Une modalité et son effectif correspondant
Explication
Une série statistique univariée est décrite par des couples où Xi est la modalité et ni l’effectif associé. Les autres propositions renvoient à d’autres indicateurs ou à des notions de tableaux de classes.
La médiane
Explication
La médiane est définie comme la valeur qui coupe la population en deux groupes de même effectif. La moyenne et la variance mesurent autre chose : une tendance centrale pour l’une, une dispersion pour l’autre.
Elle divise les ventes réelles par le coefficient de saisonnalité
Explication
Désaisonnaliser consiste à corriger les ventes réelles en divisant par le coefficient de saisonnalité afin d’isoler la tendance. La multiplication sert au contraire à réintroduire la saisonnalité dans une prévision.
Leur somme vaut 1
Explication
La somme des probabilités sur toutes les modalités d’une variable aléatoire discrète vaut toujours 1. C’est précisément ce qui permet de construire une loi de probabilité cohérente.
F(b)-F(a)
Explication
Pour une variable continue, on calcule P(a≤X≤b) par F(b)−F(a). La fonction de répartition cumule les probabilités jusqu’à une valeur donnée.
T=(X−m)/σ
Explication
La standardisation d’une loi normale se fait par T=(X−m)/σ, ce qui donne une variable suivant N(0,1). Cela permet d’utiliser les tables de la normale centrée réduite.
La variance
Explication
La variance réagit au changement d’échelle en étant multipliée par le carré de la constante. L’espérance, elle, est simplement multipliée par la constante.
À calculer des probabilités sur la variable transformée à l’aide des propriétés d’espérance et de variance
Explication
Les propriétés d’espérance et de variance permettent de dériver la loi d’une variable transformée, notamment lorsqu’on part d’une variable normale. On peut alors calculer les caractéristiques de la nouvelle variable sans changer la nature du raisonnement probabiliste.
Le coût de stockage moyen, le coût de passation et le coût de pénurie
Explication
Le coût total annuel est la somme du coût de stockage moyen, du coût de passation et du coût de pénurie. Cette décomposition est explicitement donnée pour le modèle avec pénurie.
QR* = Q*/√μ
Explication
La quantité optimale à commander est donnée par QR* = Q*/√μ. Le paramètre μ relie aussi, à l’optimum, les durées et quantités via TS*/T* = S*/QR*.
À un sommet du polygone des contraintes
Explication
La solution optimale se trouve en général à un sommet du polygone délimité par les contraintes. Le principe du dernier contact avec une droite parallèle à la fonction économique permet d’identifier ce sommet.
Comparer les valeurs de la fonction économique aux deux sommets
Explication
En cas d’ambiguïté, on calcule la valeur de la fonction économique aux sommets concernés et on retient celui qui maximise ou minimise l’objectif. Les autres choix ne correspondent pas à la règle indiquée.
Tous les coefficients de la dernière ligne sont négatifs ou nuls
Explication
L’optimum est atteint lorsque tous les coefficients de la dernière ligne du tableau sont négatifs ou nuls. C’est le signal que l’itération peut s’arrêter.
On divise toute la ligne du pivot par la valeur du pivot
Explication
La ligne du pivot est divisée par la valeur du pivot pour construire le nouveau tableau. Ensuite, les autres lignes sont ajustées à partir de cette nouvelle ligne pivot.
La suite d’opérations qui impose la durée minimale du projet
Explication
Le chemin critique est la suite d’opérations qui fixe la durée minimale du projet, car tout retard sur l’une d’elles retarde la fin. Il correspond au chemin le plus long entre le niveau 0 et la fin du projet.
En partant de la fin et en calculant de droite à gauche
Explication
La date de début au plus tard se calcule en allant de droite à gauche à partir de la fin du projet. À l’inverse, la date de début au plus tôt se calcule de gauche à droite.
Mémorisez les réponses avec 16 flashcards sur Introduction aux méthodes statistiques et d'optimisation.
Série statistique univariée — définition ?
Ensemble de couples (Xi, ni) avec modalités et fréquences.
Moyenne arithmétique — rôle ?
Mesure la tendance centrale des données.
Médiane — rôle ?
Partage la population en deux parts égales.
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