Fiche de révision : Fonctions et vocabulaire associé

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentations d’une fonction
2. Images et antécédents

📖 1. Définition et représentations d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Outil mathématique qui fait correspondre à chaque nombre x un unique nombre f(x).
• Représentation graphique : Ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) dans un repère.

★ À maîtriser

• Une fonction peut être définie de quatre façons:
  • une phrase
  • une formule mathématique
  • un tableau
  • un graphique

📐 Formule — La fonction carré associe à tout nombre x son carré selon la relation $f(x)=x^2$.

Compléments

📌 Une lecture graphique peut fournir une valeur approchée, tandis qu’une valeur calculée exactement peut être plus précise ; par exemple, la calculatrice donne √5 ≈ 2,236067977.

• Pour la fonction carré, les points de coordonnées (-3 ; 9) et (3 ; 9) appartiennent à la courbe représentative de f.

💡 Astuce mémo

Phrase → formule → tableau → graphique

📖 2. Images et antécédents

🔑 Notions clés & Définitions

• Image : Par une fonction f, l’image d’un nombre x est le nombre d’arrivée f(x).
• Antécédent : Nombre de départ x dont l’image par la fonction f est le nombre considéré.

★ À maîtriser

📌 Si elle existe, l’image d’un nombre par une fonction est unique ; par exemple, l’image de 3 par la fonction carré est 9.

📌 Un nombre peut avoir plusieurs antécédents par une fonction ; par exemple, 9 a deux antécédents par la fonction carré, 3 et -3.

• Pour la fonction carré, l’image de 1,5 est 2,25, ce qui s’écrit f(1,5)=2,25, et 1,5 est un antécédent de 2,25.

Compléments

📌 Pour une fonction f, l’image de x est f(x), et l’antécédent correspond à l’abscisse qui se lit sur l’axe des x.

💡 Astuce mémo

Image = arrivée ; antécédent = départ

📊 Tableaux de synthèse

Image et antécédent