QCM : Introduction à la trigonométrie et ses propriétés — 6 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle affirmation correspond au sujet « Définition et propriétés du cercle trigonométrique » ?

Les angles usuels à connaître sont : 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π, 2π, -π, -π/2
Les valeurs de cosinus pour ces angles sont
Cercle trigonométrique : Dans tout le chapitre, on fixe un repère orthonormé direct du plan : R
Les valeurs de sinus pour ces mêmes angles sont

Cercle trigonométrique : Dans tout le chapitre, on fixe un repère orthonormé direct du plan : R

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Cercle trigonométrique : Dans tout le chapitre, on fixe un repère orthonormé direct du plan : R.

2. En quoi les fonctions cosinus et sinus diffèrent-elles ou se ressemblent-elles ?

Leurs valeurs pour un angle donné sont toujours égales.
Leurs valeurs pour un angle donné sont liées par des propriétés de symétrie.
Leurs valeurs ne sont pas liées par des propriétés mathématiques.
Elles ont toutes deux des valeurs positives pour tous les angles.

Leurs valeurs pour un angle donné sont liées par des propriétés de symétrie.

Explication

Les fonctions cosinus et sinus ont des propriétés de symétrie différentes : cos(-a)=cos(a) (symétrie paire) et sin(-a)=-sin(a) (symétrie impaire), ce qui montre leur différence ou leur ressemblance selon le point de vue.

3. Quelle affirmation correspond au sujet « Relations trigonométriques dans le triangle rectangle » ?

Cercle trigonométrique : Dans tout le chapitre, on fixe un repère orthonormé direct du plan : R
Triangle rectangle : \cos(a + 2\pi) = \cos(a), \quad \sin(a + 2\pi)
Radians/degrés : Unités de mesure d'angles avec la correspondance π radians = 180°, π/2 radians = 90°, π/4 radians = 45°, π/6 radians = 30°
TSI1 : Niveau de classe correspondant à la première année de terminale scientifique en France, où la trigonométrie est abordée

Triangle rectangle : \cos(a + 2\pi) = \cos(a), \quad \sin(a + 2\pi)

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Triangle rectangle : \cos(a + 2\pi) = \cos(a), \quad \sin(a + 2\pi).

4. Quelle affirmation correspond au sujet « Formules de développement, double angle et applications » ?

Cercle trigonométrique : Dans tout le chapitre, on fixe un repère orthonormé direct du plan : R
Radians/degrés : Unités de mesure d'angles avec la correspondance π radians = 180°, π/2 radians = 90°, π/4 radians = 45°, π/6 radians = 30°
TSI1 : Niveau de classe correspondant à la première année de terminale scientifique en France, où la trigonométrie est abordée
Formules de développement : Formules permettant d'exprimer le produit ou la somme de fonctions trigonométriques en termes de sommes ou produits, comme cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b et…

Formules de développement : Formules permettant d'exprimer le produit ou la somme de fonctions trigonométriques en termes de sommes ou produits, comme cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b et…

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Formules de développement : Formules permettant d'exprimer le produit ou la somme de fonctions trigonométriques en termes de sommes ou produits, comme cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b et….

5. En quoi la formule de la somme de cosinus diffère-t-elle de celle de la différence de cosinus ?

La formule de la somme inclut un cos, celle de la différence inclut un sin
Les signes devant les termes sont inversés dans chaque formule
La somme a un facteur 2, la différence un facteur -2
La somme utilise des cosinus, la différence utilise des sinus

La formule de la somme inclut un cos, celle de la différence inclut un sin

Explication

La formule de la somme de cosinus utilise un produit de deux cosinus, tandis que celle de la différence utilise un produit de deux sinus, ce qui montre une différence fondamentale dans leur structure.

6. Quelle affirmation correspond au sujet « Fonction tangente et fonction arctangente : définitions et propriétés » ?

Fonction arctangente : Fonction inverse de la fonction tangente, définie sur l'intervalle ]-π/2, π/2[, qui associe à tout réel b l'unique réel x dans cet intervalle tel que tan(x) = b
Radians/degrés : Unités de mesure d'angles avec la correspondance π radians = 180°, π/2 radians = 90°, π/4 radians = 45°, π/6 radians = 30°
TSI1 : Niveau de classe correspondant à la première année de terminale scientifique en France, où la trigonométrie est abordée
Cercle trigonométrique : Dans tout le chapitre, on fixe un repère orthonormé direct du plan : R

Fonction arctangente : Fonction inverse de la fonction tangente, définie sur l'intervalle ]-π/2, π/2[, qui associe à tout réel b l'unique réel x dans cet intervalle tel que tan(x) = b

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Fonction arctangente : Fonction inverse de la fonction tangente, définie sur l'intervalle ]-π/2, π/2[, qui associe à tout réel b l'unique réel x dans cet intervalle tel que tan(x) = b.

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Cercle trigonométrique — définition ?

Cercle unité dans un repère orthonormé.

Valeur de sin(π/2) ?

1

Relation dans triangle rectangle — sin ?

Opposé / Hypoténuse.

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