Géométrie dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Repère orthonormé
2. Coordonnées d’un point
3. Vecteur entre deux points
4. Distance et milieu
5. Colinéarité et alignement
6. Droites et coefficient directeur
7. Formules vectorielles essentielles

📖 1. Repère orthonormé

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthonormé : Un repère orthonormé est un repère où les axes sont perpendiculaires et où les unités sont identiques sur les deux axes.
• Vecteurs de base i et j : Dans un repère noté (O; i, j), les vecteurs i et j sont les vecteurs de base correspondant aux axes du repère.

📝 Points essentiels

• Les axes d’un repère orthonormé sont perpendiculaires.
• Les unités sont identiques sur les deux axes, donc OI = OJ pour le repère (O;I;J).

📖 2. Coordonnées d’un point

🔑 Notions clés & Définitions

• Abscisse : L’abscisse est la coordonnée $x$ d’un point dans un repère, associée au déplacement sur l’axe des abscisses.
• Ordonnée : L’ordonnée est la coordonnée $y$ d’un point dans un repère, associée au déplacement sur l’axe des ordonnées.

📝 Points essentiels

• Un point A s’écrit A(x;y), où x est l’abscisse et y l’ordonnée.
• Pour passer de l’origine à A(3;2), on avance de 3 sur l’axe des abscisses puis de 2 sur l’axe des ordonnées.

📖 3. Vecteur entre deux points

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur AB : Le vecteur AB représente le déplacement de A vers B et se calcule à partir des coordonnées des deux points.

📝 Points essentiels