QCM : Enseignement des mathématiques au primaire — 41 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle contribution des mathématiques dépasse leur utilité technique dans les calculs ?

Elles servent principalement à mémoriser des procédures de calcul
Elles remplacent l’apprentissage de la lecture et de l’écriture
Elles développent le raisonnement, la rigueur et le contrôle de la pensée
Elles permettent d’éviter toute réflexion personnelle lors d’une résolution

Elles développent le raisonnement, la rigueur et le contrôle de la pensée

Explication

Les mathématiques forment l’esprit en développant notamment le raisonnement, la rigueur, la liberté de pensée et le contrôle de la pensée. Elles ne se limitent donc pas aux calculs techniques.

2. Quel effet l’apprentissage des mathématiques peut-il avoir sur le développement intellectuel des enfants ?

Il limite leur réflexion aux situations comportant des nombres
Il les aide à raisonner avec soin et à développer leur pensée critique
Il les conduit à appliquer des règles sans chercher à les comprendre
Il remplace progressivement leur capacité à utiliser l’abstraction

Il les aide à raisonner avec soin et à développer leur pensée critique

Explication

Les mathématiques aident les enfants à devenir logiques, à raisonner avec soin et à se préparer à la pensée critique ainsi qu’à l’abstraction.

3. Quelle succession correspond aux trois étapes d’une leçon de mathématiques ?

Présentation du problème, calcul mental, devoir à domicile
Construction de la notion, entraînement, évaluation
Entraînement, découverte libre, correction des lacunes
Évaluation, mémorisation, construction de la notion

Construction de la notion, entraînement, évaluation

Explication

Une leçon de mathématiques comprend la construction de la notion, suivie de l’entraînement puis de l’évaluation. L’entraînement vise notamment à appliquer ce qui a été appris.

4. Laquelle de ces propositions fait partie des dix étapes proposées pour apprendre efficacement les mathématiques ?

Éviter les exercices jusqu’à la fin du cours
Mémoriser toutes les réponses sans les comprendre
Remplacer la révision par une lecture unique du cours
Vérifier ses connaissances

Vérifier ses connaissances

Explication

Vérifier ses connaissances figure parmi les dix étapes proposées, avec notamment la compréhension du cours, la révision, l’entraînement et le rattrapage des lacunes.

5. Quelles sont les deux parties principales d’un énoncé de problème mathématique ?

Une partie narrative et une partie descriptive
Une partie calculée et une partie corrigée
Une partie théorique et une partie historique
Une partie informative et une partie injonctive

Une partie informative et une partie injonctive

Explication

La partie informative présente les données de la situation, tandis que la partie injonctive indique le travail à effectuer, par exemple une question à résoudre.

6. Pourquoi faut-il d’abord construire une représentation précise d’une situation dans un problème mathématique ?

Parce qu’un énoncé demande une compréhension structurée avant la recherche de la solution
Parce qu’un énoncé est avant tout un récit dont il faut retenir les détails
Parce qu’il faut commencer par appliquer une opération avant de comprendre la situation
Parce que la représentation permet de supprimer les données inutiles sans les examiner

Parce qu’un énoncé demande une compréhension structurée avant la recherche de la solution

Explication

Un énoncé mathématique n’est ni un récit ni une explication : il exige d’abord une représentation précise de la situation, préalable à la recherche de la résolution.

7. Dans un énoncé de problème, quel rôle jouent respectivement les formes déclarative et interrogative ou impérative ?

La forme déclarative pose la question, tandis que les autres présentent les données
La forme déclarative indique l’opération, tandis que les autres décrivent les personnages
La forme déclarative donne la correction, tandis que les autres expliquent le contexte
La forme déclarative présente la situation, tandis que les autres indiquent la tâche à effectuer

La forme déclarative présente la situation, tandis que les autres indiquent la tâche à effectuer

Explication

La forme déclarative expose la situation et ses informations, alors que les formes interrogative ou impérative précisent le travail demandé.

