Fiche de révision : Pourcentages et outils de physique-chimie

📋 Plan du Cours

1. Comprendre et calculer les pourcentages
2. Utiliser les pourcentages en physique-chimie
3. Isoler une grandeur dans une formule
4. Puissances de dix et écriture scientifique
5. Tableaux de conversion et durées
6. Lire les graphiques scientifiques

📖 1. Comprendre et calculer les pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Proportion sur 100 qui se note avec le symbole %.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour calculer une partie d’un total, on utilise $\text{Partie} = \frac{\text{pourcentage}}{100} \times \text{Total}$.

Compléments

• 50 % correspond à 50 sur 100, soit la moitié, et s’écrit 0,50.

• 25 % correspond à 25 sur 100, soit un quart, et s’écrit 0,25.

• 100 % représente la totalité.

• Dans une classe de 30 élèves dont 18 sont demi-pensionnaires, la proportion de demi-pensionnaires est de 60 %.

📖 2. Utiliser les pourcentages en physique-chimie

★ À maîtriser

• L’air contient environ :

  • 78 % de diazote (N₂)
  • 21 % de dioxygène (O₂)
  • 1 % d’autres gaz

• En physique-chimie, les pourcentages servent à :

  • décrire la composition d’un mélange
  • exprimer une concentration
  • mesurer une augmentation ou une diminution

Compléments

• Une boisson contenant 8 g de sucre pour 100 g de boisson contient 8 % de sucre.

• Une ampoule passant d’une consommation de 100 W à 80 W voit sa consommation diminuer de 20 W, soit de 20 %.

• Dans 200 L d’air contenant 21 % de dioxygène, le volume de dioxygène est de 42 L.

📖 3. Isoler une grandeur dans une formule

🔑 Notions clés & Définitions

• Manipulation d’une formule : Transformation d’une égalité pour isoler la grandeur cherchée tout en la gardant vraie.

★ À maîtriser

• Les opérations inverses indiquées sont :

  • addition et soustraction
  • multiplication et division
  • carré et racine carrée

• Pour isoler une grandeur, on la repère, on identifie les opérations qui l’empêchent d’être seule, puis on applique les opérations inverses dans le bon ordre.

Compléments

📐 Formule - À partir de la formule de la vitesse $v = \frac{d}{t}$, la distance s’obtient par $d = v \times t$.

📐 Formule - À partir de la formule de l’énergie électrique $E = P \times t$, la puissance s’obtient par $P = \frac{E}{t}$.

💡 Astuce mémo

La formule est une balance : toute opération faite d’un côté se fait aussi de l’autre.

📖 4. Puissances de dix et écriture scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture scientifique : L’écriture scientifique d’un nombre décimal est de la forme $\pm a \times 10^n$, avec $1 \leq a < 10$ et n entier relatif.

★ À maîtriser

• Pour un entier n, une puissance de dix positive s’écrit $10^n$ et correspond à 1 suivi de n zéros.

📐 Formule - Pour un entier n, une puissance de dix négative vérifie $10^{-n} = \frac{1}{10^n}$ et place le chiffre 1 en n-ième position après la virgule.

Compléments

• Les valeurs repères sont $10^{-9}=0{,}000\ 000\ 001$, $10^{-6}=0{,}000\ 001$, $10^{-3}=0{,}001$, $10^{-2}=0{,}01$, $10^{-1}=0{,}1$, $10^0=1$, $10^1=10$, $10^2=100$, $10^3=1\ 000$, $10^6=1\ 000\ 000$ et $10^9=1\ 000\ 000\ 000$.

• Le nombre 2015 s’écrit en notation scientifique $2{,}015 \times 10^3$, et 0,007 s’écrit $7 \times 10^{-3}$.

• Le quotient $\frac{800\ 000\ 000}{0{,}000\ 000\ 4}$ se calcule comme $\frac{8 \times 10^8}{4 \times 10^{-7}} = 2 \times 10^{15}$.

💡 Astuce mémo

Exposant positif : des zéros après 1 ; exposant négatif : des décimales avant 1.

📖 5. Tableaux de conversion et durées

📝 Points essentiels

• Le tableau de position distingue les rangs des nombres entiers, des centaines de milliers aux unités, et les rangs décimaux, des dixièmes aux millionièmes.

• Les tableaux de conversion présentent les unités de distance km, hm, dam, m, dm, cm et mm, ainsi que les unités de masse t, kg, hg, dag, g, dg, cg et mg.

• Les unités de volume présentées sont m³, dm³, cm³ et mm³, ainsi que kL, hL, daL, L, dL, cL et mL.

• Les conversions de durée indiquées relient l’année au jour par 365, le jour à l’heure par 24, l’heure à la minute par 60 et la minute à la seconde par 60 ; une heure correspond aussi à 3 600 secondes.

💡 Astuce mémo

Pour les durées, avancer de l’année au jour, puis à l’heure, à la minute et à la seconde.

📖 6. Lire les graphiques scientifiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Seuil de perception : Niveau minimal, exprimé en décibels (dB), auquel un signal est perçu.

📝 Points essentiels

• Les documents présentent des graphiques de température de l’eau en fonction du temps, de vitesse d’un grêlon en fonction du temps et d’énergie de combustion en fonction du volume ou de la masse de dihydrogène consommé.

• Un graphique montre la masse volumique de l’eau, en kg/m³, en fonction de la température, en °C, sur des graduations de température de 0 à 25 °C.

• Un graphique présente le seuil de perception sonore d’un grand dauphin, en dB, en fonction de la fréquence du signal, en Hz.

• Le graphique compare :

  • un organisme seul
  • un organisme avec monocouche
  • un organisme avec multicouche
  • le seuil de brûlure au premier degré