Fiche de révision : Essais et propriétés mécaniques

📋 Plan du Cours

1. Familles et propriétés des matériaux
2. Microstructure et comportement des matériaux
3. Critères de choix des matériaux
4. Recyclage et cycle de vie
5. Propriétés mécaniques et déformations
6. Essai de traction et caractéristiques
7. Ténacité et comportements mécaniques
8. Dureté et essais de pénétration
9. Résilience et rupture fragile
10. Propriétés comparées des matériaux

📖 1. Familles et propriétés des matériaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Matériau : Corps, souvent solide, utilisé par l’homme pour fabriquer des objets qui constituent le support de son cadre de vie.
• Polymères organiques : Matériaux composés de longues chaînes de molécules contenant des atomes de carbone, auxquels sont fixés notamment de l’hydrogène, du chlore ou des groupements tels que le radical méthyle (-CH3).
• Céramiques : Matériaux inorganiques résultant de la combinaison d’éléments métalliques avec des éléments non métalliques, souvent l’oxygène.
• Composites : Matériaux associant au moins deux des familles de matériaux — métaux, polymères et céramiques — afin de combiner leurs propriétés spécifiques.

★ À maîtriser

• Les propriétés d’un matériau dépendent de :

  • la nature des liaisons chimiques
  • l’arrangement atomique
  • la microstructure

• Les matériaux sont regroupés en quatre familles :

  • les métaux
  • les polymères organiques
  • les céramiques
  • les composites

Compléments

• À température ambiante, la plupart des métaux sont des solides atomiques; les métaux les plus utilisés sont le fer, l’aluminium et le cuivre.

• Les polymères organiques cités sont :

  • le PVC
  • le PE
  • le PS
  • le PMMA (Plexiglas)
  • le PA (Nylon)
  • le PTFE (Téflon)

📖 2. Microstructure et comportement des matériaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Microstructure : Constituée de grains ou de particules microscopiques dotés d’une morphologie déterminée.

★ À maîtriser

• Un nombre important de propriétés physiques, chimiques et mécaniques dépend étroitement de la microstructure des matériaux.

Compléments

• Comprendre le comportement des matériaux nécessite de relier les phénomènes microscopiques aux propriétés macroscopiques, en considérant les liaisons chimiques, l’arrangement atomique et la microstructure.

📖 3. Critères de choix des matériaux

★ À maîtriser

• Le choix d’un matériau prend en compte : les conditions d’utilisation, la température, la durée de vie, la disponibilité et le coût, la mise en forme, les caractéristiques et propriétés recherchées

• Les critères de choix se répartissent en :

  • critères techniques
  • critères technologiques
  • critères commerciaux

📌 Le choix d’un matériau ne consiste pas à optimiser séparément chaque propriété, car l’amélioration d’une propriété recherchée peut affecter les autres; il faut trouver un compromis entre propriétés et impératifs économiques.

Compléments

• Les critères techniques comprennent :

  • le module d’Young
  • la densité
  • la tenue au fluage
  • la résistance à la fatigue
  • la ténacité
  • la corrosion
  • le vieillissement
  • la tenue à la foudre et au feu

• Les critères technologiques comprennent :

  • l’assemblage
  • la soudabilité
  • l’usinabilité
  • la possibilité d’automatisation
  • les traitements thermiques
  • le stockage

• Les critères commerciaux comprennent :

  • le prix
  • les sources d’approvisionnement
  • la disponibilité
  • la concurrence
  • l’évolution prévisible des prix

• Pour l’aéronautique, les matériaux sont choisis notamment pour allier résistance et légèreté; les solutions successives citées sont le bois et la toile, les alliages d’aluminium, puis le titane pour les propriétés mécaniques à haute température.

• Le prix au kilogramme approvisionné est de 8 euros pour l’alliage d’aluminium et de 130 euros pour le composite carbone/résine, tandis que le prix par kilogramme en vol est respectivement de 45 euros et de 170 euros.

📖 4. Recyclage et cycle de vie

★ À maîtriser

• Les intérêts du recyclage sont : préserver les ressources naturelles, économiser l’énergie, éviter la dégradation de l’environnement liée à l’extraction minière, à l’enfouissement et à la pollution des sols

• Les trois familles de recyclage sont :

  • le recyclage chimique
  • le recyclage mécanique
  • le recyclage organique

Compléments

• 🔄 Le cycle de vie des matériaux suit les étapes : extraction et obtention de la matière première, élaboration du matériau, fabrication du composant, assemblage du produit manufacturé, utilisation puis production de déchets, recyclage

• Les réserves estimées avec la consommation actuelle sont de 40 ans pour le cuivre, 220 ans pour l’aluminium et 440 ans pour le fer.

