QCM : Introduction à l'Analyse Statistique Multivariée — 24 questions

Explication

L’analyse des données vise à résumer et visualiser l’information pour faire apparaître la structure d’un tableau de données. Elle ne se limite pas à un simple calcul probabiliste.

Explication

Le schéma présenté relie l’observation à l’analyse, puis aux conclusions et à la prise de décisions. Le recensement n’est pas une étape de cette chaîne générale.

Explication

L’erreur d’échantillonnage correspond à la différence entre ce qu’on observe sur un échantillon et ce qu’on obtiendrait sur un recensement comparable. Elle n’est pas une mesure de dispersion interne.

Explication

Le cours indique que plus la taille de l’échantillon augmente, plus l’erreur d’échantillonnage diminue. Elle ne devient pas forcément nulle.

Explication

Une base de données est organisée en lignes correspondant aux répondants ou unités et en colonnes correspondant aux réponses ou variables. Cette structure facilite l’analyse statistique.

Explication

Le questionnaire doit suivre une liste d’informations pour couvrir les besoins de l’étude sans omissions ni questions superflues. Cela n’impose pas que toutes les questions soient ouvertes.

Explication

Une variable statistique est le caractère observé sur une population ou un échantillon. Elle n’est pas le questionnaire ni l’ensemble des modalités.

Explication

Une variable quantitative continue peut prendre des valeurs sur un intervalle et on la regroupe souvent en classes. Les modalités nominales concernent au contraire les variables qualitatives.

Explication

Une question ouverte permet une réponse libre, sans longueur ni forme imposées. Les choix prédéfinis relèvent des questions fermées.

Explication

Pour une réponse unique, les modalités doivent couvrir toutes les possibilités et ne pas se chevaucher. L’ordre ou la nature numérique ne sont pas des exigences générales.

Explication

La moyenne géométrique est réservée au calcul des taux d’accroissement moyens. La moyenne arithmétique n’est pas adaptée dans ce contexte.

Explication

La moyenne arithmétique équilibre les écarts positifs et négatifs, d’où une somme nulle. Cela ne suppose pas que la série soit symétrique.

Explication

La médiane coupe la série ordonnée en deux moitiés égales, avec 50 % des observations de chaque côté. Le mode désigne la valeur la plus fréquente.

Explication

Quand l’effectif total est pair, la médiane se situe entre les deux observations centrales. Elle n’est pas forcément égale à la moyenne arithmétique.

Explication

Un quantile d’ordre p est une valeur telle qu’une proportion p des observations est inférieure ou égale à cette valeur. Il ne s’agit ni du mode ni d’une mesure de dépendance.

Explication

Pour un test de Student d’une moyenne à une norme, les degrés de liberté sont n-1. La valeur n-2 concerne un autre cadre, notamment en régression simple.

Explication

Le nuage de points représente graphiquement des paires (X,Y) pour visualiser la relation entre deux variables quantitatives. Ce n’est pas un test statistique.

Explication

La corrélation est bornée, ce qui la rend plus facile à interpréter que la covariance. La covariance n’est pas bornée par -1 et 1.

Explication

Le test du khi-deux sert à tester l’association entre deux variables qualitatives dans un tableau de contingence. La comparaison de moyennes relève plutôt du test t ou de l’ANOVA.

Explication

Sous H0, les variables qualitatives sont indépendantes, donc il n’y a pas d’association. Les autres propositions concernent d’autres tests ou concepts.

Explication

Le test t compare deux moyennes, tandis que l’ANOVA généralise à plusieurs groupes. La comparaison de variables qualitatives relève du khi-deux.

Explication

L’ANOVA repose sur le rapport entre variabilité inter-groupes et intra-groupes pour détecter un effet de groupe. Elle ne teste pas des variables nominales comme le khi-deux.

Explication

L’AFC étudie les relations entre deux variables nominales en s’appuyant sur un tableau de fréquences. Elle ne sert pas à comparer des moyennes.

Explication

Le nombre de dimensions en AFC est au plus égal à min(nombre de lignes, nombre de colonnes) - 1. Cette limite vient de la structure du tableau de contingence.