QCM : Électricité : Drude et Kirchhoff — 64 questions

Explication

L’électronique comprend les domaines de puissance, analogique et numérique. Les autres regroupements ne correspondent pas à la division fondamentale présentée.

Explication

L’électronique analogique modélise des signaux continus à temps continu, alors que l’électronique numérique modélise des signaux discrets. La distinction ne repose pas principalement sur la périodicité ou la transformation d’énergie.

Explication

L’électronique de puissance transforme des formes de puissance électrique et doit donc considérer le rendement. L’électronique analogique concerne principalement la transformation de signaux, ce qui rend cette proposition plausible mais inadaptée ici.

Explication

En 1800, Alessandro Volta invente la pile électrique, première source permettant de produire un courant stable et continu. L’induction, la loi des charges et le paratonnerre sont associés à d’autres travaux historiques.

Explication

Michael Faraday découvre l’induction électromagnétique en 1831, principe qui permettra la production industrielle d’électricité par des générateurs. Les autres découvertes sont attribuées à Volta, Coulomb ou Franklin.

Explication

L’électron porte la charge négative $-e=-1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{C}$, tandis que le proton porte la charge positive $+e$. La confusion la plus courante consiste à attribuer à l’électron le signe positif du proton.

Explication

Les électrons de valence sont fortement liés, ceux de conduction sont plus faiblement liés, et la bande interdite correspond à une zone énergétique inaccessible aux électrons. La bande de valence ne désigne donc pas la région où les électrons sont les plus mobiles.

Explication

Un gap élevé caractérise généralement un isolant, un gap intermédiaire un semi-conducteur, et un gap nul ou négatif un conducteur. Inverser les valeurs des isolants et des conducteurs conduit à une classification erronée.

Explication

La loi d’Ohm locale relie la densité de courant au champ électrique par $\vec j=\sigma\vec E$, avec la conductivité $\sigma$. La relation $U=RI$ est la forme macroscopique, tandis que les autres expressions concernent la résistance ou une relation inversée.

Explication

La loi d’Ohm macroscopique donne $U=RI$, donc $U=20\times0{,}5=10\ \mathrm{V}$. La valeur $40\ \mathrm{V}$ provientrait d’une division incorrecte de la résistance par le courant.

Explication

La relation $R=\rho\frac{L}{S}$ montre que la résistance est proportionnelle à la longueur lorsque $\rho$ et $S$ restent constantes. La section intervient au dénominateur, mais la longueur n’apparaît pas au carré.

Explication

La probabilité d’absence de collision jusqu’au temps $t$ suit une décroissance exponentielle donnée par $P(t)=\lambda e^{-\lambda t}$. L’expression $1-e^{-\lambda t}$ correspond plutôt à une probabilité cumulée de collision, et non à l’absence de collision.

Explication

Le temps moyen entre deux collisions est l’inverse du taux de collision, soit $\tau=1/\lambda=2{,}0\times10^{-14}\ \mathrm{s}$. Multiplier par $\lambda$ donnerait une grandeur incompatible avec un temps de relaxation.

Explication

La relation de Drude $\sigma=ne^2\tau/m_e$ montre que la conductivité est proportionnelle à $\tau$ lorsque les autres paramètres restent constants. La résistivité évolue en sens inverse, ce qui ne signifie pas que la conductivité diminue.

Explication

La puissance volumique dissipée localement est le produit scalaire de la densité de courant et du champ électrique, $p_e=\vec j\cdot\vec E$. La relation $P=UI$ concerne la puissance totale dans la description macroscopique d’un dipôle.

Explication

La loi de Joule macroscopique donne $P=UI$, donc $P=12\times2=24\ \mathrm{W}$. Le quotient $U/I$ correspondrait à une résistance, pas à la puissance dissipée.

Explication

L’effet capacitif correspond au stockage d’énergie électrostatique grâce à des charges séparées, avec une différence de potentiel liée à la charge stockée. Le stockage d’énergie dans un champ magnétique relève plutôt de l’inductance.

