Flashcards : Introduction à la Dérivée et ses Applications — 22 cartes

Estimation de la pente de la tangente en un point.

Tracer une droite touchant la courbe en un seul point, proche de la pente réelle.

Pente de la droite tangente, égal à la dérivée en ce point.

Limite du taux de variation : $oxed{f'(a) = ext{lim}_{h o 0} rac{f(a+h)-f(a)}{h}}$.

Valeur vers laquelle tend le taux de variation quand h tend vers 0.

Fonction associée à une fonction dérivable, comme $x^2$ pour $f(x)$.

Constante, affine, carré, cube, etc.

$ y = f'(a)(x - a) + f(a)$, avec $f'(a)$ la dérivée en a.

Indique si la fonction est croissante ($f' > 0$) ou décroissante ($f' < 0$).

Croissance si $f' > 0$, décroissance si $f' < 0$.

Si $f' > 0$, $f$ est croissante; si $f' < 0$, décroissante.

Si $f'$ change de signe en un point, il y a extremum.

Valeur que tend $f'(x)$ lorsque $x$ tend vers un point, si elle existe.

Valeur de la dérivée en un point, pente de la tangente.

Vitesse instantanée à un instant donné.

Continuité, règle de la chaîne, dérivées de fonctions simples.

Utilisation de formules pour fonctions usuelles (constante, puissance, affine).

La dérivée d’une constante est zéro.

La dérivée d’un $ax + b$ est $a$.

$nx^{n-1}$, pour tout réel $n$.

Le signe de $f'$ indique croissance ou décroissance.

Indique un extremum local si $f'$ change de signe.