8. Quelle démarche correspond le mieux à la compréhension complète d’un problème mathématique ?

Repérer uniquement les nombres, choisir une opération et recopier le résultat obtenu
Reformuler toutes les phrases, dessiner une figure et laisser la réponse sous forme numérique
Identifier le contexte, repérer les données et les inconnues, trier les informations, puis formuler la réponse
Lire la question finale, ignorer les données secondaires et effectuer immédiatement un calcul

Identifier le contexte, repérer les données et les inconnues, trier les informations, puis formuler la réponse

Explication

Comprendre un problème nécessite d’identifier le contexte, les données et les inconnues, de distinguer les informations utiles des informations inutiles, puis de formuler la réponse.

9. Laquelle de ces activités relève principalement des compétences mathématiques nécessaires à la compréhension d’un énoncé ?

Élaborer une démarche personnelle et interpréter le résultat dans une situation concrète
Repérer le contexte général et distinguer les phrases informatives des phrases interrogatives
Déduire une information implicite et choisir la formule ou l’outil de calcul approprié
Identifier les pronoms et les structures grammaticales employés dans les phrases

Déduire une information implicite et choisir la formule ou l’outil de calcul approprié

Explication

Les compétences mathématiques comprennent notamment la déduction d’informations implicites, le choix des outils ou formules et l’exécution correcte des opérations. Déduire une information implicite ne consiste pas à recopier une donnée explicitement écrite.

10. Quelle intervention peut aider des élèves qui éprouvent des difficultés à comprendre les énoncés mathématiques ?

Remplacer systématiquement les énoncés par des figures sans travailler le vocabulaire utilisé
Organiser une séance de lecture-compréhension ciblant, par exemple, les informations ou les phrases interrogatives
Demander aux élèves de mémoriser les résultats sans analyser la formulation des questions
Supprimer les phrases informatives afin de ne conserver que les nombres et les opérations

Organiser une séance de lecture-compréhension ciblant, par exemple, les informations ou les phrases interrogatives

Explication

L’enseignant peut organiser une séance de lecture-compréhension ou travailler ponctuellement sur la partie informative, la partie injonctive, les phrases interrogatives ou les pronoms.

11. Qu’est-ce qu’une consigne mathématique ?

Une réponse rédigée par l’élève après l’exécution des opérations demandées
Une explication générale du chapitre présentant les notions étudiées en classe
Une phrase ou un ensemble de phrases indiquant les tâches à exécuter et le but à atteindre
Une description de la situation contenant uniquement les données numériques nécessaires au calcul

Une phrase ou un ensemble de phrases indiquant les tâches à exécuter et le but à atteindre

Explication

Une consigne indique la ou les tâches que l’élève doit exécuter ainsi que le but à atteindre. À la différence de la consigne, l’énoncé peut aussi contenir les informations de la situation.

12. Quelle formulation respecte le mieux les caractéristiques d’une bonne consigne ?

« Calcule le périmètre du rectangle ABCD. »
« Fais le nécessaire avec les informations données. »
« Tu pourrais peut-être réfléchir à ce que représentent les différentes mesures. »
« Après avoir éventuellement observé la figure, essaie de trouver une réponse. »

« Calcule le périmètre du rectangle ABCD. »

Explication

Une bonne consigne est courte, précise et formulée avec des termes simples et clairs. La formulation « Calcule le périmètre du rectangle ABCD » nomme directement l’action attendue.

13. Quelle association décrit correctement les trois degrés d’explicitation d’une consigne ?

Explicite : la consigne est orale ; semi-explicite : elle est écrite ; implicite : elle est accompagnée d’un schéma
Explicite : l’action est nommée par un verbe injonctif ; semi-explicite : l’action est sous-entendue ; implicite : plusieurs réponses personnelles sont possibles
Explicite : plusieurs réponses personnelles sont possibles ; semi-explicite : l’action est nommée ; implicite : l’action est sous-entendue
Explicite : l’action est sous-entendue ; semi-explicite : plusieurs réponses sont possibles ; implicite : l’action est nommée

Explicite : l’action est nommée par un verbe injonctif ; semi-explicite : l’action est sous-entendue ; implicite : plusieurs réponses personnelles sont possibles

Explication

Une consigne explicite contient un verbe injonctif, une consigne semi-explicite sous-entend le verbe d’action et une consigne implicite laisse place à plusieurs réponses correctes et personnelles.

