Espérance — définition ?
Moyenne pondérée par probabilités.
Variance — rôle ?
Mesure dispersion autour de l’espérance.
Écart-type — relation ?
Racine carrée de la variance.
Épreuve de Bernoulli — issues ?
Succès ou échec, probabilité p.
Loi de Bernoulli — variable ?
X=1 succès, 0 échec.
Schéma de Bernoulli — description ?
Répétition n de Bernoulli identiques.
Loi binomiale — rôle ?
Compte succès dans n épreuves.
Paramètres loi binomiale ?
n (épreuves), p (succès).
P(X=k) loi binomiale ?
C(n,k)p^k(1−p)^{n−k}.
E(X) binomiale ?
np.
V(X) binomiale ?
np(1−p).
Diagramme en bâtons — but ?
Représenter loi binomiale graphiquement.
Intervalle de fluctuation — but ?
Contenir X avec probabilité 1−α.
Décision statistique — principe ?
Rejeter si fréquence hors I.
Testez vos connaissances avec un QCM de 14 questions sur Introduction aux lois de Bernoulli et binomiale.
1. Quelle formule donne l’espérance d’une variable aléatoire prenant les valeurs x1,…,xn avec les probabilités pi correspondantes ?
2. Comment se transforme l’écart-type d’une variable aléatoire X lorsqu’on remplace X par aX+b ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Introduction aux lois de Bernoulli et binomiale.
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