QCM : Introduction à la factorisation et vérification d'égalités — 4 questions

Question 1

1. Que permet de faire une factorisation dans le cas d’une somme ou d’une différence ?

Développer l’expression en supprimant les parenthèses

Réécrire l’expression sous forme de produit de facteurs

Remplacer l’expression par une puissance équivalente

Additionner tous les termes sans tenir compte des signes

Explication

La factorisation consiste à transformer une somme ou une différence en produit en mettant un facteur en évidence. Les autres propositions décrivent d’autres opérations ou une idée non liée à la factorisation.

Answer

Réécrire l’expression sous forme de produit de facteurs

Question 2

2. Quelle écriture correspond à la différence en produit de l’expression a(b-c) ?

a(b+c)

ab-ac

ab+ac

a+b-c

Explication

En développant a(b-c), on obtient ab-ac : le signe moins se retrouve dans le produit. La forme ab+ac correspondrait à une somme en produit.

Answer

32 × 100 + 32 × 1

Question 3

3. Quel calcul astucieux permet de simplifier 32 × 101 ?

32 × 100 + 32 × 1

32 + 100 + 1

32 × (100 - 1)

32 × 100 - 32 × 1

Explication

On décompose 101 en 100 + 1, puis on distribue : 32 × 101 = 32 × 100 + 32 × 1. L’écriture 100 - 1 convient à 99, pas à 101.

Question 4

4. Quelle factorisation permet de calculer rapidement 13 × 53 + 13 × 47 ?

13(53+47)

13(53-47)

(13+53)×47

13×53×47

Explication

Les deux termes ont le facteur 13 en commun, donc on le met en évidence : 13×53 + 13×47 = 13(53+47). Les autres écritures ne conservent pas la même expression.

QCM : Introduction à la factorisation et vérification d'égalités — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que permet de faire une factorisation dans le cas d’une somme ou d’une différence ?

2. Quelle écriture correspond à la différence en produit de l’expression a(b-c) ?

3. Quel calcul astucieux permet de simplifier 32 × 101 ?

4. Quelle factorisation permet de calculer rapidement 13 × 53 + 13 × 47 ?

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