14. Quelle forme grammaticale peut exprimer un ordre dans une consigne mathématique ?

Le participe passé ou le conditionnel
Le discours indirect ou la proposition relative
Le futur antérieur ou le plus-que-parfait
L’infinitif ou l’impératif

L’infinitif ou l’impératif

Explication

En mathématiques, une consigne peut exprimer un ordre à l’infinitif ou à l’impératif. Elle peut également prendre la forme d’une interrogation totale ou partielle.

15. Quelle distinction entre les termes « hauteur » et « quadrilatère » est correcte ?

« Hauteur » est un terme exclusivement mathématique, tandis que « quadrilatère » appartient au vocabulaire courant
Les deux termes appartiennent uniquement au vocabulaire courant et n’ont pas de sens mathématique spécifique
Les deux termes sont exclusivement mathématiques et ne sont jamais employés dans la langue courante
« Hauteur » appartient au vocabulaire courant, tandis que « quadrilatère » est employé spécifiquement en mathématiques

« Hauteur » appartient au vocabulaire courant, tandis que « quadrilatère » est employé spécifiquement en mathématiques

Explication

Le lexique mathématique comprend des mots issus du vocabulaire courant, comme « hauteur », ainsi que des termes employés spécifiquement en mathématiques, comme « quadrilatère ».

16. Dans quel ordre général une démarche méthodologique d’exploitation d’un énoncé doit-elle être menée ?

Compréhension globale, compréhension détaillée, analyse grammaticale de la consigne, puis formulation de la réponse
Formulation de la réponse, compréhension détaillée, compréhension globale, puis analyse de la consigne
Analyse grammaticale de la consigne, calcul immédiat, compréhension globale, puis formulation de la réponse
Compréhension détaillée, choix d’une opération, recopie des données, puis formulation de la question

Compréhension globale, compréhension détaillée, analyse grammaticale de la consigne, puis formulation de la réponse

Explication

La démarche comprend successivement la compréhension globale, la compréhension détaillée, l’identification de la structure grammaticale de la consigne et la formulation de la réponse.

17. Quelle réponse respecte la forme généralement attendue après le calcul demandé par une consigne mathématique ?

« 24 cm », sans préciser ce que représente le résultat
« Rectangle, périmètre, 24 cm », sous forme de mots-clés juxtaposés
« Calculer 24 cm », en reprenant l’infinitif de la consigne
« Le périmètre du rectangle est de 24 cm. »

« Le périmètre du rectangle est de 24 cm. »

Explication

La réponse est généralement formulée dans une phrase simple structurée selon sujet, verbe et complément, à laquelle on ajoute le résultat calculé. La première proposition explicite donc clairement la signification de 24 cm.

18. Quelle est la première leçon prévue dans la progression annuelle ?

Les droites parallèles et perpendiculaires
Les millions et les milliards
Les opérations sur les nombres entiers naturels
Les mesures des longueurs et des masses

Les millions et les milliards

Explication

La progression commence par l’étude des millions et des milliards, avant les autres domaines indiqués.

19. Quel objectif correspond à la première leçon sur les millions et les milliards ?

Comparer uniquement les unités simples
Mesurer des segments et des angles
Décomposer de grands nombres et les écrire en lettres et en chiffres
Tracer des droites perpendiculaires avec une équerre

Décomposer de grands nombres et les écrire en lettres et en chiffres

Explication

Cette leçon vise à décomposer les grands nombres, puis à les écrire en lettres et en chiffres.

20. Pour comparer deux grands nombres, dans quel ordre examine-t-on leurs classes de chiffres ?

Les unités simples, les milliers, les millions, puis les milliards
Les milliards, les millions, les milliers, puis les unités simples
Les millions, les milliards, les unités simples, puis les milliers
Les milliers, les unités simples, les milliards, puis les millions

Les milliards, les millions, les milliers, puis les unités simples

Explication

La comparaison se fait successivement des milliards vers les unités simples. L’encadrement, lui, dépend d’une précision demandée, comme le millier ou le million près.

