Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une liste ordonnée de nombres avec un nombre réel associé à chaque entier n.
Comment appelle-t-on n dans une suite numérique ?
Le rang.
Que désigne uₙ dans une suite numérique ?
Le terme associé au rang n.
À quoi peut être associée une suite numérique ?
À une fonction u de ℕ vers ℝ définie par n ↦ uₙ.
Comment commence la suite des nombres impairs rangés en ordre croissant ?
Par 1, 3, 5 et 7.
Quelle est la valeur de u₀ dans la suite des nombres impairs ?
u₀ = 1.
Qui a utilisé une procédure itérative pour approcher π ?
Archimède de Syracuse.
Quelle méthode Archimède a-t-il utilisée pour approcher π ?
L'encadrement du cercle par des polygones.
Qu'est-ce qu'une suite définie explicitement ?
Chaque terme uₙ est donné directement en fonction de n par une formule.
Comment calcule-t-on les premiers termes d'une suite explicite ?
On remplace successivement n par 0, 1, 2, puis 3 dans la formule.
Quels sont les quatre premiers termes de la suite uₙ=2n ?
u₀=0, u₁=2, u₂=4 et u₃=6.
Qu'est-ce qu'une suite définie par récurrence ?
Une suite où chaque terme dépend du terme précédent.
Qu'impose la définition d'une suite par récurrence ?
Un terme initial et une relation de récurrence pour tout n.
Quels sont les quatre premiers termes si u₀=5 et uₙ₊₁=3uₙ ?
5, 15, 45 et 135.
Que peut calculer un programme Python pour une suite par récurrence ?
Les termes successifs jusqu'à un terme éloigné.
Quelle est la première étape pour représenter graphiquement une suite ?
Calculer un tableau de valeurs.
Que place-t-on dans un repère pour représenter une suite ?
Les points de coordonnées (n ; uₙ).
Quelles sont les valeurs de uₙ pour n de 0 à 8 dans uₙ = n²/2 − 3 ?
−3, −2,5, −1, 1,5, 5, 9,5, 15, 21,5 et 29.
Qu'est-ce que la représentation graphique d'une suite ?
Un nuage de points avec pour coordonnées (n ; uₙ).
Qu'impose la définition d'une suite croissante (uₙ) ?
Pour tout entier n, uₙ₊₁ est supérieur ou égal à uₙ.
Qu'impose la définition d'une suite décroissante (uₙ) ?
Pour tout entier n, uₙ₊₁ est inférieur ou égal à uₙ.
Quand une suite est-elle constante ?
Lorsqu'uₙ₊₁ égale uₙ pour tout n.
Quand une suite est-elle strictement croissante ?
Lorsqu'uₙ₊₁ est strictement supérieur à uₙ pour tout n.
Quand une suite est-elle strictement décroissante ?
Lorsqu'uₙ₊₁ est strictement inférieur à uₙ pour tout n.
Quelle méthode permet d'étudier les variations d'une suite ?
Calculer uₙ₊₁−uₙ puis étudier le signe de cette différence.
Que montre l'exemple uₙ₊₁ = uₙ + 2 sur la variation de la suite ?
La suite est croissante car uₙ₊₁−uₙ = 2 > 0.
Que montre l'exemple vₙ = 4n + 4 sur la variation de la suite ?
La suite est croissante car vₙ₊₁−vₙ = 4 > 0.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Généralités sur les suites.
1. Qu’appelle-t-on généralement uₙ dans le contexte d’une suite numérique ?
2. Une suite numérique peut-elle être décrite par une fonction définie sur les entiers naturels ?
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