Fiche de révision : Électrocinétique en régime permanent

📋 Plan du Cours

1. Structure des circuits électriques
2. Charge et intensité électriques
3. Potentiel et tension électriques
4. Puissance et conventions électriques
5. Lois fondamentales des circuits
6. Sources idéales et réelles
7. Capacité et énergie des piles
8. Caractéristiques et fonctionnement

📖 1. Structure des circuits électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Dipôle : Composant électrique possédant deux bornes de connexion, comme une pile, une résistance, une bobine ou un instrument de mesure.
• Nœud et maille : Un nœud relie au moins trois dipôles, tandis qu’une maille est un chemin fermé dans un circuit électrique.

★ À maîtriser

📌 Deux dipôles sont en série si aucun nœud ne se trouve entre eux, tandis qu’ils sont en dérivation si leurs bornes sont reliées aux mêmes nœuds.

Compléments

• Un circuit électrique utile comprend un dipôle générateur, un ou plusieurs dipôles récepteurs et des fils de connexion formant une ou plusieurs boucles fermées.

💡 Astuce mémo

Série : pas de nœud ; dérivation : mêmes nœuds

📖 2. Charge et intensité électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Charge électrique : Propriété de la matière, mesurée en coulombs, et la charge élémentaire vaut $e=1{,}6\times10^{-19}\ \mathrm{C}$.
• Intensité électrique : L’intensité électrique est le débit de charges traversant un point du circuit et vérifie $i=\frac{dq}{dt}$.

★ À maîtriser

• L’unité SI de l’intensité électrique est l’ampère, avec $1\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{C\cdot s^{-1}}$.

Compléments

• Les ordres de grandeur des intensités sont:
  • 1 à 10 mA en électronique
  • 1 à 10 A dans l’électroménager
  • 10² à 10³ A en industrie
  • 10⁴ A pour un éclair

💡 Astuce mémo

Déplacement de charges → courant électrique

📖 3. Potentiel et tension électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Potentiel électrique : L’énergie potentielle électrique d’une charge par unité de charge et se mesure en volts, selon $V(M)=\frac{E_p}{q}$.
• Tension électrique : La tension $U_{AB}$ entre deux points A et B est leur différence de potentiel, selon $U_{AB}=V_A-V_B$.

★ À maîtriser

📌 Le courant conventionnel circule des hauts potentiels vers les faibles potentiels, tandis que les électrons se déplacent en sens opposé vers les hauts potentiels.

Compléments

📌 Un voltmètre se branche en dérivation et doit être traversé par un courant nul afin de ne pas perturber le circuit.

• La tension aux bornes d’un fil idéal est toujours nulle, et le potentiel de la masse du circuit est défini égal à zéro.

💡 Astuce mémo

Électrons : haut potentiel ; courant conventionnel : bas potentiel

📖 4. Puissance et conventions électriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance électrique : La puissance électrique d’un dipôle est le produit de la tension à ses bornes par l’intensité qui le traverse, selon $P=U\cdot I$, et se mesure en watts.

📝 Points essentiels

📌 En convention récepteur, la flèche de tension est orientée dans le sens opposé au courant, tandis qu’en convention générateur elle est orientée dans le même sens que le courant.

📖 5. Lois fondamentales des circuits

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un résistor, la loi d’Ohm relie la tension et l’intensité par $U=R\times I$, où R est la résistance en ohms.

📌 La loi des nœuds impose que la somme des intensités entrantes soit égale à la somme des intensités sortantes, soit $\sum I_{\mathrm{entrants}}=\sum I_{\mathrm{sortants}}$.

📐 Formule — Dans une maille orientée, la somme algébrique des tensions est nulle, selon $\varepsilon_1U_1+\varepsilon_2U_2+\cdots+\varepsilon_nU_n=0$, avec $\varepsilon_k=+1$ dans le sens du parcours et $-1$ dans le sens opposé.

Compléments

📐 Formule — La loi d’additivité des tensions s’écrit $U_{AC}=U_{AB}+U_{BC}$ pour trois points A, B et C.

💡 Astuce mémo

Ohm → nœuds → mailles

📖 6. Sources idéales et réelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Source idéale de tension : Une source idéale de tension délivre une tension constante $U=E$ quel que soit le courant qui la traverse, E étant sa force électromotrice.
• Source réelle de tension : Une source réelle de tension est l’association en série d’un générateur idéal de tension E et d’une résistance interne r, selon le modèle de Thévenin.
• Source réelle de courant : Une source réelle de courant est l’association en parallèle d’une source idéale de courant et d’une résistance interne r, selon le modèle de Norton.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La tension délivrée par une source réelle de tension vérifie $U=E-r\cdot I$.

💡 Astuce mémo

Thévenin en série ; Norton en parallèle

📖 7. Capacité et énergie des piles

🔑 Notions clés & Définitions

• Capacité électrique : Quantité de charge qu’elle peut fournir avant sa décharge complète et s’exprime couramment en ampère-heure, avec $1\ \mathrm{Ah}=3600\ \mathrm{C}$.

★ À maîtriser

📐 Formule — La diminution de capacité d’une pile pendant une durée donnée vérifie $\Delta Q=I\times\Delta t$.

📐 Formule — L’énergie stockée par une pile est donnée par $E_{\mathrm{pile}}=Q\times U$ et s’exprime en joules si Q est en coulombs et U en volts.

Compléments

📌 Associer des piles en série additionne leurs tensions, tandis que les associer en dérivation additionne leurs courants.

💡 Astuce mémo

Courant débité → capacité diminuée → énergie disponible réduite

📖 8. Caractéristiques et fonctionnement

🔑 Notions clés & Définitions

• Caractéristique d’un dipôle : Relation entre l’intensité I qui le traverse et la tension U à ses bornes, généralement écrite $I=f(U)$.
• Point de fonctionnement : Intersection des caractéristiques du générateur et du récepteur.

★ À maîtriser

• La caractéristique courant-tension d’un résistor est une droite passant par l’origine, de pente $1/R$ dans le plan (U,I).

Compléments

📌 Pour déterminer le point de fonctionnement, il faut trouver les valeurs de tension et d’intensité communes aux caractéristiques du générateur et du récepteur.

💡 Astuce mémo

Le point de fonctionnement est le croisement des deux caractéristiques

📊 Tableaux de synthèse

Montages et lois associées