• Le recyclage de l’aluminium permet une économie d’énergie de 95 % par rapport à la production d’aluminium de première fusion.

📌 Le recyclage chimique traite les déchets par réaction chimique, le recyclage mécanique les transforme à l’aide d’une machine et le recyclage organique produit des engrais ou du carburant après compostage ou fermentation.

📖 5. Propriétés mécaniques et déformations

🔑 Notions clés & Définitions

• Résistance : Contrainte maximale qu’un matériau peut supporter avant de se rompre.
• Ductilité : Capacité d’un matériau à se déformer irréversiblement avant de se rompre.
• Dureté : Résistance d’un matériau à la pénétration.
• Rigidité : Capacité d’un matériau à résister à la déformation élastique sous l’action d’une contrainte et dépend de l’intensité des liaisons entre atomes ou molécules.
• Ténacité : Capacité d’un matériau à emmagasiner de l’énergie avant sa rupture.

★ À maîtriser

• Les propriétés mécaniques caractérisent le comportement d’un matériau soumis à des efforts ou sollicitations et servent à choisir les matériaux, dimensionner les pièces et prévoir leur usinage ou leur mise en forme.

📐 Formule - La contrainte moyenne est définie par $\sigma = \frac{dF}{dS}$ et, en traction simple, par $\sigma = \frac{F}{S}$.

Compléments

• Une force extérieure appliquée à un corps engendre des contraintes internes auxquelles sont associées des déformations.

📐 Formule - Le coefficient de Poisson est défini par $\nu = -\frac{\varepsilon_x}{\varepsilon_z} = -\frac{\varepsilon_y}{\varepsilon_z}$.

📖 6. Essai de traction et caractéristiques

★ À maîtriser

• L’essai de traction impose une déformation à une éprouvette et mesure la force qui s’y exerce afin d’obtenir le diagramme de traction $F=f(\Delta l)$.

📐 Formule - La contrainte nominale est $\sigma_{nom}=F/S_0$ et la déformation relative est $\varepsilon=\Delta l/l_0=(l-l_0)/l_0$.

📐 Formule - Dans le domaine élastique généralement linéaire, la loi de Hooke s’écrit $\sigma=E\varepsilon$, soit $F/S_0=E\Delta l/L_0$.

• La limite d’élasticité est calculée par $R_e=F_e/S_0$, où $F_e$ est la charge à la limite et $S_0$ la section initiale.

📐 Formule - La résistance à la traction est $R_m=F_m/S_0$, où $F_m$ est la force maximale atteinte pendant les allongements homogènes.

Compléments

📐 Formule - La longueur initiale industrielle de l’éprouvette vérifie $L_0=K\sqrt{S_0}$ avec $K=5{,}65$.

• Pour le TP, l’éprouvette a une longueur initiale $L_0=62\ \text{mm}$ et un diamètre initial $D_0=6\ \text{mm}$.

• Lorsque le passage à la plasticité est progressif, la limite conventionnelle $R_{e0{,}2}$ est la contrainte correspondant à une déformation de 0,2 %.

📐 Formule - L’allongement à la rupture est $A\%=((L_u-L_0)/L_0)\times100$.

📐 Formule - La striction est la réduction maximale de section et se calcule par $Z=((S_0-S_u)/S_0)\times100$, où $S_u$ est la section reconstituée après rupture.

📖 7. Ténacité et comportements mécaniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Ténacité : Énergie de déformation emmagasinée par unité de volume, qui caractérise la résistance d’un matériau à la propagation brutale des fissures.

★ À maîtriser

📌 Un comportement fragile présente une déformation élastique réversible avant rupture et satisfait la loi de Hooke, tandis qu’un comportement ductile comporte une déformation plastique irréversible avant rupture.

📌 La viscoélasticité est progressive et réversible au chargement comme au déchargement, tandis que la viscoplasticité est progressive et laisse une déformation permanente après déchargement.

Compléments

📐 Formule - L’énergie de déformation par unité de volume vérifie $W=\int_0^\varepsilon\sigma\,d\varepsilon=W_p+W_{él}$.