21. Quelle propriété distingue correctement deux droites parallèles de deux droites perpendiculaires ?

Les parallèles restent à la même distance sans se couper, tandis que les perpendiculaires se coupent en formant un angle droit
Les parallèles et les perpendiculaires restent toutes deux à la même distance
Les parallèles se coupent en un point, tandis que les perpendiculaires ne se coupent pas
Les parallèles se coupent en formant un angle droit, tandis que les perpendiculaires restent à la même distance

Les parallèles restent à la même distance sans se couper, tandis que les perpendiculaires se coupent en formant un angle droit

Explication

Deux droites parallèles ne se coupent pas et gardent la même distance. Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit.

22. Pour tracer une droite parallèle à une droite d passant par un point donné, quelle méthode convient ?

Plier la feuille selon la droite d puis tracer une diagonale
Tracer deux arcs de cercle de même rayon autour du point
Utiliser l’équerre pour imposer un angle droit avec d
Utiliser la règle et l’équerre en conservant la direction de d

Utiliser la règle et l’équerre en conservant la direction de d

Explication

Le tracé d’une parallèle se réalise avec la règle et l’équerre en maintenant la direction de la droite d. L’angle droit caractérise plutôt le tracé d’une perpendiculaire.

23. Quel instrument permet d’obtenir un angle droit pour tracer une perpendiculaire à une droite donnée ?

Un compas
Une équerre
Une règle graduée
Un rapporteur seul

Une équerre

Explication

L’équerre permet de placer un angle droit entre la droite donnée et la perpendiculaire recherchée.

24. Qu’est-ce que la bissectrice d’un angle ?

Une droite perpendiculaire à un seul côté de l’angle
Une droite qui prolonge l’un des côtés de l’angle
Une droite qui partage l’angle en deux angles de même mesure
Une droite qui transforme l’angle en un angle plat

Une droite qui partage l’angle en deux angles de même mesure

Explication

La bissectrice partage un angle en deux angles de même mesure.

25. Pour construire un triangle tel que CD = 6,5 cm, BC = 4 cm et BD = 5 cm, que faut-il faire après avoir placé C et D ?

Tracer la bissectrice de l’angle CDE et prendre son intersection avec CD
Tracer un cercle de centre C et de rayon 5 cm, puis un cercle de centre D et de rayon 4 cm
Tracer deux droites perpendiculaires en C et reporter les longueurs sur celles-ci
Tracer un cercle de centre C et de rayon 4 cm, puis un cercle de centre D et de rayon 5 cm, puis utiliser leur intersection

Tracer un cercle de centre C et de rayon 4 cm, puis un cercle de centre D et de rayon 5 cm, puis utiliser leur intersection

Explication

Le point B doit être à 4 cm de C et à 5 cm de D. Il se trouve donc à l’intersection des cercles de centres C et D et de rayons respectifs 4 cm et 5 cm.

26. Quelle méthode permet de convertir correctement une longueur exprimée en mètres vers une autre unité comme le centimètre ?

Additionner directement les chiffres indiqués dans les différentes unités
Multiplier systématiquement la mesure par trois
Comparer la longueur avec une unité d’aire équivalente
Placer le nombre dans la colonne de l’unité correspondante du tableau de conversion

Placer le nombre dans la colonne de l’unité correspondante du tableau de conversion

Explication

Le tableau de conversion sert à placer le nombre dans la colonne de l’unité donnée, puis à lire ou écrire sa valeur dans l’unité demandée.

27. Quelle distinction décrit correctement l’aire et le périmètre d’une figure ?

L’aire mesure la masse, tandis que le périmètre mesure la longueur totale
L’aire mesure la longueur d’un côté, tandis que le périmètre mesure la hauteur
L’aire mesure la surface, tandis que le périmètre mesure le contour
L’aire mesure le contour, tandis que le périmètre mesure la surface

L’aire mesure la surface, tandis que le périmètre mesure le contour

Explication

L’aire correspond à la surface recouverte par une figure, alors que le périmètre correspond à la longueur de son contour.

