Introduction aux Fonctions et Suites Mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Fonctions et graphiques
2. Suites numériques
3. Dérivées et applications
4. Calcul intégral
5. Géométrie dans l'espace
6. Probabilités et statistiques
7. Mathématiques discrètes
8. Algèbre et matrices
9. Équations différentielles

📖 1. Fonctions et graphiques

🔑 Notions clés & Définitions

Fonction :
Une fonction est une relation qui à chaque élément d’un ensemble de départ (domaine) associe un seul élément d’un ensemble d’arrivée (codomaine). La fonction est souvent notée $f : E \to F$, où $E$ est le domaine et $F$ le codomaine.
Point essentiel : pour tout $x$ dans le domaine, il existe un unique $f(x)$.

Représentation graphique d'une fonction :
C’est la courbe dans un repère cartésien qui relie tous les points $(x, f(x))$ pour $x$ dans le domaine de la fonction.

Fonctions usuelles :

• Fonction affine : $f(x) = ax + b$, avec $a, b \in \mathbb{R}$. Graphique : droite.
• Fonction quadratique : $f(x) = ax^2 + bx + c$, avec $a \neq 0$. Graphique : parabole.
• Fonction exponentielle : $f(x) = a^x$, avec $a > 0, a \neq 1$. Graphique : courbe croissante ou décroissante selon la base.
• Fonction logarithmique : $f(x) = \log_a x$, avec $a > 1$. Graphique : courbe croissante passant par $(1,0)$.