Dérivée — définition ?
Taux de variation instantané en un point.
Nombre dérivé — rôle ?
Mesure la pente de la tangente en un point.
Interprétation géométrique — dérivée ?
Pente de la tangente à la courbe.
Calcul de dérivée — formule simple ?
$f'(x) = n imes ax^{n-1}$ pour polynôme.
Lien fonction et dérivée ?
Dérivée donne la variation locale de $f$.
Taux de variation instantané — définition ?
Vitesse à un instant précis.
Étude des variations — outil clé ?
Signe de $f'$ pour croître ou décroître.
Points critiques — localisation ?
Où $f'(x)=0$ ou non défini.
Extremums locaux — comment ?
Changement de signe de $f'$ autour du point.
Construction tangente — outil numérique ?
Logiciel Geogebra pour tracer la tangente.
Pente de la tangente — en un point ?
Égale à $f'(a)$.
Équation tangente — formule ?
$ y = f(a) + f'(a)(x - a)$.
Calcul image — définition ?
Valeur de $f(x)$ pour un $x$ donné.
Application géométrie — rôle ?
Modéliser formes et raccordements.
Démarche problématique — étape clé ?
Formuler une question précise pour guider.
Raccordement courbe/droite — condition ?
Continuité, dérivabilité et tangente commune.
Analyse validation — objectif ?
Vérifier cohérence et précision des résultats.
Outils numériques — exemple ?
Geogebra pour tracer et analyser.
Lecture graphique — valeur de $f(x)$ ?
Coordonnée $y$ du point sur la courbe.
Lecture graphique — pente en un point ?
Inclinaison de la tangente estimée graphiquement.
Fonction dérivée en géométrie dynamique — intérêt ?
Visualiser l'évolution de la dérivée.
Équation de la tangente — rôle ?
Approche locale de la courbe en un point.
Calculer $f(x)$ — étape ?
Remplacer $x$ dans l’expression de $f$.
Application en géométrie — exemple ?
Modéliser un toit ou une rampe.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Introduction à la dérivée et ses applications.
1. Qu'est-ce que la dérivée d'une fonction en un point ?
2. Quelle est l'équation réduite de la tangente à la courbe $ y = f(x) $ en un point $ x = a $?
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