f(x)=ax+b
Explication
Une fonction affine s’écrit sous la forme ax+b, avec a et b deux nombres donnés. La forme ax correspond à une fonction linéaire, pas affine complète.
Elle s’écrit ax sans terme constant
Explication
Une fonction linéaire associe à tout x le nombre ax, donc elle ne comporte pas de terme +b. Le terme constant nul correspond au cas particulier b=0 d’une fonction affine.
Une droite
Explication
Toute fonction affine est représentée par une droite. Les deux autres propositions correspondent respectivement à une fonction linéaire et à une fonction constante.
Sa courbe est une droite parallèle à l’axe des abscisses
Explication
Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l’axe des abscisses. Cela traduit le fait que la valeur de la fonction reste la même pour tout x.
L’ordonnée à l’origine
Explication
L’ordonnée à l’origine est la valeur de la fonction quand x=0, donc c’est le nombre b. Elle correspond au point où la droite coupe l’axe des ordonnées.
Elle est décroissante de gauche à droite
Explication
Si a<0, la droite est décroissante quand on va de gauche à droite. Un coefficient directeur négatif indique donc une pente descendante.
a=(yB−yA)/(xB−xA)
Explication
Le coefficient directeur se calcule avec a=(yB−yA)/(xB−xA). Il faut bien prendre la variation des ordonnées divisée par la variation des abscisses.
1/3
Explication
On applique la formule des accroissements : a=(3−4)/(2−5)=(-1)/(-3)=1/3. Le résultat est donc positif.
Mémorisez les réponses avec 8 flashcards sur Introduction aux fonctions affines et linéaires.
Fonction affine — définition ?
Associe x à ax+b, avec a, b constants
Fonction linéaire — définition ?
Associe x à ax, avec a constant
Fonction constante — définition ?
Associe x à un nombre b fixe
Consultez la fiche de révision complète sur Introduction aux fonctions affines et linéaires.
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