28. Quelle est l’aire d’un triangle dont la base mesure 12 cm et la hauteur 10 cm ?

120 cm²
240 cm²
22 cm²
60 cm²

60 cm²

Explication

On applique la formule A = (base × hauteur) / 2, soit (12 × 10) / 2 = 60 cm².

29. Quelle affirmation distingue correctement un multiple d’un diviseur ?

Un multiple s’obtient par une multiplication entière, tandis qu’un diviseur partage sans reste
Un multiple et un diviseur désignent exactement la même relation entre deux nombres
Un multiple partage toujours un nombre sans reste, tandis qu’un diviseur s’obtient par addition
Un multiple est toujours plus petit que le nombre donné, tandis qu’un diviseur est toujours plus grand

Un multiple s’obtient par une multiplication entière, tandis qu’un diviseur partage sans reste

Explication

Un multiple est obtenu en multipliant un nombre par un entier. Un diviseur est un nombre qui partage un autre nombre sans laisser de reste.

30. Quel nombre est le PPCM de plusieurs nombres ?

Le produit de leurs chiffres communs
Le plus grand de leurs diviseurs communs
La somme de tous leurs diviseurs
Le plus petit de leurs multiples communs

Le plus petit de leurs multiples communs

Explication

Le PPCM est défini comme le plus petit nombre qui est un multiple commun des nombres considérés.

31. Quelle démarche convient pour additionner ou soustraire deux fractions ?

Additionner uniquement les dénominateurs et conserver les numérateurs
Appliquer les règles des opérations sur les fractions, puis simplifier si possible
Transformer chaque fraction en nombre entier avant l’opération
Multiplier systématiquement les dénominateurs sans effectuer d’autre calcul

Appliquer les règles des opérations sur les fractions, puis simplifier si possible

Explication

L’addition ou la soustraction de fractions suit les règles correspondantes, puis le résultat doit être simplifié lorsque cela est possible.

32. Comment effectue-t-on une division entre deux fractions ?

On multiplie chaque fraction par elle-même, puis on réduit le résultat
On additionne les numérateurs et les dénominateurs, puis on simplifie
On applique la règle de division des fractions, puis on simplifie le résultat
On multiplie toujours les deux fractions sans utiliser la règle de division

On applique la règle de division des fractions, puis on simplifie le résultat

Explication

Diviser une fraction par une autre nécessite d’appliquer la règle de division des fractions, puis de simplifier. Il ne s’agit pas de multiplier par la même fraction.

33. Dans le nombre décimal 27,405, où se trouvent respectivement la partie entière et la partie décimale ?

27 avant la virgule et 405 après la virgule
405 avant la virgule et 27 après la virgule
27 avant la virgule et 40 après la virgule
2 avant la virgule et 7,405 après la virgule

27 avant la virgule et 405 après la virgule

Explication

La partie entière se trouve avant la virgule et la partie décimale après la virgule. Dans 27,405, elles sont donc respectivement 27 et 405.

34. Comment faut-il disposer 12,7 et 3,45 avant d’effectuer leur addition ?

Aligner les unités de même rang, en plaçant les virgules l’une sous l’autre
Écrire les nombres l’un après l’autre pour former un seul nombre
Aligner les nombres à droite sans tenir compte de la position des virgules
Aligner les chiffres des dizaines avec ceux des dixièmes

Aligner les unités de même rang, en plaçant les virgules l’une sous l’autre

Explication

Pour additionner des nombres décimaux, il faut aligner les unités de même rang, ce qui revient notamment à placer les virgules sur la même verticale.

