Introduction aux fonctions affines et linéaires

📋 Plan du Cours

1. Expressions algébriques des fonctions
2. Représentations graphiques des fonctions
3. Coefficient directeur et ordonnée à l’origine
4. Accroissements et calcul du coefficient

📖 1. Expressions algébriques des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Une fonction affine associe à tout nombre x le nombre ax+b, avec a et b des nombres donnés.
• Fonction linéaire : Une fonction linéaire associe à tout nombre x le nombre ax, avec a un nombre donné.
• Fonction constante : Une fonction constante associe à tout nombre x le nombre b, avec b un nombre donné.

📝 Points essentiels

• Une fonction linéaire a la forme ax et vérifie donc le cas particulier d’une fonction affine avec b=0.
• Une fonction constante garde la même valeur pour tout x, car f(x)=b quelle que soit la valeur de x.
• Pour reconnaître le type via une expression littérale, on regarde la présence et la valeur de b dans ax+b.

💡 Astuce mémo

Affine = ax+b : le +b, c’est “l’origine bouge” ; linéaire = ax : “origine fixe” (b=0) ; constante = b : “toujours pareil”.

📖 2. Représentations graphiques des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions