QCM : Fundamentos de Funções e Gráficos — 10 questions

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As raízes de uma função são os valores de x que fazem a função igual a zero, ou seja, que interceptam o eixo x no gráfico. Portanto, elas correspondem às soluções da equação f(x) = 0.

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A autora mencionada no conteúdo que define o domínio de uma função como o conjunto de valores que podem ser utilizados como argumento sem gerar indefinições ou valores não permitidos é Eduarda Naysinger Ebling, conforme explicitamente citada na seção de conceitos-chave e definições.

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Classificar funções como pares ou ímpares ajuda a entender a simetria do gráfico, o que facilita a análise do seu comportamento e a resolução de problemas relacionados à sua forma.

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A primeira etapa para encontrar a inversa de uma função linear é trocar x por y na equação original e resolver para y. Essa troca é fundamental para determinar a expressão da inversa, enquanto as outras etapas vêm posteriormente no processo.

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A alternativa correta explica que o crescimento ocorre quando a função aumenta em um intervalo, o que corresponde a derivada positiva, enquanto o decrescimento ocorre quando a função diminui, com derivada negativa. Ambos são determinados pelo sinal da derivada, sendo conceitos opostos na direção da variação da função.

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Eduarda Naysinger Ebling é citada no conteúdo como responsável pela definição de domínio e imagem de funções, incluindo gráficos de funções lineares, tornando-se a resposta correta.

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A função de custo de táxi é linear porque ela é formada por uma tarifa fixa (bandeirada) mais um valor proporcional à distância percorrida, o que gera uma relação linear entre o custo total e a distância. Essa composição é a causa direta da forma linear da função.

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Para encontrar o zero da função f(x) = 4x - 8, basta resolver a equação 4x - 8 = 0. Somando 8 dos dois lados, temos 4x = 8. Dividindo ambos por 4, obtemos x = 8/4 = 2. Portanto, o valor de x que torna f(x) igual a zero é 2. A alternativa correta é a primeira, mas note que a resposta correta na questão é a que corresponde ao valor de x = 2, portanto, o índice correto é 0. Peço desculpas pelo erro na escolha do índice. A resposta correta é a opção 0, que é x = 2.

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A propriedade da diferença de quadrados afirma que a expressão a² - b² pode ser fatorada como (a + b)(a - b), o que é uma técnica fundamental na fatoração de polinômios. Essa propriedade é amplamente utilizada para decompor expressões quadráticas e facilitar a resolução de equações. As demais opções são incorretas: nem todo polinômio é fatorável apenas por fatores lineares, a soma de dois quadrados não é fatorável como produto de fatores lineares no conjunto dos reais, e nem todos os polinômios de grau ímpar possuem uma raiz real (embora muitos tenham, não é uma propriedade universal).

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A função de altura de objeto é uma função quadrática que descreve a trajetória vertical de um objeto lançado ou em movimento sob a ação da gravidade, sendo expressa por h(t) = h0 + v0t - (1/2)gt^2. Essa expressão representa uma parábola que mostra como a altura varia ao longo do tempo, atingindo um máximo e depois retornando ao solo.