📐 Formule - L’énergie élastique vérifie $W_{él}=\frac12\sigma\varepsilon_{él}=\frac{\sigma^2}{2E}=\frac{E\varepsilon_{él}^2}{2}$.

📌 Un comportement élastique non linéaire est réversible, mais ne satisfait pas la loi de Hooke.

📌 Au-dessus de 0,5 fois la température de fusion, un métal ou alliage métallique soumis à une contrainte inférieure ou supérieure à sa limite élastique présente un comportement viscoélastique ou viscoplastique.

📖 8. Dureté et essais de pénétration

🔑 Notions clés & Définitions

• Dureté : Quantifie, sans dimension, la résistance d’un matériau à la pénétration sous une charge donnée.

★ À maîtriser

• L’essai Vickers utilise un pénétrateur en forme de pyramide à base carrée et la dureté vérifie $HV=0{,}189F/d^2$.

Compléments

• La dureté dépend de :

  • Déformations élastiques et plastiques
  • Forces de frottement à la surface du matériau
  • Géométrie du pénétrateur
  • Force appliquée

• L’essai Brinell utilise une bille et la dureté Brinell est proportionnelle au rapport de la force appliquée à l’aire de l’empreinte, assimilée à une calotte sphérique de diamètre $d$.

• L’essai Rockwell utilise un pénétrateur bille pour HRB ou cône pour HRC, applique successivement une charge initiale, une charge supplémentaire puis revient à la charge initiale, et mesure l’accroissement de profondeur de pénétration.

📖 9. Résilience et rupture fragile

🔑 Notions clés & Définitions

• Résilience : Aptitude d’un corps à résister aux chocs.

★ À maîtriser

📌 Un essai de traction sollicite le matériau par des efforts statiques, tandis qu’un essai de résilience évalue sa réponse à des efforts dynamiques.

📐 Formule - La résilience est $K=T/S$, exprimée en daJ·cm⁻², où $T$ est l’énergie utilisée pour rompre l’éprouvette et $S$ la section au fond de l’entaille.

📌 À basse température, de nombreux matériaux deviennent fragiles et rompent sans déformation, tandis qu’à haute température ils peuvent devenir ductiles; entre ces domaines se trouve une zone de transition où la rupture comporte des parties fragile et ductile.

Compléments

• Les facteurs fragilisants sont :

  • Augmentation de la vitesse de déformation
  • Diminution de la température
  • Augmentation des concentrations de contraintes

• La cristallinité est le rapport entre la surface de rupture fragile et la surface totale de rupture.

📖 10. Propriétés comparées des matériaux

★ À maîtriser

• La masse volumique dépend de la masse et de la compacité atomique ou moléculaire; les métaux associent des atomes lourds à un empilement compact, tandis que les polymères associent des atomes légers (C, H, O) à un empilement non compact et ont une densité inférieure à celle des métaux.

Compléments

• Le tableau comparatif indique les masses volumiques, modules d’Young et rigidités spécifiques suivants : aluminium (2,7 t/m³; 71 GPa; 26,3), bore (2,63; 400; 152), béryllium (1,8; 315; 175), magnésium (1,74; 42; 24,1), titane (4,51; 120; 26,6), acier (7,8; 210; 26,9), tungstène (19,3; 411; 21,3), zirconium (6,49; 94; 14,5), polyéthylène (0,93; 0,2; 0,2), polycarbonate et polyépoxyde (1,30; 2,4; 1,8), polyester (1,35; 5; 3,7), Al₂O₃ (4,0; 500; 125), AlN (3,3; 350; 106), SiC (3,2; 700; 218,8), Si₃N₄ (3,1; 380; 122,6), BeO (3,0; 357; 119) et bois de pin spica (0,39; 13; 33,3).

• Les modules d’Young et coefficients de dilatation varient selon le matériau et le type de liaison; le tableau donne notamment pour le fer 210 GPa et 11,8 × 10⁻⁶ °C⁻¹, pour l’aluminium 70 GPa et 23,6 × 10⁻⁶ °C⁻¹, et pour le polyéthylène basse densité 0,2 GPa et 210 × 10⁻⁶ °C⁻¹.

• Le tableau des modules d’Young classe les matériaux en céramiques, métaux, polymères et composites, avec des valeurs s’étendant approximativement de $10^{-3}$ à $10^3$ GPa.

📊 Tableaux de synthèse

Familles de recyclage

Comportements mécaniques