Fiche de révision : Interactions, champs et fluides

📋 Plan du Cours

1. Charges et loi de Coulomb
2. Gravitation et champ gravitationnel
3. Champ électrique et lignes de champ
4. Fluides et masse volumique
5. Pression et force pressante
6. Température et loi de Mariotte
7. Statique des fluides au repos
8. Méthodes et conversions physiques

📖 1. Charges et loi de Coulomb

🔑 Notions clés & Définitions

• Charge électrique : Propriété de la matière qui explique les interactions électriques.

★ À maîtriser

📌 Deux charges de même signe se repoussent, tandis que deux charges de signes opposés s’attirent.

• L’influence électrostatique redistribue les charges d’un objet sous l’effet d’un objet chargé proche, sans contact nécessaire.

📐 Formule - La valeur de la force électrostatique entre deux charges ponctuelles immobiles séparées par une distance r est $F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2}$.

Compléments

• La charge élémentaire vaut environ 1,602 × 10⁻¹⁹ C ; le proton porte +e et l’électron porte −e.

💡 Astuce mémo

Même signe : répulsion ; signes opposés : attraction.

📖 2. Gravitation et champ gravitationnel

★ À maîtriser

📐 Formule - La valeur de la force gravitationnelle entre deux masses ponctuelles séparées d’une distance r entre leurs centres est $F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$, avec $G \approx 6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$.

📌 La gravitation est toujours attractive, tandis que l’interaction électrostatique peut être attractive ou répulsive.

📐 Formule - Le champ gravitationnel et la force exercée sur une masse-test vérifient $\vec{F}=m\vec{g}$ et $\vec{g}=\frac{\vec{F}}{m}$.

Compléments

• Les forces gravitationnelles exercées mutuellement par deux corps ont la même valeur et la même direction, mais des sens opposés, le long de la droite reliant leurs centres.

📐 Formule - À une distance r du centre d’une masse ponctuelle M, la valeur du champ gravitationnel est $g=G\frac{M}{r^2}$ et le champ est orienté vers M.

• Près de la surface terrestre, le champ de pesanteur vaut environ 9,81 N·kg⁻¹ et est approximativement uniforme à l’échelle d’une petite salle.

💡 Astuce mémo

Les flèches du champ gravitationnel pointent vers la masse.

📖 3. Champ électrique et lignes de champ

🔑 Notions clés & Définitions

• Ligne de champ : Une ligne de champ est une courbe dont la tangente en chaque point donne la direction locale du vecteur champ et dont la flèche indique le sens.

★ À maîtriser

📐 Formule - La force électrique exercée sur une charge q dans un champ électrique vérifie $\vec{F}=q\vec{E}$ et $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$.

📌 Si q est positive, la force électrique a le même sens que le champ, tandis que si q est négative, elle a le sens opposé.

Compléments

📐 Formule - À la distance r d’une charge ponctuelle source Q, la valeur du champ électrostatique est $E=k\frac{|Q|}{r^2}$.

• Le champ créé par une charge ponctuelle positive s’éloigne de la charge, tandis que celui créé par une charge négative est dirigé vers elle.

• Les lignes de champ ne se croisent pas, car le champ ne peut pas avoir deux directions différentes au même point.

• Lorsque la densité des lignes est représentative, des lignes plus rapprochées indiquent un champ plus intense.

💡 Astuce mémo

Les lignes électriques partent du positif et arrivent au négatif.

📖 4. Fluides et masse volumique

★ À maîtriser

• À l’échelle microscopique, un fluide est constitué d’atomes, de molécules ou d’ions en mouvement désordonné permanent.

📐 Formule - La masse volumique vérifie $\rho=\frac{m}{V}$, où ρ s’exprime en kg·m⁻³, m en kg et V en m³.

Compléments

📌 Dans un gaz, les entités sont très espacées et occupent tout le volume disponible, tandis que dans un liquide elles sont proches et restent mobiles.

• À l’échelle macroscopique, un fluide est décrit par des grandeurs mesurables comme :

  • la masse volumique
  • la pression
  • la température
  • le volume

• La pression d’un gaz provient des chocs de ses particules contre les parois.

