QCM : Introduction à la Probabilité et Événements — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle définition correspond le mieux à une expérience aléatoire ?

Une expérience dont le résultat peut être prévu à l’avance
Une expérience où toutes les issues ont la même probabilité
Une expérience dont le résultat ne peut pas être déterminé à l’avance
Une expérience qui comporte toujours plusieurs issues certaines

Une expérience dont le résultat ne peut pas être déterminé à l’avance

Explication

Une expérience aléatoire est précisément une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l’avance. Le fait qu’il y ait ou non équiprobabilité ne fait pas partie de cette définition.

2. Lequel des exemples suivants relève d’une expérience aléatoire ?

Calculer 7 + 5
Mesurer la longueur d’une table connue
Lire un nombre déjà écrit
Lancer une pièce

Lancer une pièce

Explication

Lancer une pièce est aléatoire car le résultat ne peut pas être déterminé à l’avance. Les autres situations donnent un résultat connu ou déterminable.

3. Dans une expérience aléatoire, que désigne l’univers ?

L’ensemble des événements possibles
L’ensemble de toutes les issues possibles
Une seule issue choisie au hasard
La phrase qui décrit le résultat attendu

L’ensemble de toutes les issues possibles

Explication

L’univers est l’ensemble de toutes les issues possibles. Les événements sont des sous-ensembles d’issues, pas l’univers entier.

4. Sur un dé à 6 faces, quel ensemble représente l’événement « obtenir un nombre pair » ?

{1, 3, 5}
{2}
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
{2, 4, 6}

{2, 4, 6}

Explication

L’événement « obtenir un nombre pair » est composé des issues 2, 4 et 6. L’ensemble {1,2,3,4,5,6} correspond à l’événement certain.

5. Que signifie modéliser une expérience aléatoire ?

Attribuer des probabilités à chaque issue pour définir une loi de probabilité
Remplacer les issues par une seule valeur moyenne
Classer les issues dans un ordre chronologique
Choisir uniquement les issues les plus probables

Attribuer des probabilités à chaque issue pour définir une loi de probabilité

Explication

Modéliser consiste à associer une probabilité à chaque issue afin de construire une loi de probabilité. On ne sélectionne pas seulement certaines issues.

6. Dans une modélisation correcte, quelle condition doit être vérifiée par les probabilités des issues ?

Leur somme doit être égale au nombre d’issues
Elles doivent toutes être supérieures à 1
Leur somme doit être égale à 1
Elles doivent toutes être égales entre elles

Leur somme doit être égale à 1

Explication

Une loi de probabilité impose que la somme des probabilités de toutes les issues soit égale à 1. Chaque probabilité est en plus comprise entre 0 et 1.

7. Quand parle-t-on d’équiprobabilité ?

Quand l’événement étudié est certain
Quand la somme des probabilités est différente de 1
Quand toutes les issues ont la même probabilité
Quand il n’existe qu’une seule issue

Quand toutes les issues ont la même probabilité

Explication

Il y a équiprobabilité lorsque chaque issue a la même probabilité de se produire. Ce n’est pas lié au fait qu’il y ait une seule issue ou un événement certain.

8. Dans une expérience comportant 8 issues équiprobables, quelle est la probabilité d’une issue ?

1/4
1/8
8/1
1/16

1/8

Explication

En équiprobabilité, la probabilité d’une issue vaut 1/n, où n est le nombre total d’issues. Ici, n = 8, donc la probabilité vaut 1/8.

9. Comment calcule-t-on la probabilité d’un événement ?

En additionnant les probabilités des issues qui le composent
En divisant 1 par le nombre d’issues favorables
En multipliant les probabilités des issues qui le composent
En soustrayant la plus petite probabilité à la plus grande

En additionnant les probabilités des issues qui le composent

Explication

La probabilité d’un événement est la somme des probabilités des issues qui le réalisent. On additionne donc les probabilités des issues favorables.

10. Si un événement A a pour probabilité 1/5, quelle est la probabilité de son événement contraire ?

4/5
2/5
5/4
1/5

4/5

Explication

On utilise la relation P(A)+P(Ā)=1, donc P(Ā)=1−1/5=4/5. L’option 1/5 correspondrait à une erreur de confusion entre l’événement et son contraire.

11. Comment définit-on l’événement contraire de A ?

L’ensemble des issues qui ne réalisent pas A
L’ensemble de toutes les issues possibles
L’ensemble des issues qui réalisent A
L’ensemble vide quelles que soient les issues

L’ensemble des issues qui ne réalisent pas A

Explication

L’événement contraire de A regroupe précisément les issues qui ne réalisent pas A, ce qui correspond à « tout sauf A ». L’ensemble des issues qui réalisent A est au contraire l’événement A lui-même.

12. Si P(A)=1/5, quelle est la probabilité de l’événement contraire de A ?

1/4
4/5
1/5
5/1

4/5

Explication

On utilise la relation P(A)+P(Ā)=1, donc P(Ā)=1−P(A). Ici, 1−1/5=4/5.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Introduction à la Probabilité et Événements.

Expérience aléatoire — définition ?

Une expérience dont le résultat est imprévisible à l’avance.

Issues — définition ?

Tous les résultats possibles d’une expérience aléatoire.

Univers — rôle ?

Ensemble de toutes les issues possibles.

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Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Introduction à la Probabilité et Événements.

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