Fiche de révision : Effet Doppler et applications

📋 Plan du Cours

1. Ondes et grandeurs caractéristiques
2. Principe du décalage Doppler
3. Effet Doppler sonore
4. Démonstration pour une source mobile
5. Effet Doppler-Fizeau en astronomie
6. Applications du décalage Doppler

📖 1. Ondes et grandeurs caractéristiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde : Propagation d’une perturbation qui transporte de l’énergie d’une source vers un récepteur sans transporter de matière.

★ À maîtriser

• Une onde périodique peut être représentée par un signal sinusoïdal et possède une période temporelle T, exprimée en secondes, et une longueur d’onde λ, exprimée en mètres.

Compléments

📌 Une onde mécanique, comme le son, se propage dans un milieu matériel, tandis qu’une onde électromagnétique, comme la lumière, n’est pas présentée comme nécessitant un tel milieu.

📐 Formule - La longueur d’onde, la célérité et la période sont liées par $\lambda=cT$, et la longueur d’onde et la fréquence par $\lambda=\frac{c}{f}$.

📖 2. Principe du décalage Doppler

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet Doppler : Décalage entre la fréquence reçue par un récepteur et la fréquence émise par une source en mouvement par rapport au récepteur.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le décalage Doppler est la différence entre les fréquences reçue et émise : $\Delta f=f_R-f_E$.

• Quand la source se rapproche d’un récepteur fixe, les fronts d’onde sont comprimés, la longueur d’onde reçue diminue et la fréquence reçue augmente.

• Quand la source s’éloigne d’un récepteur fixe, les fronts d’onde sont espacés, la longueur d’onde reçue augmente et la fréquence reçue diminue.

Compléments

• Lorsque la source est immobile par rapport au récepteur, la longueur d’onde reçue égale la longueur d’onde émise et la fréquence reçue égale la fréquence émise.

💡 Astuce mémo

Rapprochement → fronts comprimés ; éloignement → fronts espacés.

📖 3. Effet Doppler sonore

★ À maîtriser

📌 Pour une ambulance qui approche d’un récepteur fixe, la fréquence reçue est supérieure à la fréquence émise et le son paraît plus aigu ; lorsqu’elle s’éloigne, la fréquence reçue est inférieure et le son paraît plus grave.

Compléments

• Les ondes sonores sont des ondes mécaniques progressives qui se propagent dans un milieu matériel, comme l’air ou l’eau.

📖 4. Démonstration pour une source mobile

★ À maîtriser

• Pour une source sonore se rapprochant à vitesse constante v d’un récepteur fixe, la période de réception est $T_R=T_E\left(1-\frac{v}{c}\right)$, où c est la célérité du son.

📐 Formule - Pour une source sonore qui se rapproche d’un récepteur fixe, la fréquence reçue est $f_R=f_E\frac{c}{c-v}$.

Compléments

• Dans la démonstration du rapprochement, la source émet deux signaux séparés par la période $T_E$ et parcourt la distance $vT_E$ entre leurs émissions.

📐 Formule - Pour une source sonore qui s’éloigne d’un récepteur fixe, la fréquence reçue est $f_R=f_E\frac{c}{c+v}$.

💡 Astuce mémo

Émissions → réceptions → périodes → fréquences.

📖 5. Effet Doppler-Fizeau en astronomie

🔑 Notions clés & Définitions

• Raies d’absorption : Fines lignes noires observées lorsqu’on décompose la lumière reçue.

★ À maîtriser

• Quand une étoile se rapproche de la Terre, sa lumière reçue a une fréquence plus élevée et une longueur d’onde plus courte, et ses raies d’absorption se décalent vers le bleu.

• Quand une étoile s’éloigne de la Terre, sa lumière reçue a une fréquence plus faible et une longueur d’onde plus grande, et ses raies d’absorption se décalent vers le rouge.

Compléments

• L’effet Doppler appliqué à la lumière est aussi appelé effet Doppler-Fizeau, du nom du physicien Hippolyte Fizeau qui l’a appliqué aux ondes lumineuses.

• Le décalage vers le rouge permet notamment de mesurer la vitesse d’éloignement des galaxies et de confirmer l’expansion de l’Univers.

💡 Astuce mémo

Bleu : étoile qui approche ; rouge : étoile qui s’éloigne.

📖 6. Applications du décalage Doppler

📝 Points essentiels

• Un radar routier envoie une onde qui est réfléchie par le véhicule, puis mesure le décalage de fréquence pour calculer sa vitesse.

• Une échographie Doppler envoie des ultrasons et mesure le décalage de fréquence de l’onde réfléchie par les globules rouges afin d’estimer la vitesse du sang et de détecter des troubles circulatoires.