Explication

La capacité d’un condensateur plan vaut $C=\epsilon_0S/d$, donc elle est proportionnelle à la surface $S$. Doubler $S$ double ainsi la capacité, tandis que modifier $d$ agirait en sens inverse.

Explication

Dans un multipôle, chaque borne est caractérisée par un potentiel, alors qu’une tension compare les potentiels de deux points. Confondre ces notions conduit à attribuer à une borne une grandeur qui nécessite deux points de référence.

Explication

La première loi de Kirchhoff impose $\sum_{k=1}^{n}i_k=0$, donc le troisième courant doit satisfaire $2+3+i_3=0$ et vaut $-5\ \mathrm{A}$. Une valeur positive de $5\ \mathrm{A}$ correspondrait à un courant entrant supplémentaire et ne compenserait pas les deux autres.

Explication

La loi des mailles impose une somme algébrique nulle des tensions le long d’une maille, tandis que la loi des nœuds impose une somme algébrique nulle des courants en un nœud. Les inverser revient à confondre les deux contraintes fondamentales des circuits.

Explication

Un générateur de tension idéal impose une tension égale à sa force électromotrice, tandis que le courant dépend du dispositif extérieur. L’idée selon laquelle le courant serait fixé par le générateur correspond plutôt au comportement d’un générateur de courant idéal.

Explication

Un générateur indépendant est défini par une loi de tension connue à l’avance, sans dépendre d’une grandeur électrique externe. Une tension proportionnelle à une autre grandeur caractérise un générateur commandé.

Explication

Un court-circuit possède une tension nulle quelle que soit l’intensité, alors qu’un circuit ouvert possède une intensité nulle quelle que soit la tension. Inverser ces deux propriétés conduit à confondre les conditions idéales des deux dispositifs.

Explication

La relation du transformateur idéal est $u_2=n u_1$, donc $u_2=3\times4=12\,\mathrm{V}$. La relation concernant les courants contient le facteur inverse et un signe négatif, mais elle ne s’applique pas directement aux tensions.

Explication

En convention récepteur, la puissance instantanée absorbée est le produit de la tension par le courant, soit $p(t)=u(t)i(t)$. Les opérations d’addition, de division ou de soustraction ne correspondent pas à la définition de cette puissance.

Explication

Un dipôle est passif lorsque son énergie absorbée reste positive ou nulle à tout instant. Un dipôle actif peut au contraire présenter une énergie absorbée négative, ce qui traduit une restitution d’énergie au circuit.

Explication

Un dipôle passif est réactif lorsque son énergie ne varie pas entre deux états quiescents. Une augmentation strictement positive de l’énergie correspond au caractère dissipatif selon la distinction donnée.

Explication

L’énergie absorbée par une inductance vaut $E_L=\frac{1}{2}Li^2$ et dépend donc du courant qui la traverse. L’énergie d’une capacité dépend de sa tension, ce qui explique la confusion avec la formule capacitive.

Explication

Le théorème de superposition consiste à déterminer la contribution de chaque générateur indépendant séparément, puis à additionner ces contributions. Mettre tous les générateurs hors circuit ne permet pas d’obtenir les réponses individuelles nécessaires.

Explication

Le générateur de Thévenin possède une tension à vide $e_{AB}$, tandis que son impédance $Z_{AB}$ se calcule après extinction des générateurs indépendants. La mesure en court-circuit concerne plutôt le courant de court-circuit, pas la tension de Thévenin.

Explication

Dans le théorème de Millman, chaque tension est pondérée par l’admittance correspondante dans le numérateur, tandis que le dénominateur est la somme des admittances. Remplacer les admittances par des impédances inverse la structure de la formule.

