Géométrie des Quadrilatères et Circonférences

📋 Plan du Cours

1. Milieu d’un segment
2. Parallélogrammes
3. Rectangle
4. Losange
5. Triangle rectangle et cercle circonscrit
6. Médiatrices et cercle circonscrit

📖 1. Milieu d’un segment

🔑 Notions clés & Définitions

• Milieu d’un segment : Le milieu d’un segment est le point du segment qui le partage en deux segments de même longueur.
• Formule des coordonnées du milieu : Le milieu de [AB] a pour coordonnées $\left(\frac{x_A+x_B}{2}\,;\,\frac{y_A+y_B}{2}\right)$ si $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$.
• Condition par égalité de distances : Pour montrer qu’un point est le milieu d’un segment, on peut vérifier qu’il est à égale distance des deux extrémités.

📝 Points essentiels

• Si $M$ est le milieu de $[AB]$, alors $AM=MB$.
• Pour $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$, le milieu $M$ vérifie $x_M=\frac{x_A+x_B}{2}$ et $y_M=\frac{y_A+y_B}{2}$.
• Les diagonales d’un quadrilatère sont toujours de même longueur si elles se coupent en leur milieu (cas d’un rectangle dans les sections suivantes).

💡 Astuce mémo

Milieu = on fait la moyenne : (coordonnée 1 + coordonnée 2) ÷ 2.

📖 2. Parallélogrammes

🔑 Notions clés & Définitions

• Parallélogramme : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.

📝 Points essentiels