Nombre dérivé — définition ?
Limite du taux de variation en un point.
Dérivabilité — en un point ?
Limite du taux de variation finie et existante.
Fonction constante — dérivée ?
Nulle partout.
Dérivée puissance — formule ?
n x^{n-1}.
Dérivée exponentielle — f(x) = e^x ?
Forteure elle-même, f'(x) = e^x.
Dérivée sin(x) ?
cos(x).
Dérivée cos(x) ?
-sin(x).
Règle de dérivation somme ?
(u+v)'=u'+v'.
Règle de dérivation produit ?
(uv)'=u'v+uv'.
Règle de dérivation quotient ?
(u/v)'=(u'v - v'u)/v^2.
Équation tangente — formule ?
y = f'(a)(x - a)+f(a).
Coefficient directeur — rôle ?
Pente de la tangente en un point.
Croissance — lien avec dérivée ?
f' ≥ 0 sur l'intervalle.
Variation — signe de f' ?
Croissante si ≥ 0, décroissante si ≤ 0.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Introduction aux dérivées et variations.
1. En quoi la limite du taux de variation et la pente de la tangente à la courbe en un point se ressemblent-elles ?
2. Quelle est la propriété de la dérivée d'une fonction constante sur ℝ ?
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