• La masse volumique de l’eau liquide vaut environ 1000 kg·m⁻³, soit 1,0 kg·L⁻¹ ou 1,0 g·cm⁻³ dans les conditions usuelles.

💡 Astuce mémo

Gaz espacés ; liquide rapproché, mais mobile.

📖 5. Pression et force pressante

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression : Action mécanique exercée sur une surface, rapportée à l’aire de cette surface.

★ À maîtriser

📐 Formule - La pression et la force pressante vérifient $P=\frac{F}{S}$ et $F=PS$, avec P en pascals, F en newtons et S en mètres carrés.

Compléments

📌 La relation $F=PS$ s’applique si la force est normale à la surface et si la pression y est uniforme.

• Dans un fluide au repos, la pression en un point agit dans toutes les directions et la force pressante sur une paroi lui est perpendiculaire.

• Un pascal vaut 1 N·m⁻², un bar vaut 10⁵ Pa et la pression atmosphérique normale vaut environ 1,013 × 10⁵ Pa.

📖 6. Température et loi de Mariotte

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Modèle simplifié dans lequel les particules sont ponctuelles, très éloignées les unes des autres et sans interactions hors collisions.

★ À maîtriser

📐 Formule - La température absolue se calcule par $T(\mathrm{K})=\theta(^{\circ}\mathrm{C})+273{,}15$.

📐 Formule - La loi de Mariotte s’écrit $P_1V_1=P_2V_2$ pour une quantité fixe de gaz à température constante, avec des pressions absolues.

📌 À température constante et pour une quantité fixe de gaz, pression et volume sont inversement proportionnels.

Compléments

• La température est une grandeur macroscopique liée à l’agitation thermique moyenne des entités microscopiques.

• Pour un gaz comprimé de 2,0 L à 0,50 L à température constante, la pression passe de 1,0 bar à 4,0 bar selon la loi de Mariotte.

💡 Astuce mémo

À température constante, volume divisé par deux → pression multipliée par deux.

📖 7. Statique des fluides au repos

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un fluide incompressible au repos, avec l’altitude z orientée vers le haut, $P_2-P_1=\rho g(z_1-z_2)$.

📌 Dans un même fluide au repos, deux points à la même altitude ont la même pression, tandis que le point le plus bas a une pression supérieure à celle du point le plus haut.

📌 La variation de pression due au liquide vaut $\Delta P=\rho gh$, tandis que la pression absolue en profondeur peut s’écrire $P_{\text{profondeur}}=P_{\text{surface}}+\rho gh$.

Compléments

📐 Formule - Dans un même fluide incompressible au repos, $P+\rho gz=\text{constante}$.

• La différence de pression hydrostatique dépend de la masse volumique du fluide, de g et de la différence d’altitude, mais pas de la forme du récipient.

• Dans l’eau de masse volumique 1000 kg·m⁻³, à 2,0 m de profondeur et avec g = 9,81 N·kg⁻¹, la pression est supérieure d’environ 1,96 × 10⁴ Pa, soit 19,6 kPa.

💡 Astuce mémo

Plus profond → pression plus élevée.

📖 8. Méthodes et conversions physiques

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour résoudre un exercice de physique :

  1. Relever les données et la question
  2. Convertir les unités
  3. Écrire la relation littérale
  4. Isoler l’inconnue
  5. Remplacer par les valeurs avec unités
  6. Calculer
  7. Donner le résultat avec son unité et vérifier sa cohérence

• Les conversions usuelles comprennent :

  • 1 km = 10³ m
  • 1 cm = 10⁻² m
  • 1 mm = 10⁻³ m
  • 1 g = 10⁻³ kg
  • 1 mg = 10⁻⁶ kg

• Pour les volumes :

  • 1 L = 10⁻³ m³
  • 1 mL = 10⁻⁶ m³
  • 1 cm³ = 10⁻⁶ m³

• Pour les aires, 1 cm² = 10⁻⁴ m² et 1 mm² = 10⁻⁶ m².

• Pour les charges électriques, 1 μC = 10⁻⁶ C et 1 nC = 10⁻⁹ C.

• Pour les pressions, 1 bar = 10⁵ Pa et 1 kPa = 10³ Pa.

💡 Astuce mémo

Données, unités, relation, inconnue, valeurs, calcul, cohérence.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des interactions