Introduction aux Diviseurs et Nombres Premiers

📋 Plan du Cours

1. Multiples, diviseurs et relations de divisibilité
2. Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10
3. Nombres premiers : définition, propriétés et liste inférieure à 100
4. Décomposition unique en produit de facteurs premiers
5. Simplification de fractions par décomposition en facteurs premiers

📖 1. Multiples, diviseurs et relations de divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : Un nombre entier positif b tel qu'il existe un entier q vérifiant a = b × q pour un entier a donné.
• Multiple : Un nombre entier positif a qui peut s'écrire a = b × q avec b et q entiers positifs.

📝 Points essentiels

• Si un entier a peut s'écrire a = b × q avec q entier, alors a est divisible par b, b est un diviseur de a, et a est un multiple de b.
• Dans l'exemple 1081 = 23 × 47, 1081 est divisible par 23 et 47, qui sont ses diviseurs, et 1081 est un multiple de ces deux nombres.

💡 À retenir

Si un entier a peut s'écrire a = b × q avec q entier, alors a est divisible par b, b est un diviseur de a, et a est un multiple de b.

📖 2. Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre entier est divisible : Une propriété indiquant qu'un nombre entier peut être divisé par un autre sans reste, selon des règles spécifiques.

📝 Points essentiels