambda$, avec k entier positif.

📐 Formule - Dans l’expérience des trous de Young, l’interfrange vérifie $i = \frac{\lambda D}{e} = \frac{\lambda_0 D}{ne}$, où e est la distance entre les trous et D la distance entre les trous et l’écran.

Compléments

• Avec une source polychromatique, la superposition des franges des différentes radiations, situées à des positions différentes, décompose la lumière en couleurs interférentielles, observables notamment sur une tache d’huile ou d’eau savonneuse et à la surface des CD ou des DVD.

📐 Formule - Dans un milieu transparent d’indice n, la différence de marche optique vérifie $\delta_{\mathrm{optique}} = n\delta$ et la longueur d’onde dans le vide vérifie $\lambda_0 = n\lambda$ ; les conditions deviennent $\delta_{\mathrm{optique}} = k\lambda_0$ pour des interférences constructives et $\delta_{\mathrm{optique}} = (k+\frac{1}{2})\lambda_0$ pour des interférences destructives.