Explication

Pour deux biportes en cascade, la matrice chaîne globale s’obtient par le produit dans l’ordre des biportes traversés, soit $C=C_1C_2$. La matrice inverse suit l’ordre opposé, ce qui ne doit pas être confondu avec la matrice chaîne directe.

Explication

Dans une association série-parallèle, les matrices hybrides des deux biportes s’additionnent, d’où $H=H_1+H_2$. L’addition des matrices hybrides inverses $F$ correspond à l’association parallèle-série.

Explication

Les connexions série-parallèle imposent l’égalité des courants d’entrée et des tensions de sortie, soit $i_1=i_{11}=i_{21}$ et $u_2=u_{12}=u_{22}$. Les autres combinaisons échangent les rôles des grandeurs d’entrée et de sortie.

Explication

Le modèle idéal impose des courants d’entrée nuls et une différence de potentiel d’entrée nulle. Il ne fixe pas nécessairement la tension ni le courant de sortie, qui peuvent prendre des valeurs quelconques.

Explication

Un AOp réel possède un gain différentiel très grand mais fini, typiquement de l’ordre de $10^5$ à $10^6$, avec des courants d’entrée nuls dans ce modèle. Le gain infini appartient à l’approximation idéale, pas au comportement réel.

Explication

Le modèle idéal sans seuil assimile la diode conductrice à une chute de tension nulle, donc $i_D>0\Rightarrow v_D=0$. En blocage, la condition correspondante est $v_D<0\Rightarrow i_D=0$.

Explication

La loi physique de la diode est une relation exponentielle entre le courant et la tension, avec $V_T=kT/q$. Les autres expressions placent incorrectement les paramètres dans l’exponentielle.

Explication

Le montage inverseur fournit un gain $A_v=v_s/v_e=-R_2/R_1$, ce qui traduit une inversion de phase. La forme $1+R_2/R_1$ caractérise le montage non-inverseur.

Explication

L’intégrateur inverseur possède une fonction de transfert inversement proportionnelle à $p$, soit $H(p)=-1/(RCp)$. La forme proportionnelle à $p$ correspond au dérivateur inverseur.

Explication

La relation différentielle du soustracteur est obtenue lorsque les produits de résistances vérifient $R_1R_4=R_2R_3$. Une égalité entre sommes ne garantit pas l’équilibrage requis par ce montage.

Explication

L’instabilité apparaît lorsque $\tau$ dépasse le seuil $\frac{\tau_0}{\alpha A_0-1}$. Une valeur inférieure à ce seuil ne permet pas d’utiliser le modèle du comparateur idéal pour décrire l’oscillation.

Explication

Avec une sortie égale à $+V_{CC}$, le condensateur se charge vers cette valeur et le basculement se produit au franchissement de $+\alpha V_{CC}$. La décharge vers $-V_{CC}$ intervient après le basculement à la sortie négative.

Explication

La fréquence est l’inverse de la période, avec $T=2\tau\ln\left(\frac{1+\alpha}{1-\alpha}\right)$. On obtient donc l’expression comportant le facteur inverse $2\tau$ et le logarithme indiqué.

Explication

Pour le 741, l’instabilité exige $\tau>333\,\mathrm{ns}$ et la fréquence limite théorique vaut $1{,}37\,\mathrm{MHz}$. En pratique, le slew-rate réduit fortement cette fréquence, jusqu’à environ $2{,}1\,\mathrm{kHz}$.

Explication

Le redressement mono-alternance ne laisse passer qu’une alternance du signal sinusoïdal, tandis que l’autre donne une sortie nulle. Le redressement des deux alternances correspond au montage double alternance.

Explication

La conduction commence lorsque la tension d’entrée dépasse le seuil $V_0$, puis la chute de la diode donne $v_s=v_e-V_0$. En dessous de ce seuil, la sortie est nulle dans ce modèle.

Explication

Les diodes conduisent alternativement selon le signe de la tension d’entrée : D1 pour l’alternance positive et D2 pour l’alternance négative. Elles ne conduisent donc pas simultanément dans ce montage.