35. Quelle distinction décrit correctement le volume et la capacité ?

Le volume et la capacité désignent exactement la même grandeur
Le volume mesure une surface, tandis que la capacité mesure une longueur
Le volume indique ce qu’un récipient peut contenir, tandis que la capacité mesure l’espace occupé
Le volume mesure l’espace occupé, tandis que la capacité indique ce qu’un récipient peut contenir

Le volume mesure l’espace occupé, tandis que la capacité indique ce qu’un récipient peut contenir

Explication

Le volume correspond à l’espace occupé par un solide, alors que la capacité correspond à la quantité de liquide qu’un récipient peut contenir.

36. Pour déterminer le volume d’une boîte rectangulaire, quelle démarche faut-il suivre ?

Mesurer la quantité de liquide contenue sans tenir compte des dimensions
Mesurer une seule longueur puis calculer uniquement la surface d’une face
Mesurer ses dimensions puis effectuer le calcul adapté à partir de ces dimensions
Additionner les dimensions sans appliquer de relation de calcul

Mesurer ses dimensions puis effectuer le calcul adapté à partir de ces dimensions

Explication

Le volume d’une boîte se détermine en mesurant ses dimensions, puis en réalisant le calcul correspondant aux trois dimensions. L’aire concerne seulement une surface à deux dimensions.

37. Une boîte cubique a une arête de 20 cm. Quelle grandeur faut-il déterminer pour établir l’égalité avec sa contenance correspondante ?

L’aire d’une face
Son volume
La longueur d’une seule arête
Le périmètre d’une face

Son volume

Explication

La contenance correspondante d’une boîte cubique est mise en relation avec son volume. L’arête sert de donnée pour calculer ce volume.

38. Dans une opération financière, que désigne le capital ?

Le pourcentage appliqué à la somme déposée
La somme produite par l’argent placé
La durée pendant laquelle l’argent reste placé
La somme d’argent déposée ou placée

La somme d’argent déposée ou placée

Explication

Le capital est la somme d’argent déposée ou placée dans l’opération financière. Le pourcentage correspond au taux et la somme produite correspond à l’intérêt.

39. Quelle distinction entre le capital, le taux et l’intérêt est correcte ?

Le capital est la somme produite, le taux est la somme placée et l’intérêt est le pourcentage appliqué
Le capital est le pourcentage appliqué, le taux est la somme produite et l’intérêt est la somme placée
Le capital est la somme placée, le taux est le pourcentage appliqué et l’intérêt est la somme produite
Le capital, le taux et l’intérêt désignent trois façons de nommer la somme placée

Le capital est la somme placée, le taux est le pourcentage appliqué et l’intérêt est la somme produite

Explication

Ces trois éléments ont des rôles distincts : le capital est la somme placée, le taux est le pourcentage appliqué au capital et l’intérêt est la somme produite.

40. Quelle démarche convient pour résoudre un problème de proportionnalité financière ?

Vérifier uniquement le résultat sans expliquer le calcul effectué
Calculer directement l’intérêt sans identifier le capital ni le taux
Repérer les données, compléter le tableau, justifier le résultat puis le vérifier
Compléter le tableau avant de lire les données du problème

Repérer les données, compléter le tableau, justifier le résultat puis le vérifier

Explication

La méthode consiste à repérer les données, compléter le tableau du capital, du taux et de l’intérêt, puis à justifier et vérifier la réponse.

41. Un capital de 45 320 DH est placé à un taux annuel de 7 %. Dans cet énoncé, que représente 7 % ?

Le capital déposé à la banque
Le taux annuel appliqué au capital
La somme totale disponible après le placement
L’intérêt produit par le placement

Le taux annuel appliqué au capital

Explication

Les 7 % correspondent au taux annuel appliqué au capital de 45 320 DH. Le capital est la somme déposée, tandis que l’intérêt doit être calculé.

Révisez avec les flashcards

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Quel est le rôle principal des mathématiques dans la formation de l'esprit ?

Elles contribuent par le raisonnement, la rigueur, la liberté et le contrôle de la pensée.

Comment les mathématiques aident-elles les enfants dans leur raisonnement ?

Elles les aident à devenir logiques et à raisonner avec soin.

Pourquoi les mathématiques sont-elles fondamentales pour les enfants ?

Elles sont essentielles pour le développement intellectuel.

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