0,5
Explication
Une baisse de 50 % signifie qu’on conserve la moitié de la valeur initiale, donc on multiplie par 0,5. Le coefficient 2 correspondrait à une hausse de 100 %.
Une baisse de 20 %
Explication
La variation est de 50 € sur 250 €, soit 50/250 = 0,2, donc une baisse de 20 %. Le nouveau prix vaut bien 0,8 fois l’ancien.
3,2 × 10^4
Explication
En notation scientifique, le nombre devant la puissance de 10 doit être compris entre 1 et 10. Seul 3,2 × 10^4 respecte cette règle.
a^3 × a^5 = a^8
Explication
Lorsqu’on multiplie des puissances de même base, on additionne les exposants : a^3 × a^5 = a^8. Les autres propositions ne respectent pas cette règle.
Une valeur de x telle que f(x)=0
Explication
Une racine est une abscisse pour laquelle la fonction s’annule, donc f(x)=0. Ce n’est pas une information sur la pente ou sur un intervalle.
Chercher où la courbe de f est en dessous de celle de g
Explication
Résoudre f(x) < g(x) revient à repérer les x pour lesquels la courbe de f est strictement sous celle de g. Les points d’intersection ne sont que les cas d’égalité.
810
Explication
Chaque année, on multiplie par 0,9 : 1 000 → 900 → 810. La suite est donc décroissante et géométrique de raison 0,9.
1050
Explication
On applique directement la relation de récurrence : v_1 = 0,9 × 1000 + 150 = 1050. Le terme précédent seul ne suffit pas, il faut aussi ajouter 150.
-6
Explication
La pente vaut (0-12)/(2-0) = -6. On peut alors écrire l’équation de la tangente sous la forme y = -6x + 12.
Elle est croissante
Explication
Quand la dérivée est positive, la fonction augmente sur l’intervalle considéré. Une dérivée négative correspondrait au contraire à une fonction décroissante.
La probabilité de A calculée dans l’univers restreint à B
Explication
La probabilité conditionnelle P(A|B) mesure la probabilité de A en supposant que B est déjà réalisé, donc on se place dans l’univers restreint à B. La réponse qui parle de B sachant A inverse les rôles des événements.
La réalisation de l’un ne modifie pas la probabilité de l’autre
Explication
L’indépendance signifie que la réalisation de l’un n’influence pas la probabilité de l’autre. Cela ne veut pas dire qu’ils ont la même probabilité ni qu’ils sont forcément simultanés.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Introduction aux concepts clés en mathématiques.
Pourcentage — définition ?
Proportion exprimée sur 100.
Variation relative — rôle ?
Mesure le changement par rapport à l’original.
Coefficient multiplicateur — signification ?
Effet d’une hausse ou baisse en facteur.
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