Explication

Pour une tension d’entrée positive supérieure à $2V_0$, le courant passe par la paire D1-D4. La paire D2-D3 est associée à l’alternance négative, tandis qu’aucune diode ne conduit lorsque $|v_e|\leq2V_0$.

Explication

L’association des diodes avec un amplificateur opérationnel compense pratiquement leur chute de tension $V_0$. Le redressement peut ainsi s’appliquer à des signaux dont l’amplitude est trop faible pour un montage à diodes seules.

Explication

Le montage suiveur conserve l’alternance positive et bloque l’alternance négative, d’où $v_s\approx v_e$ lorsque $v_e\geq0$ et $v_s\approx0$ lorsque $v_e<0$. La conduction réelle commence dès que $v_e\geq V_0/A_0$, ce qui rend le seuil très faible.

Explication

Pour $v_e>0$, c’est D1 qui conduit et le montage inverseur fournit $v_s=-\frac{R_2}{R_1}v_e$. La conduction de D2 correspond à $v_e<0$ et conduit alors à une sortie nulle.

Explication

Pour un TECJ canal P, le courant de drain suit la loi quadratique avec un signe négatif devant $I_{DSS}$. L’expression positive correspondrait à la convention présentée pour un canal N, et non à celle du canal P.

Explication

Le MOS à appauvrissement dispose déjà d’un canal et peut fonctionner pour des tensions de grille positives ou négatives, tandis que le MOS à enrichissement doit créer ce canal. L’idée d’un canal préalable pour les deux types confond leurs modes de fonctionnement.

Explication

Lorsque $V_{GS}$ reste inférieur à la tension de seuil $V_S$, le canal d’un MOS à enrichissement n’est pas créé et le courant de drain est nul. La relation quadratique s’applique lorsque $V_{GS}\geq V_S$.

Explication

La saturation correspond à une faible tension collecteur-émetteur, inférieure à $V_{CEsat}$, dont la valeur est approximativement comprise entre 0,3 et 0,4 V. La condition $V_{CE}>V_{CEsat}$ caractérise plutôt la zone linéaire.

Explication

En zone linéaire, $V_{CE}$ est supérieur à $V_{CEsat}$, tandis que $I_C$ dépend peu de $V_{CE}$ et suit approximativement $I_B$. La dépendance forte au circuit externe apparaît plutôt en saturation.

Explication

Le modèle simplifié relie le courant collecteur au courant de base par $I_C=\beta I_B$ et considère une tension base-émetteur constante $V_{BE}=V_0$. Cette tension vaut approximativement 0,6 ou 0,7 V pour le transistor en fonctionnement linéaire.

Explication

Avec $v_{BE}=0$, le transistor est bloqué et son courant collecteur devient très faible. La conduction et la tendance vers la saturation apparaissent lorsque $v_{BE}>0$.

Explication

La polarisation consiste à fixer le point de fonctionnement statique dans la zone linéaire afin de permettre l’amplification. Le blocage et la saturation correspondent plutôt au fonctionnement en commutation.

Explication

La condition $V_{CE}>V_{CEsat}$ confirme que le transistor n’est pas en saturation et autorise l’emploi de la relation $I_C=\beta I_B$. Si $V_{CE}\leq V_{CEsat}$, le modèle linéaire n’est plus valable.

Explication

La sensibilité relative compare la variation relative de $I_C$ à celle de $X$ et s’écrit $\frac{X}{I_C}\frac{\partial I_C}{\partial X}$. L’expression inverse échangerait le rôle de la grandeur étudiée et de la variable perturbatrice.

Explication

L’émetteur commun est associé à un gain élevé et inversé, alors que le collecteur commun présente un gain proche de 1 et sert notamment à l’adaptation d’impédances. Les autres associations attribuent à ces montages des caractéristiques qui appartiennent à d’autres configurations.